ב-1972 נפטר אביו של ארקין וניהול חברת אגיס עבר לידיו והוא בן 19 בלבד. בעקבות מות האב הועבר ארקין לשירות בבסיס במרכז הארץ וכך התאפשר לו לנהל את העסק המשפחתי במקביל לשירותו הצבאי. על מנת לשמר את פעילות החברה נסע לגרמניה והצליח לשכנע את חברות התרופות להמשיך בשיתוף הפעולה עם אגיס.
כמנכ"ל ויושב-ראש אגיס הפך ארקין את אגיס מסוכנות יבוא קטנה שפעילותה הסתכמה בכמה מיליוני דולרים לאחת מחברות התרופות הגדולות בישראל, העוסקת גם בפיתוח תרופות גנריות ובייצור מרכיבים פעילים לחברות תרופות. בין היתר יזם ארקין את הקמתו של מערך הפצה ושיווק עצמאי בחברה, שהקטין את תלותה במפיצי משנה. ב-1989 הוקם המפעל ברמת חובב- כימאגיס, המייצר חומרי גלם לתעשיית התרופות.
בשנות ה-80 רכשה אגיס שורה של מפעלים וחברות מתחרות, בהן חברת פרמאגיס (שמה שונה לקרליין). בסוף מסע הרכישה כללה קבוצת אגיס כ-8 חברות בת: אגיס סוכנויות מסחריות, טאיקו דיאגנוסטיקה, ישראל פיינס כימיקלים, כימאגיס, פארמה כלל, קרליין, פארמה קליניקל ואספקה רפואית ומחזור ארם. ב-1990 רכשה אגיס את חברת קליי פארק אשר התמחתה בייצור תרופות גנריות. לאחר הרכישה הפכה קליי פארק גם לזרוע השיווק וההפצה של מוצרי אגיס בחו"ל.
ב-1990 הונפקה קרליין (פרמאגיס) בבורסה בתל אביב ושנתיים לאחר מכן ביצעה חברת אגיס מהלך דומה. ב-1996 מוזגו אגיס וקרליין וכחברה אחת החזיקה במעמד חברת התרופות השנייה בגודלה בישראל (אחרי טבע). ב-1997 רכשה חברת מריל לינץ',האמריקאית 19% ממניות אגיס תמורת 200 מליון ש"ח.
ב-2002 רכש ארקין מאחותו הגדולה דניאלה ינאי את אחזקותיה (12%) בחברת אגיס, תמורת 30 מליון דולר. ב-2004 נרכשה אגיס על ידי חברת תרופות אמריקאית בשם פריגו תמורת 818 מליון דולר (במניות ובמזומן), מתוכם קיבל ארקין כ-800 מליון ש"ח.
בשנים לאחר מכירתה של אגיס ביצע ארקין מספר השקעות אשר הגדילו את הונו. את השקעותיו ביצע דרך חברת ארקין החזקות, דרך קרן ההשקעות ספרה הלת'קר המתמחה בהשקעות בחברות ביומד, דרך קרן ההשקעות אקסלמד המתמחה בהשקעות בחברות ציוד רפואי וכן באופן ישיר כמשקיע עצמאי.
בין היתר השקיע ארקין בחברת כור וכאשר זו התמזגה עם חברת דסק"ש מכר את אחזקותיו ורשם רווח של 160 מליון ש"ח. ב-2005 רכש מניות בחברת בזק ב-170 מליון דולר וב-2007 מכר את המניות לאיש העסקים שלמה נחמה תמורת 470 מליון דולר. ב-2017 השקיע כ-90 מליון ש"ח ברכישת מניות בקבוצת "ביטוח ישיר".
בשנים 2013-2010 היה ארקין בעליו של מועדון הכדורגל הפועל רמת גן.