הכנסת היא שתבחר את נשיא בית המשפט העליון, ולא הוועדה לבחירת שופטים. כך מציע יו"ר ועדת הכנסת, ח"כ
יריב לוין, בהצעת חוק פרטית שהניח על שולחן הבית. ההצעה באה על-רקע פרישתה בשנה הבאה של הנשיאה
דורית ביניש, כאשר על-פי נוהג ה"סניוריטי" (הוותק בעליון), המיועדת לרשת אותה היא השופטת
מרים נאור ואחריה השופטת
אסתר חיות.
על-פי ההצעה, נשיא העליון יהיה בעל ותק של לפחות שלוש בערכאה זו. כל עשרה חברי כנסת יוכלו להציע מועמד לנשיאות העליון, והסרת מועמד תתאפשר רק אם כל מי שהציעו אותו יחזרו בהם. יו"ר הכנסת יפנה למועמדים ויקבל את הסכמתם להצגת מועמדותם.
אם יהיו פחות משני מועמדים, יציע יו"ר הכנסת מועמדים נוספים, כך שיהיו לפחות שני מועמדים. תנאי הכשירות למועמדות בדרך זו יהיו ותק של לפחות חמש שנים כנשיא בית משפט מחוזי, או תואר שלישי במשפטים ו-35 שנות ותק בעריכת דין.
על-פי ההצעה, בחירת נשיא בית המשפט העליון תיעשה בצורה דומה לזו של בחירת נשיא המדינה. היא תתקיים בישיבת כנסת שתיוחד למטרה זו בלבד ובהצבעה חשאית. במקרה של תיקו, תתקיים הצבעה חוזרת כעבור שבוע. הכנסת תקיים סבבי הצבעה ככל שיידרש עד לבחירת נשיא העליון. באותה צורה ייבחר גם המשנה לנשיא בית המשפט העליון.
חידוש משמעותי נוסף בהצעתו של לוין הוא הגבלת כהונתו של נשיא בית המשפט העליון לחמש שנים בלבד (או עד הגיעו לגיל 70, לפי המוקדם), שלאחריהן יפרוש מכס השיפוט. ביניש תשלים שש שנות כהונה כנשיאה, ואילו
אהרן ברק כיהן 11 שנים. משך הכהונה הממוצע של נשיאי העליון מאז קום המדינה היה שש שנים, כאשר
מאיר שמגר כיהן את התקופה הארוכה ביותר - 12 שנים. פחות מחמש שנים כיהנו רק שלושה מבין תשעת נשיאי העליון: יואל זוסמן,
משה לנדוי ויצחק כַּהן.
גם המשנה לנשיא יכהן חמש שנים בלבד, שלאחריהן ישוב לכהן כשופט מן המניין בבית המשפט העליון ויהיה רשאי להתמודד על תפקיד הנשיא. בהצעה מודגש, כי אם הנשיא ומשנהו נבחרים בעת ובעונה אחת, יוכל כל מועמד להתמודד על אחת בלבד מבין המשרות.