בהמלצת שר התקשורת, אריאל אטיאס, ושר האוצר, רוני בר-און, אישר דירקטוריון חברת דואר ישראל את מינוי משה הבא ליו"ר הדירקטוריון. הבא, 58, כיהן כיו"ר הדירקטוריון בחברות גדולות בתחומי התקשורת שביניהן בזק, פלאפון ובזק בינלאומי. לפני כן עבד באגף התקציבים במשרד האוצר ובחברות להשקעות.
הבא מונה ב-1991 ליו"ר בזק, בתקופה שבה צמחה בתשתית ובמתן השירותים, תוך שינוי מבנה ההון ומבנה התעריפים והיערכות החברה לתחרות. הוא שימש כיו"ר פלאפון בעת פתיחת שוק השיחות הסלולריות לתחרות. ב-1995 פרש מבזק ומונה ליו"ר חברת הנכסים של ההסתדרות, תוך אירגון מערך הנכסים של ההסתדרות, קביעת מדיניות השבחת הנכסים ומימושם.
ב-1996 מונה הבא ליו"ר בזק בינלאומי, וב-2000 פרש ויצא לעסקים פרטיים. במרוצת השנה הוא ייסד את חברת שביט סיבים אופטייים. אטיאס אמר היום כי "תפיסותיו החברתיות והצרכניות של הבא תואמות למדיניותו". לדבריו, המינוי משמעותי מאוד לנוכח התמורות בפניהן ניצבת חברת הדואר, לשם שמירה על איתנותה הכלכלית והתאמת פעילותה לשינויים בתחרות.