"האירועים בעזה חשפו את המציאות שהחמאס ניסה להסתיר באמצעות ממשלת האחדות. היום התחדדה, יותר מתמיד, האבחנה בין הקיצוניים למתונים. אירופה והעולם כולו חייבים בעת הזו לנקוט צד. כך גם העולם הערבי. על אירופה לנקוט אסטרטגיה, שמחד מפעילה לחץ בלתי מתפשר על הקיצוניים, תוך אי-מתן לגיטימיות, ומאידך הענקת אופק מדיני וכלכלי לממשלה הפלשתינית החדשה". כך אמרה הערב (ב', 18.6.07) שרת החוץ ציפי לבני בלוקסמבורג, במסגרת הופעתה בפני מועצת שרי החוץ של האיחוד האירופי. באירוע נטלו חלק 27 שרי חוץ של מדינות האיחוד, בנוסף לממונה על מדיניות החוץ של האיחוד האירופי, חאוייר סולאנה.
עוד אמרה לבני באשר למצב בעזה כי "ממשלת האחדות הייתה אשליה, שמנעה את התפתחות התהליך המדיני. היא מנעה מן הפלשתינים גם את קבלת הכספים וגם קבלת אופק מדיני לעתיד. החיתוך החד, שנוצר בעקבות האירועים בעזה, יוצר הזדמנות עם הממשלה הפלשתינית החדשה ובלבד שהעולם לא יתפשר עם הקיצוניים".
"אין כאן מצב של ניטרליות" באשר לעמדת האיחוד האירופי אמרה לבני כי "אין כאן מצב של ניטרליות. על העולם כולו לנקוט עמדה. גם הפלשתינים עצמם צריכים להחליט לאן פניהם. אסור שהרצון ליציבות פנימית יבוא על חשבון קידום התהליך. מחיר ההסכמות הפנימיות הפלשתיניות הוא חוסר היכולת להתקדם ומציאת אויב משותף - ישראל".
עוד הוסיפה לבני כי "ישראל מציעה, שבצד סוגיית האופק המדיני, שנדון בדיאלוג הישראלי-פלשתיני, שגם יוצג בפני הפלשתינים אופק כלכלי משמעותי כתוכנית-מגירה שתתממש עם הקמתה של המדינה הפלשתינית על-פי מתווה מפת הדרכים. אופק כלכלי זה יכלול השקעות בתשתית, בניין ותכנון ערים, כבישים וכד'".
"יש להבחין בין דיאלוג מדיני עם הממשלה הפלשתינית החדשה, שצריך לצאת לדרך לאלתר, לבין דרישות הביצוע בפועל ממנה, שצריכות לתת מענה לצרכי הביטחון של ישראל", אמרה לבני.
קודם להופעתה בפני מועצת שרי החוץ של האיחוד האירופי, קיימה השרה לבני סדרה של פגישות עם עמיתיה מלוקסמבורג, מארחת הוועידה, צרפת וגרמניה. כמו כן, נועדה לבני עם הממונה על יחסי החוץ של האיחוד האירופי.