גאולוג
לאחר שהשתחרר מצה"ל החל בלימודי גאולוגיה באוניברסיטה העברית בירושלים. בשנת 1965 קיבל את תואר בוגר המחלקה לגאולוגיה באוניברסיטה העברית והצטרף לצוות עובדי המכון הגאולוגי בירושלים. בשנת 1969 קיבל את תואר מוסמך המחלקה לגאולוגיה באוניברסיטה העברית. לאחר מכן יצא ללימודי דוקטורט בגאולוגיה באוניברסיטת קולורדו בארה"ב.
בשנת 1973, עם פריצתה של מלחמת יום הכיפורים שב לישראל. בשנת 1975 שב לצה"ל ושירת כאיש קבע למשך שנתיים. לאחר מכן שב לארה"ב ללימודי הדוקטורט ובשנת 1979 השלימם בהצלחה ושב לישראל. נמנה על צוות עובדי המכון הגאולוגי בירושלים עד שנת 1988 אז החליט לעבור לפעילות פוליטית.
חבר כנסת
בשנת 1988 שובץ בגין במקום ה-13 ברשימת מפלגת הליכוד לכנסת. החלטת מרכז הליכוד לשבץ את בגין במקום ריאלי ברשימת המפלגה לכנסת, על-אף שלא עסק לפני באופן ממשי בפעילות פוליטית, התבססה במידה רבה על היותו בנו של מנהיגה המיתולוגי של מפלגת חרות (גלגולה המוקדם של מפלגת הליכוד). יחוסו המשפחתי של בגין סימן אותו כחבר מקבוצה גדולה יותר של חברי כנסת ושרים בליכוד אשר זכו לכינוי "נסיכי הליכוד" בשל היותם דור שני להנהגת מפלגת חרות. בקבוצה זו מקובל למנות גם את:
דן מרידור, רוני מילוא ואהוד אולמרט.
לאחר הבחירות לכנסת ה-12 (1988) היה בגין לחבר כנסת בסיעת הליכוד. בכנסת ה-12 כיהן כחבר בוועדת החוץ והביטחון וכן בוועדת האתיקה. המשיך לכהן כחבר כנסת מטעם הליכוד גם בכנסת ה-13 (1996-1992) וכן המשיך לאחוז בתפקידו כחבר בוועדת החוץ והביטחון. בשנת 1993 התמודד בבחירות הפנימיות על ראשות הליכוד מול
בנימין נתניהו,
דוד לוי, ומשה קצב וסיים במקום השלישי עם 16% בלבד.
בנוף המדיני של הנהגת מפלגת הליכוד התאפיין בגין כסמן ימני קיצוני ועל-רקע תחילתו של תהליך אוסלו הביע התנגדות נחרצת לכל פשרה טריטוריאלית בשטחי יהודה שומרון ועזה. באוקטובר 1994 התפטר מראשות ועדת ההסברה של הליכוד, בנימוק כי אינו שלם עם המסר המדיני המרוכך, בהשפעת אוסלו, שמשדרת תנועתו.
שר בממשלת נתניהו
בבחירות המקדימות בליכוד לקראת הבחירות לכנסת ה-14 נבחר למקום הרביעי. לאחר הבחירות ועם הקמת הממשלה ה-27 על-ידי בנימין נתניהו מונה בגין לשר המדע. עם כניסתו לתפקיד דבק בקו שהתווה אביו לאחר עליית הליכוד לשלטון והחליט להותיר בתפקידם את כל בעלי התפקידים הבכירים במשרד.
כשר בממשלה התבטא בגין בחריפות נגד המשך קיום התהליך המדיני מול הרשות הפלשתינית, נגד הפגישות שקיימו בכירים בליכוד עם
יאסר ערפאת, ובמיוחד מחה על פגישתו של ראש הממשלה נתניהו עם ערפאת (בספטמבר 1996). בינואר 1997 התפטר מן הממשלה (אך המשיך בכהונתו כחבר כנסת) במחאה על אישור החתימה על הסכם חברון עם הרשות הפלשתינית.
מחאתו של בגין נגד מדיניות ממשלתו של נתניהו בנוגע לתהליך אוסלו התעצמה לאחר החתימה על הסכם וואי ובפברואר 1999 הביאה אותו לחבור לחברי הכנסת מיכאל קליינר ודוד ראם. שלושת חברי הכנסת התפצלו מסיעת הליכוד והקימו סיעה חדשה בשם - חרות - התנועה הלאומית.
פרישה מהחיים הפוליטיים
לקראת הבחירות לכנסת ה-15 שובץ בגין בראש רשימת "האיחוד הלאומי", רשימה משותפת לשלוש מפלגות: חרות בראשותו, תקומה ומולדת. בתחילה גם ביקש להתמודד כמועמד בבחירות לראשות הממשלה (באותה עת התקיימה בישראל שיטת בחירות בשני פתקים: מפלגה וראש ממשלה), אולם לאחר שיצחק מרדכי הודיע על הסרת מועמדותו בבחירות לראשות הממשלה, פעל בגין באופן דומה. בבחירות זכתה רשימת "האיחוד הלאומי" ב-4 מנדטים בלבד ובתגובה לכך החליט בגין לפרוש מהחיים הפוליטיים ולשוב לעבודתו כגאולוג.
בשנת 1999 שב בגין לעבודתו במכון הגאולוגי בירושלים ומילא בו תפקידים שונים, בשנים 2008-2005 שימש כמנהל המכון.
שר בממשלת נתניהו השנייה
בשנת 2008 התפטר בגין מתפקידו במכון הגאולוגי והודיע על שובו לחיים הפוליטיים במסגרת מפלגת הליכוד. התמודד בבחירות המקדימות לקביעת רשימת הליכוד לכנסת ה-18 וסיים במקום החמישי. לאחר הבחירות ועם הרכבת הממשלה ה-32 על-ידי בנימין נתניהו מונה בגין כשר בלי תיק (אך עדיין כיהן כחבר בקבינט). במהלך כהונתו תמך בהחלטת הממשלה על הקפאה זמנית של הבנייה בשטחי יהודה ושומרון.
בשנת 2012 התמודד בבחירות המקדימות לקביעת רשימת הליכוד לכנסת ה-19 וסיים במקום לא ריאלי. את הירידה בכוחו הפוליטי מקובל לייחס להתנגדות שהציג למספר הצעות חוק שקידם הליכוד אותן ראה כפגיעה לא ראויה בזכויות הפרט, חופש הביטוי והאופי הדמוקרטי של מדינת ישראל.
בשנים 2014-2013 עבד כיועץ בחטיבה לטכנולוגיות חדשות בחקלאות בחברת ”אדמה”. בשנת 2013 עסק, במינוי שקיבל מממשלת ישראל, בגיבוש תוכנית מוסכמת להסדרת ההתיישבות הבדואית בשטחי נגב ובקידומה.
חזרה לכנסת
בשנת 2015, לקראת הבחירות לכנסת ה-20 שובץ בגין במקום ה-11 ברשימת הליכוד לכנסת, בזכות שריון שהעניק לו יושב-ראש הליכוד בנימין נתניהו. לאחר ניצחון הליכוד בבחירות מונה לשר בממשלה ה-34 בראשות נתניהו, אך כעבור פחות מחודש התפטר מתפקידו ונותר כחבר כנסת בסיעת הליכוד.
בכנסת ה-20 מכהן כחבר במספר ועדות כנסת: ועדת הפנים והגנת הסביבה, ועדת החוקה, חוק ומשפט, והוועדה לקידום מעמד האישה ולשוויון מגדרי. גם בכנסת ה-20 הביע בגין לא פעם התנגדות להצעות חוק מטעם הקואליציה אשר ביקשו להצר את פעולתם של ארגוני שמאל, להגביל את כוחו של בג"ץ או כאלה אשר להבנתו יצרו אי-שוויון בזכויות בין יהודים וערבים. כך למשל בשנת 2016 הצביע בגין נגד "חוק ההסדרה" אותו קידמה הקואליציה. בשל הצבעתו הטיל עליו יושב-ראש הקואליציה דוד ביטן עיצומים משמעתיים.
