גורמים בממשלת החמאס הצהירו (יום ה', 27.07.06) כי
הארגון יוזם דיונים על מתווה להפסקת אש, אשר יכלול עיסקה לשחרור אסירים במסגרתה יוחזר לישראל החייל השבוי, רב"ט גלעד שליט. לעמות זאת, בזרוע הצבאית של החמאס, גדודי עז א-דין אל-קסאם, מיהרו לדחות את ההצעה והודיעו, כי רק הם יקבעו את גורלו של החייל.
דובר גדודי עז א-דין אל-קסאם, אבו עוביידה, הגדיר (ה', 27.7.06) את סוגיית החייל גלעד שליט, כ- "תיק סגור", כפי שכבר בעבר הכריז הארגון. הוא הדגיש, כי רק הגדודים אשר
ביצעו את פעולת החטיפה מוסמכים לקבל החלטות לגבי גורלו של החייל, ו"לא שום פוליטיקאי פלשתיני אחר". כך מדווחת סוכנות הידיעות הפלשתינית "מען".
אבו עוביידה ציין, כי "הצהרותיו של הנשיא מחמוד עבאס [אבו מאזן] סביב שיחרורו של שליט הינן בגדר חיזוי, ואין שום אינפורמציה נוספת שניתן להעבירה לאויב".
דובר הגדודים הוסיף, כי "ישנם הרבה מאמצים לתיווך בעניין זה, אם כי אנו בטוחים כי הכיבוש הישראלי אינו מתכוון לטפל בתיק זה עד שהוא מבצע את כל התוכניות התוקפניות שלו. על כן, מבחינת ארגוני ההתנגדות, תיק החייל השבוי הינו סגור עד היום".
דבריו של אבו עובדייה נאמרו לאחר שיו"ר הרשות, אבו מאזן, הצהיר כי מועד שחרורו של החייל השבוי מתקרב וישנה התקדמות במו"מ לשחרורו. גם דובר סיעת חמאס בפרלמנט הפלשתיני, ד"ר סלאח אל-ברדוויל, הכריז אתמול כי נציגי החמאס, יחד עם גורמים נוספים, החלו לקיים פגישות מדיניות במטרה למצוא נוסחה לסיום העימות.
מתווה ההסכם המתגבש: הפסקת התקיפות הצבאיות מצד ישראל בשטח הרצועה והגדה, וזאת בתמורה לרגיעה ביטחונית ועיסקה כוללת לשחרור שבויים.
ביום 25.6.06 תקפו מחבלים חמושים משלושה ארגונים: גדודי עז א-דין אל-קסאם, ועדות ההתנגדות העממית, וארגון בשם "צבא האיסלאם". בפעולה נהרגו קצין וחייל צה"ל - סגן חנן ברק, בן 20 מערד וסמל-ראשון פבל סלוצקר בן 20 מדימונה. רב"ט גלעד שליט נחטף לרצועת עזה ומספר חיילים אחרים נפגעו בלחימה.
