מקורות מצרים בכירים ממעיטים בחשיבות השיחות שניהל הנשיא האמריקני לשעבר, ג'ימי קרטר, בקהיר ובדמשק עם בכירי תנועת חמאס, ומציינים כי עיקר הצלחתו של קרטר הינה בעצם קיום המפגשים.
המקורות ציינו (קודס פרס, 19.4.08), כי השיחות בין קרטר לנציגי חמאס התמקדו בהצעה להפסקת אש זמנית (תהדיאה), שעיקרי סעיפיה הם: שחרור גלעד שליט והפסקת שיגור טילים לעבר ישראל וביצוע פיגועי התאבדות בתמורה להפסקת מדיניות החיסולים הישראלית ושחרור 400 אסירים פלשתינים.
גורמים פלשתינים בכירים, המצוטטים ע"י העיתון "אל-חיאת" (19.4.08), חזרו והדגישו, כי חמאס עודנו דבק בעמדותיו המסורתיות ולפיהן התהדיאה צריכה להיות כוללת, הדדית ובו-זמנית. לדברי בכיר בחמאס, משעל ביקש מקרטר למלא תפקיד פעיל יותר בהסרת המצור מרצועת עזה. הפגישה שלו עם חמאס ביטאה את המסר שלא ניתן להתעלם מחמאס וכי מדובר בתנועה לגיטימית שנבחרה בבחירות דמוקרטיות.
מחמוד אל-זהאר, אחד משלושת בכירי חמאס שנועדו עם קרטר בקהיר (יחד עם סעיד סיאם ואחמד יוסוף), אמר כי קרטר הציע לחמאס לתמוך בתהדיאה חד-צדדית, ואולם הצעתו נדחתה. לדבריו, משלחת חמאס תישאר במצרים בהסכמה עם ההנהגה המצרית עד אשר יושג הסדר על תהדיאה ופתיחת המעברים. הוא העריך, כי ישראל תגיב בחיוב על ההצעות המצריות והפלשתיניות שהועברו אליה בעניין זה. "אם התגובה הישראלית לא תהיה חיובית המעבר יפתח", אמר אל-זהאר ורמז על קיומו של הסכם מצרי - פלשתיני על פתיחת המעבר באופן חד-צדדי אם תסרב ישראל.
