דמוגרפיה ומתימטיקה

רבות נכתב עד כה על אודות "הסכנה הדמוגרפית" - נכון יותר לכנות מצב זה "סיכון" ולא "סכנה" - בין אם על-ידי פובליציסטים, מקצועיים או אף חובבים, ובין על-ידי אנשי אקדמיה שצירפו לכתביהם גרפים וטבלאות, אולי כדי לתת צביון מדעי לתוכן מאמריהם. המשותף כמעט לכל החומר שפורסם בתחום זה, הוא כי הכותבים ניבאו שחורות, וכי נבואותיהם לא נתקיימו: תמיד, מסיבה זו או אחרת, המציאות טפחה על-פני המנבאים את העתיד והוכח כי לשווא הוזהרנו. במודעה שפורסמה בעיתונות הישראלית על-ידי "עמותת התקווה" ("מעריב", 30 ינואר 2004), נכללו הנתונים הבאים: - בשנת 1922 שיעור היהודים בארץ (ממערב לירדן) מכלל האוכלוסיה היה 11.3%. - בשנת 1948 שיעור היהודים בארץ מכלל האוכלוסיה היה 34.2%. - בשנת 1952 שיעור היהודים בארץ מכלל האוכלוסיה היה 50.0%. - משנת 1967 ועד היום, שיעור היהודים בתוך תחומי הקו הירוק עומד על כ- 80% וממערב לירדן כ-60%, ובשנת 2003 אחוז היהודים מכלל האוכלוסיה בקו הירוק היה 81.8% וממערב לירדן 59.3%. בטרם ניתוח תחזית האוכלוסין, אציין כי התחזיות הללו הן עניין למקצוענים, בהיותן בעלות חשיבות ושימוש מעבר לנושא הפוליטי החם. בתכנון עירוני ואזורי, חובה על צוות התכנון להתחשב בתחזיות אוכלוסין ריאליות עד כמה שהדבר ניתן, וטעות דרסטית בתחזית גוררת בעקבותיה כשלי תכנון וגורמת לנזקים מהותיים לציבור. כביש צר מדי בדרך עירונית מעיד על שגיאה בתהליך התכנון העירוני, בדיוק כמו שנתיב מוצף מים וסחף מדי עונה גשומה, מעיד על שגיאה תכנונית בהנדסה אזרחית. מפרסמי המודעה הנזכרת מנו כמה סיבות לשגיאת התחזית, ביניהן אי התחשבות בעלייה ובהגירה פנימית, וייאמר מיד כי אכן הצדק עימם; בחישובי תחזית יש לקחת בחשבון את כל המרכיבים המשפיעים על התהליך, לרבות גורמים שהסטייה לגביהם היא גדולה ואי הוודאות רב. התעלמות מחלק מהגורמים הינה טעות והטעייה, במיוחד היות שידוע כי ההגירה בארצנו היא בת חשיבות והשפעה ניכרים. בנוסף, נטענה על-ידי עמותת התקווה טענה נכונה, כי קצב הריבוי הטבעי אצל הערבים נבלם עם הזמן, ובמחקרים השונים בלימה זו לא נלקחה כלל בחשבון. בבחינת שיעורי הגידול הטבעי נמצא כי כיום שיעור זה גדול אצל כלל האוכלוסייה הערבית בערך פי 2 מאצל כלל האוכלוסייה היהודית, אלא שבעוד שההבדלים בקרב הערבים בין תושבי יש"ע לבין תושבי השטח שבקו הירוק הוא לא גדול [4 ילדים למשפחה ערבית ממוצעת בקו הירוק לעומת 5.6 ילדים למשפחה ביש"ע, נתונים המביאים לידי ממוצע של 5.08 ילדים למשפחה ערבית], הרי לגבי היהודים - הפער בין קבוצת האוכלוסייה הדתית והחרדית מצד אחד, לבין האחרים, הוא יותר גדול, דבר שכל מי שלומד סטטיסטיקה או אף טורים גיאומטריים בבית הספר התיכון במגמה ריאלית, יבין כי צריך להביא אותו בחשבון. דבר זה לא נעשה כלל במחקרים ובמאמרים, אולי בשל היעדר נתונים בדבר הבדלי שיעורי הילודה בקרב האוכלוסייה היהודית. ההתייחסות לאוכלוסייה היהודית היא תמיד כאל קבוצה הומוגנית אחת, מבלי להפריד בין דתיים לחילונים, אף על פי שמבחינת שיעורי הילודה יש ביניהם הבדלים ניכרים וההבדלים הם כאמור בני השפעה על התוצאה. לקיחת ממוצע לכלל היהודים במדינה ומצד שני לכלל הערבים במדינה, מהווה שימוש במודל מתמטי שהוא רחוק מהמציאות, ולבטח פחות טוב מהמודל המוצע כאן; הבסיס לחישוב הנכון הוא צריך להיות לפי הערכת מנה של טור גיאומטרי עולה, מדי שנה, לכל קבוצת אוכלוסייה. בקרב האוכלוסייה היהודית יש לקחת בחשבון את ההבדלים המהותיים בהרגלי החיים הקיימים בין הדתיים והחרדים מזה, אשר בקרבם שיעור הילודה גבוה במיוחד, לבין האוכלוסייה החילונית. מודל המתחשב בכולם כבקבוצה הומוגנית אחת מבחינה זו, הוא יותר רחוק מהמציאות ואינו מתאים. לשם המחשה בלבד, יוצגו על-פי אותם נתונים בסיסיים - תוצאות החישובים בשתי השיטות: בתחילה החישוב המדוייק יותר, המתחשב בהבדלי הילודה בין דתיים לחילונים בחברה היהודית, ולאחר מכן החישוב השכיח לפי המודל המתייחס לכלל האוכלוסייה היהודית כמקשה אחת (וכך גם לכלל האוכלוסייה הערבית). עוד ייאמר כי הפרדה לקבוצות משנה רק בקרב הערבים, בין ערביי הקו הירוק לבין ערביי יש"ע, מבלי להפריד לקבוצות את התושבים היהודים, דבר שאף הוא מקובל בקרב עורכי הסקרים, מעוותת עוד יותר את התוצאות לכיוון האדרת הסיכון הדמוגרפי. להלן דוגמת חישוב, לפי הנתונים הזהירים הבאים: - מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה הערבית בקו הירוק לשנה היא 1.050 ובהתאם לכך, להלן התחזית המחושבת על-פי הנוסחה לגידול הנדסי: בשנת 2003 1.2 מיליון נפש; בשנת 2023 - 3.2 מיליון נפש; בשנת 2043 - 8.4 מיליון נפש; בשנת 2063 - 22 מיליון נפש; ובשנת 2083 תגיע האוכלוסיה לפי חישוב זה ל - 59 מיליון נפש. - מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה הערבית ביש"ע היא 1.070, ובהתאם לכך, להלן התוצאות במיליוני נפש: בשנת 2003 - 2.5; בשנת 2043 - 7.9; בשנת 2043 - 37.4; בשנת 2063 - 135; ובשנת 2083 - 560. - מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה היהודית החילונית היא 1.026, ולהלן התוצאות במיליוני נפש: בשנת 2003 - 4.1; בשנת 2023 - 6.7; בשנת 2043 - 11.4; בשנת 2063 - 19; ובשנת 2083 32 מיליון נפש. - מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה החרדית/דתית היא 1.081, ולהלן תוצאות החישוב: בשנת 2003 - 1.3 מיליון נפש; בשנת 2023 - 6.2 מיליון נפש; בשנת 2043 - 29.3 מיליון נפש; בשנת 2063 - 139 מיליון נפש; ובשנת 2083 661 מיליון נפש. עינינו הרואות כי המיעוט הדתי-חרדי [היהודי] הוא בעל השפעה דומיננטית כשהוא מופרד מכלל האוכלוסיה היהודית, בשל תכונותיו השונות, ומשלב מסוים - והלאה ללא סוף - הנטייה היא לרוב יהודי הולך וגובר בזכות קבוצה קטנה יחסית, שלגביה מנת הטור יותר גדולה, ולפיכך, אם נכונה ההשערה כי בקרב החרדים שיעורי הילודה הם הכי גבוהים, הרי בזכותם מובטח רוב יהודי בהתאם לדוגמת החישוב לעיל. אותם נתונים - אך ללא הפרדה לקבוצות - יביאונו למסקנה הפוכה, שכאמור אינה נכונה מתמטית, או לכל הפחות ייאמר בבטחה כי היא רחוקה יותר מהמציאות, בהיותה מושתתת על מודל מתאים פחות, ולהלן תוצאות החישוב: - מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה הערבית בממוצע כללי - 1.063, ולפיכך מניין האוכלוסין המחושב הוא כלהלן: בשנת 2003 - 3.7 מיליון נפש; בשנת 2023 - 12.6 מיליון נפש; בשנת 2043 - 43 מיליון נפש; בשנת 2063 - 145 מיליון נפש; ובשנת 2083 תמנה האוכלוסיה הערבית 491 מיליון נפש. - מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה היהודית בממוצע כללי - 1.039, ולפיכך אלו התוצאות: בשנת 2003 - 5.4 מיליון נפש; בשנת 2023 - 11.6 מיליון נפש; בשנת 2043 - 25 מיליון נפש; בשנת 2063 - 54 מיליון נפש;, ובשנת 2083 - רק 115 מיליון נפש; וההבדלים ברורים... החישוב על-פי הטבלה השניה מראה תחזית שחורה לעתיד המדינה היהודית, וזאת רק בגלל שימוש במודל מתימטי בלתי תואם, או - בכל מקרה - פחות מתאים. החישוב על-פי הטבלה הראשונה - הריאלית יותר - אופטימית הרבה יותר מבחינת עתידה של ישראל כמדינה יהודית; וכל זאת, בטרם לקחנו בחשבון נתונים אפשריים של הגירה ועליה, שינויים באורחות החיים ואת מגמת בלימת אחוז גידול הילודה בקרב הערבים, כפי שמראים ניתוחים סטטיסטיים הנגישים לכל דכפין. ___________________________________________________________ ד"ר אינג' אברהם בן-עזרא הוא מהנדס בניין, בעל תואר שלישי בהנדסה אזרחית, חבר באגודת המהנדסים האזרחיים ASCE (ארה"ב) בדרגת Fellow, מתכנן עירוני, ומחברם של עשרות ספרים בתחום התכנון והבנייה - ספרי הדרכה וספרות מקצועית.