פעילות פוליטית וציבורית
את פעילותו הפוליטית החל זוהר ברמה המוניציפלית, בשנים 2013-2008 כיהן כחבר במועצת העיר קריית גת, תחילה כנציג סיעת יחיד עצמאית, ובכהונה לאחר מכן כנציג סיעת הליכוד. בשנים 2015-2013 כיהן כסגן ראש העיר וכמחזיק תיק הספורט במועצת העיר. במסגרת תפקידו המוניציפלי שימש גם כיושב-ראש החברה הכלכלית של קריית גת. היה פעיל גם בענף הכדורסל: בשנים 2014-2004 שימש כיושב-ראש מועדון הכדורסל מכבי קריית גת. בשנים 2015-2012 כיהן כחבר הנהלת איגוד הכדורסל.
חבר כנסת
בבחירות המקדימות במפלגת הליכוד לקביעת הרשימה לכנסת ה-20, התמודד זוהר על המקום המשוריין לנציג מחוז הנגב. לאחר נצחונו, שובץ במקום ה-22 ברשימת המפלגה. לאחר הבחירות שנערכו בשנת 2015 הושבע כחבר כנסת בסיעת הליכוד.
בכנסת ה-20 כיהן זוהר כחבר במספר ועדות: ועדת הכנסת, ועדת הכספים, ועדה לענייני ביקורת המדינה, ועדת החינוך, התרבות והספורט, כמו-כן שימש כיושב-ראש ועדת המשנה לספורט וכיושב-ראש הוועדה המיוחדת לצדק חלוקתי ולשוויון חברתי. נושא גם בתפקיד ממלא-מקום יושב-ראש הקואליציה.
במהלך כהונתו כמחוקק היה זוהר מוקד למספר סערות ציבוריות אשר נסבו בעיקר סביב הצעות חוק והתבטאויות שנויות במחלוקת. במהלך 2016 יזם וקידם זוהר הצעת חוק זכתה לכינוי "חוק השבת" על פיה תיאסר הפעלת בתי עסק בשבת. ההצעה, שחקיקתה לא הושלמה, עוררה דיון סוער בין גורמים חילוניים ודתיים. במהלך הדיון בחוק תקף זוהר את אורח החיים בעיר תל אביב: " תל אביב שכחה את הרעיון היהודי פעם אחר פעם".
באמצע שנת 2016 הודיע זוהר כי הוא שוקל לפרוש מן הכנסת בשל קשיים בניהול עסקי משפחתו, זמן קצר לאחר מכן חזר בו מהודעתו.
בינואר 2017 שודרה בתחנת גלי צה"ל הקלטת שיחה בין זוהר ובין יושב-ראש הקואליציה דוד ביטן. השיחה בין השניים נעשתה על-רקע דיונים בהעברות תקציביות בוועדת הכספים בה חבר זוהר. במהלך השיחה התנה זוהר את תמיכתו בתקציב בהעברת כמה עשרות מיליוני ש"ח מתקציב המדינה ליעדים לבחירתו. התניה זו, כמו גם השפה הבוטה בה נקט זוהר, הפכו אותו יעד לביקורת ציבוריות ותקשורתית.
באפריל 2017 נערך דיון בוועדת הכנסת לביקורת המדינה בדוח מבקר המדינה על מבצע צוק איתן. במהלך הדיון התעמת זוהר עם לאה גולדין, אמו של הדר גולדין, מחללי "צוק איתן". יחסו של זוהר לגולדין התקבל בביקורת ציבורית קשה והוצג כחציית קו אדום ביחס החברה הישראלית למשפחות השכולות. בימים לאחר מכן התנצל זוהר בפומבי על דבריו.
ביולי 2017, במסגרת תפקידו כיושב-ראש הוועדה המיוחדת לצדק חלוקתי ולשוויון חברתי יזם זוהר דיון בקיומה של תופעת תלונות שווא של נשים נגד גברים (בין היתר במסגרת הליכי גירושים). קיום הדיון ונושאו הוליד ביקורת עזה מצד ארגוני נשים, בטענה כי הדיון מוטה ומסית נגד נשים וכי הנושא אינו נכלל כלל במנדט שניתן לוועדה.
ביולי 2017, בעקבות פרסומים בעניין, החליטה ועדת האתיקה של הכנסת על רשימת הערה לזוהר, בשל ניגוד עניינים לכאורה - כיושב-ראש הוועדה המיוחדת לצדק חלוקתי ולשוויון חברתי יזם זוהר מספר דיונים בעיכובים בפיתוח תשתיות בשכונת כרמי גת בקריית גת, זאת על-אף שהוא מחזיק בבעלות מלאה או חלקית על מספר נכסים בשכונה.