נולד בעיר דרוהוביץ' (אז בשטח פולין) בשם יהודה לוסיאן בקנרוט, בנם היחיד של אן ונפתלי בקנרוט. לאחר כיבוש לבוב על ידי הצבא הגרמני במלחמת העולם השנייה, גורשה המשפחה לגטו דרוהוביץ'. לאחר המלחמה החליט אביו לשנות את שם המשפחה לברוניציקי, לציון יער ברוניצה, שם נרצחו מאות מיהודי דרוחוביץ'.
בתום המלחמה עבר עם משפחתו לעיר קרקוב בפולין. בשנת 1946 היגרה המשפחה לצרפת. רק בהגיעו לצרפת, בן 12 באותה עת, נכנס למסגרת לימודים מסודרת. לאחר שסיים את לימודי התיכון, החל בלימודים אקדמיים: השלים לימודי תואר ראשון במדעי הגרעין ובהנדסת מכונות וכן לימודי תואר שני בפיזיקה. במהלך לימודיו עבד במכון למחקר גרעיני כמפתח ציוד עבור מכון CERN.
ב-1958 עלה עם משפחתו לישראל. ב-1960 במהלך צעדת ירושלים, פגש לראשונה את יהודית וונדר, והשניים נישאו ב-1961.
בהגיעו לישראל השתלב במחקר במעבדה לפיזיקה שניהל המדען צבי רותם, בה עסקו השניים בפיתוח טכנולוגיות יעילות להפקת חשמל מאנרגיית השמש. במקביל עבד במפעל מחזור עור שהקים אביו ביבנה. במסגרת מחקריו פיתח טורבינה להפקת חשמל ממגוון מקורות אנרגיה, אשר דרשה תחזוקה מועטה.
לאחר שפחת המימון הממשלתי שניתן לפיתוח הטורבינה החליטו הוא ורעייתו לנצל את הידע שנצבר למטרות עסקיות. ב-1965 הקימו השניים את מפעל אורמת ביבנה. בראשית דרכה עסקה חברת אורמת בעיקר בפיתוח וייצור טורבו-גנרטורים להפקת חשמל מאנרגיית השמש בהספק נמוך, אשר התאפיינו בעמידות וצרכי תחזוקה מינימליים. את מוצריה מכרה החברה ללקוחות ברחבי העולם אשר עשו בהם שימוש בעיקר להפעלת תחנות ממסר באזורים מרוחקים. ב-1966 הצטרף התעשיין יוסף שידלובסקי, כמשקיע בחברה. בשנים לאחר מכן פנתה החברה גם לפיתוח וייצור טורבינות להפקת חשמל מאנרגיה גיאותרמית.
בחלוקת העבודה בין בני הזוג בניהול אורמת התמקד בתחום המחקר והפיתוח בעוד רעייתו יהודית עסקה בתחילה באדמיניסטרציה ובתחום הכספים ובהמשך גם בתחומי הלוגיסטיקה, הייצור והרכש. ב-1991 מונתה יהודית ברוניצקי למנכ"ל אורמת ואילו יהודה המשיך לכהן כמדען הראשי של החברה וכן שימש כחבר דירקטוריון. כמו כן החזיק בכמה תפקידי ניהול בחברות בהן הייתה מעורבת אורמת, בין תפקידיו: יושב-ראש חברת מנועי בית-שמש, יושב-ראש משותף של חברת אורבוטק, יושב-ראש אורעד מערכות הייטק.
בהנהגתם של הזוג ברוניצקי, צמחה אורמת והתפתחה לחברת ענק בקנה מידה ישראלי, המנהלת פעילות בינלאומית ענפה, בעיקר בתחום מערכות לייצור חשמל ממקורות אנרגיה חלופית: אנרגיית השמש, אנרגיה גיאותרמית, פצלי שמן ועוד.
ב-1991 הונפקה חברת אורמת בבורסה בתל אביב. בשנים לאחר הנפקת החברה נאלצו בני הזוג להתגונן מפני נסיון השתלטות עוינת שהובילה חברת גזית נדל"ן (בשליטתם של חיים כצמן ודורי סגל). על מנת לבצר את מעמדם כבעלי השליטה בחברה רכשו השניים מניות אורמת מן הציבור. לצורך מימון המהלך לוו מן הבנקים כ-600 מליון ש"ח ולצורך זה שיעבדו לבנקים את מניותיהם באורמת. ב-2011 רכשה קרן פימי ממשפחת ברוניצקי חלק מאחזקותיה באורמת והפכה לגורם המכריע בניהול החברה.
צמיחתה והצלחתה של אורמת הפכה את בני הזוג ברונציקי, כבעלי השליטה בחברה, לבעלי הון. בשנת 2017 מכרו בני הזוג וקרן פימי את אחזקותיהם באורמת לתאגיד יפני בשם Orix. במסגרת העסקה קיבלה משפחת ברוניצקי סכום של כ-200 מליון דולר.
ב-1977 זכה בפרס רוטשילד. ב-2008 העניקה לו התאחדות התעשיינים, ב-1992 זכה בפרס יושב-ראש הכנסת לאיכות החיים. בעל תארי דוקטור לשם כבוד מהטכניון, מכון ויצמן למדע ואוניברסיטת בן-גוריון בנגב.
ב-1978 הוענק לבני הזוג ברוניצקי פרס התעשייה. בשנת 2018 זכו השניים בפרס ישראל לתעשייה.
פעילות ציבורית ופילנתרופית
בשנת 1970 הייתה אורמת שותפה להקמת בית ספר מקצועי-טכנולוגי ברשת אורט - תיכון "אורט אורמת", לבוגרי בית הספר הוצע להשתלב בעבודה בחברה. בשנים לאחר מכן היה ברוניצקי מעורב בפעילות ציבורית לקידום החינוך הטכנולוגי בישראל.
בשנת 2006 העבירו הזוג ברוניצקי תרומה לטכניון לצורך הקמת "מרכז ברוניצה ליזמות" בפקולטה לתעשייה וניהול.
כיהן כחבר בהנהלת מכון ויצמן למדע. כיהן כחבר במועצת יד ושם.