דוברו של כריס פאטן - הנציב לענייני חוץ של האיחוד האירופי, מסר (יום ו', 30.1.04), כי פאטן והאחראי על קשרי חוץ באיחוד האירופי, חבייר סולאנה, ייפגשו ביום ב' הקרוב (2.2.04), עם יוסי ביילין ויאסר עבד רבו. מטרת הפגישה: בקשתם של ביילין ועבד רבו, כי האיחוד האירופי יממן את ישום יוזמת ז'נבה - יוזמה פרטית להסדר בין ישראל לפלשתינים.
"אנו תמיד מוכנים לשמוע רעיונות כאלה", אמר הדובר, "מדובר אומנם ביוזמה פרטית, אך יש לה תמיכה בדעת הקהל הישראלית והפלשתינית".
ביילין ועבד רבו מנהלים בשבועות האחרונים קמפיין נמרץ, במאמץ לשכנע מנהיגים אירופאים לאמץ את יוזמת ז'נבה. עבד רבו מסר לפני כשבועיים, כי "יוזמת ז'נבה" תעלה לדיון במהלך פגישתה הקרובה של "הרביעייה" - ארה"ב, האיחוד האירופי, האו"ם ורוסיה.
לאחר פגישתם עם סולאנה ופאטן, ימשיכו ביילין ועבד רבו לפגישות עם מנהיגים אירופאים נוספים.