הוריו של החייל החטוף גלעד שליט מאיימים (יום ג', 16.9.08) בעתירה לבג"צ אם הקבינט לא יתכנס לדיון בהזרמת מיליוני שקלים של הממשלה לרצועת עזה.
במכתבם לראש הממשלה אהוד אולמרט, שר הביטחון אהוד ברק ולשרת החוץ ציפי לבני מאשימים בני משפחת שליט את הממשלה בהתנהלות שהובילה להקשחת עמדות בחמאס והימנעות ממו"מ על החזרתו של בנם החטוף.
באי-כוחם של משפחת שליט, עוה"ד פרופ' אריאל בנדור, אלדד יניב, ושרון שטיין, טוענים כי הממשלה הזרימה מליוני שקלים לפני כשבועיים ומתכננת להזרים עשרות מיליונים בימים הקרובים.
אין שליטה בכסף במכתבם אל הממשלה, כותבים נועם ואביבה שליט, כי הוסבר להם שמדובר בכספי מיסים של הרשות הפלשתינית המוחזקים בידי ישראל וכי הם מועברים לרצועת עזה "כביכול לצורך תשלום משכורות לבעלי תפקידים". לדבריהם, לאחר העברת הכספים, למדינה אין כל שליטה בשימוש שנעשה בהם לרבות "האפשרות שישמשו לצורך מימון פעילות טרור מתחומי עזה לישראל".
משפחת שליט מזכירה את הכרזת הממשלה ב-19 בספטמבר 2007, בעקבות הגברת הירי על מדינת ישראל ואזרחיה, על רצועת עזה כ"ישות עוינת לישראל", הכרזה "אשר איפשרה לה להגביל אספקת סחורות ושירותים לתחום הרצועה, לרבות של מוצרים חיוניים. בכך, הוטל בעצם מצור כלכלי נרחב על הרצועה".
למרות זאת, "לא זו בלבד שמדינת ישראל אינה מונעת מעבר סחורות לתחומי הרצועה ואינה עושה שימוש במנופי הלחץ שעומדים לרשותה לצורך קידום שחרורו של סמ"ר גלעד שליט, היא אף מגדילה לעשות, ומעבירה כספים לתחומי הרצועה, באופן שיש בו כדי לאפשר מימון של פעילות טרור כנגד מדינת ישראל ואזרחיה".
התנהגות הממשלה בלתי סבירה באי-כוחה של משפחת שליט טוענים כי "כתוצאה מהתנהגותה הבלתי סבירה של הממשלה, גורמי החמאס אשר מחזיקים בבנם, מקשיחים את עמדתם בקשר לשחרורו ואף נמנעים במכוון מכל מגע או משא-ומתן ולו גם עקיף בנוגע לשחרורו". הם מציינים עוד כי למיטב ידיעתם עד היום טרם התקיימה ישיבת קבינט בעניינו של סמ"ר גלעד שליט, "זאת על-אף פנייה מפורשת לכנס ישיבה כאמור במכתב מיום 24 ביוני 2008".
משפחת שליט הודיעה לממשלה כי אם הקבינט ביטחוני מדיני לא יתכנס לדון בסוגיית הזרמת הכספים לרצועת עזה ייאלצו לעתור שוב לבית המשפט העליון.