נועם ואביבה שליט מאיימים על הממשלה בהגשת עתירה לבג"ץ, המבקשת למנוע מן הממשלה להעביר את כספי מיסי הרשות הפלשתינית לידי הרשות. בפנייה ששלחו, באמצעות עוה"ד גלעד שר ואמיר קדרי, הם טוענים כי חתימת הסכם הפיוס הפלשתיני מחייב דיון בהתייחסות שונה כלפי הרשות, שכעת יותר נושאת באחריות למצב בנם. המשחה דורשת מראש הממשלה בנימין נתניהו, משר הביטחון אהוד ברק ומשר האוצר יובל שטייניץ להתכנס לישיבה דחופה כדי לדון בצעדים בהם יש לנקוט לשם הבטחת שחרורו והבטחת תנאים הומניטריים בסיסיים לחייל החטוף גלעד שליט. הם טוענים כי אי קיומו של דיון בהטלת עיצומים כלכליים ואחרים כלפי מוסדות הרשות, תהיה נגועה בחוסר סבירות קיצוני ובחוסר מידתיות ועל כן מצדיקים את התערבותו של בית המשפט הגבוה לצדק. עוד נטען כי מעבר למאמצים המבצעיים ולניהול המשא-ומתן הבינלאומי - על ממשלת ישראל לעשות שימוש בכל האמצעים שברשותה, על-מנת להבטיח את מילואם של התנאים ההומניטריים המינימליים עד לשחרור החייל החטוף. במכתב נאמר כך: "גלעד שליט הוא חטוף, המוחזק כבן ערובה ב-5 השנים האחרונות לצרכי סחיטה ומיקוח; על-פי הדין הבינלאומי (ועל-פי אמנת רומא, סעיף 8) זהו פשע מלחמה, המבוצע על-ידי הרש"פ ועליה כגורם השולט בשטח לפעול להפסיק לאלתר פשע מלחמה זה, ולשחררו לאלתר. גם לשיטת מי המבקש לראות בו שבוי מלחמה - דבר שאינו נכון לא עובדתית ולא משפטית - חלות על הרש"פ כל החובות העולות במשפט הבינלאומי, ובראשן הוראות אמנת ז'נבה השלישית: להודיע על מקום המצאו של החייל, לדאוג לביקורים סדירים של הצלב האדום אצלו, לקשר סדיר עם משפחתו ולדאוג לשלומו ולבריאותו. "על ממשלת ישראל להבהיר לרש"פ כי עם חתימת הסכם הפיוס, ועד לרגע שחרורו של גלעד שליט מידי חוטפיו, היא רואה בה אחראית מלאה למילוי תנאי אמנת ז'נבה על שביו של גלעד שליט, וכי ככל שעניין זה לא יוסדר במסגרת הסכם הפיוס בינה ו/או בין פתח לבין החמאס - תהיה לכך השפעה על כלל". בממשלה טרם התקבלה החלטה האם לעכב את מסירת הכסף לרשות. ברשות כבר הגיבו כי מדובר במשכורתם של עובדיה, אחרת יפוטרו, ודרשו לתת להם את המגיע להם. גם השר ברק מתנגד לעיכוב המסירה, משום שמדינת ישראל מחויבת לכללים בינלאומיים הדורשים ממנה להעביר את הכסף.