נולדה וגדלה בעיר קזלבנקה במרוקו. אחת מחמשת ילדיהם של איטו ועקנין ויעקב אוחיון. ב-1964 עלתה עם משפחתה לישראל. עם הגעתה לארץ שוכנה המשפחה במעברת חצרים בבאר שבע, לאחר מכן עברה לדיור קבע בשיכון ד' בעיר.
באמצע שנות ה-70 נישאה לאליעזר פרץ (גם הוא יליד מרוקו). לאחר נישואיהם עברו השניים להתגורר בישוב אופירה בחצי האי סיני. בתקופת מגוריה באופירה החלה לעסוק בהוראה, כמו גם הייתה לאם לשני בנים: אוריאל ואלירז.
ב-1982, בעקבות חתימת הסכם השלום עם מצרים, פונו הישובים הישראלים בחצי האי סיני ובהם גם אופירה. לאחר הפינוי עברה משפחת פרץ להתגורר בהתנחלות גבעון ובהמשך השתקעה בגבעת זאב. במהלך השנים לאחר מכן נולדו לה ארבעה ילדים נוספים. כיהנה כמנהלת בית הספר הראשון בגבעת זאב, לאחר מכן מונתה למפקחת במנהל חברה ונוער במשרד החינוך.
התמודדות עם השכול
ב-1988 שכלה את בנה הבכור- סגן אוריאל פרץ, מפקד מחלקה בגדוד 51 בחטיבת גולני, אשר נהרג כאשר הכוח אותו הוביל עלה על מטעני חבלה, בסמוך לכפר מרכבה בדרום לבנון. מספר שנים לאחר מכן שכלה את בעלה אליעזר, אשר מת ממחלה קשה. ב-2010 שכלה גם את בנה השני – רס"ן אלירז פרץ, אשר נהרג במהלך קרב עם חוליית מחבלים ברצועת עזה.
בעקבות נפילתם של שני ילדיה במהלך שירותם הצבאי החלה להקדיש את עיקר עתותיה להרצאות בפני בני נוער וחיילי צה"ל בהן היא פועלת להנחלת המורשת היהודית והציונית. מלבד זאת היא עוסקת בסיוע למשפחות שכולות ופצועי צה"ל וכן ממשיכה במילוי תפקידה במשרד החינוך. הייתה שותפה למאבק הציבורי נגד פינוי ביתו של בנה המנוח אלירז, אשר עמד בשכונת היובל בהתנחלות עלי. לבסוף נמצא פתרון משפטי אשר מנע את הריסת הבית.
ב-2011 פורסם הספר "שירת מרים", ביוגרפיה בו הציגה הסופרת סמדר שיר את סיפור חייה של פרץ.
אובדן שני בניה ובעלה ובעיקר האופן בו התמודדה עם השכול, הפכו את פרץ לדמות מוכרת בציבוריות הישראלית, עניין אשר בא לידי ביטוי ב-2014 כאשר נמנתה על מדליקי המשואות בטקס הממלכתי ליום העצמאות.
ב-2016 העניקה אוניברסיטת בר-אילן לפרץ תואר "דוקטור לשם כבוד".
ב-2018 הוחלט להעניק לפרץ את פרס ישראל למפעל חיים בתחום חברה וקהילה.
בנימוקיה ציינה ועדת הפרס: "מרים היא סמל למסגרת הרוח היהודית והישראלית ומהווה סמל ומופת לנתינה ולעזרה לזולת, לחברה ולקהילה".
