שר החוץ, אביגדור ליברמן, מאיים כי אם הקוורטט יקדם את יוזמת ראש הממשלה הפלשתיני סלאם פיאד להכרזה חד-צדדית על הקמת מדינה פלשתינית - תנקוט גם מדינת ישראל בצעדים חד-צדדיים משלה.
"היוזמות החד-צדדיות של הפלשתינים אינן תורמות ליצירת דיאלוג חיובי בין הצדדים ואם תקודם היוזמה החד-צדדית שהציג סלאם פיאד היא לא תישאר ללא מענה", אמר (יום ב', 31.8.09) בפגישה שקיים עם שליח הקוורטט למזרח התיכון, טוני בלייר ועם הנציב לקשרי חוץ של האיחוד האירופי חוויאר סולנה.
על-פי אותה יוזמה, מתכנן פיאד בתוך שנתיים להכריז באופן חד-צדדי על הקמת מדינה פלשתינית בשטחי יהודה ושומרון. תוכניתו כוללת פרטים רבים ובהם הקמת שדה תעופה בינלאומי בבקעת הירדן וקשרי מסחר עם מדינות ערב השכנות.
בפגישות דנו האישים בדרכים לקידום שיתוף פעולה בין ישראל לפלשתינים בהיבטים כלכליים ובנושאים נוספים.
השר ליברמן ציין כי יש ליצור דינמיקה חיובית בין הצדדים ולא להתחייב לתאריכי יעד להסדר כולל, דבר שכבר יצר בעבר אכזבה ותסכול שהובילו לעימותים בין הצדדים.