שירתה במשטרת ישראל, במשך 35 שנים בתפקידים מגוונים בתחום המבצעי ובעיקר בתחום החקירות והמודיעין. בשנת 2010 מונתה לראש היחידה הארצית לחקירות הונאה. כיום פועלת היחידה במסגרת להב 433.
במהלך כהונתה הייתה אחראית לניהול חקירות מורכבות בתחום עבירות הצווארון הלבן, כמו קבלה/מתן שוחד, זיוף מסמכים בתאגיד, עבירות של מנהלי תאגידים, הלבנת הון, עבירות בתחום התכנון והבנייה, לרבות עבירות מין של אישים בכירים בתפקידים ציבוריים רמים. החקירות נוהלו בשיתוף פעולה עם רשות המיסים, הרשות להגבלים עסקיים והרשות לניירות ערך.
החקירות הבולטות בהקשר ציבורי הינן החקירה בפרשת הולילנד, בסיומה הומלץ להגיש כתבי אישום נגד ראש ממשלת ישראל לשעבר אהוד אולמרט, שלאחרונה הורשע בגין תיק זה.
פרשות בולטות נוספות בתקופתה היו חקירה והמלצה להעמדה לדין של הרב הראשי לשעבר, יונה מצגר בחשד לביצוע עבירות של קבלת שוחד, מרמה והלבנת הון, חקירה והמלצה להעמדה לדין של ראש עיריית בת ים לשעבר שלומי לחייאני, פרשת הרב יאשיהו פינטו ופרשת דני דנקנר, חקירת הבנק המחתרתי בבורסה לאבני חן ברמת גן, חקירת ראש עיריית יהוד, לשעבר, יוסי בן דוד. חקירת פרשת ויזה כ.א.ל, ועוד אחרים.
לזיוה אגמי כהן ניסיון רב בתחום החקירות בעבירות מגוונות אותו צברה במסגרת התפקידים הרבים שמילאה במהלך שירותה: כסגנית קצין אגף חקירות במרחב ירקון, כראש לשכת חקירות במרחב אילון, כקצינת נוער מחוזית, וממלאת מקום ראש ענף חקירות במחוז ת”א. ראש היחידה ללוחמה בפשיעה במנהלת ההגירה, בשנת 2007 מונתה לתפקיד ראש זרוע מקרקעין ביחידה הארצית למאבק בפשיעה הכלכלית. במסגרתה טופלו עבירות צווארון לבן, בוועדות בניין עיר מקומית ומרחבית, וכן עבירות בתחום הפגיעה במקרקעין ברחבי הארץ.
