ניתן לשפר את הטיפול בסרטן שלפוחית השתן על-ידי שימוש במודלים מתמטיים. כך מצאה ד"ר סבטלנה בונימוביץ, חוקרת מהמחלקה למדעי המחשב והמתמטיקה באוניברסיטת אריאל.
סרטן שלפוחית השתן הינו תהליך ממאיר, שמקורו בשכבת האפיתל המכסה את חלל שלפוחית השתן. מכאן שמו הרפואי סרטן האפיתל.
בונימוביץ ערכה מחקר שנעשה באמצעות מודלים מתמטיים לשיפור הטיפול בסרטן שלפוחית השתן. נתוני המקחר הראו, כי ניתן על-ידי שימוש במודלים מתמטיים, להעניק טיפול תרופתי, שמפעיל את המערכת החיסונית ומאפשר לדייק במינון ובתדירות לקיחת התרופות. המודלים מאפשרים תכנון אסטרטגיית תדירות ומינון של הטיפול התרופתי בהתאמה לפרמטרים אישיים של החולה, תוך שליטה בתופעות הלוואי וכן איתור חולים שהטיפול אינו יעיל עבורם.
לדברי בונימוביץ, "שכיחות סרטן שלפוחית השתן נמצאת במקום השמיני בקרב גברים, ובמקום ה-11 בקרב נשים. ולמרות זאת זה לא תחום אטרקטיבי מבחינה תקשורתית ואנשים פחות שומעים עליו, משום שאינו קטלני באופן מיידי, אך איכות החיים של הלוקים בו, היא קשה מנשוא. החולה נדרש לעבור כריתה של פוליפים, כימותרפיה וטיפולים קשים נוספים שוב ושוב. הרעיון של שימוש במודלים המתמטיים ביישום רפואי זה, עוד לא נעשה ומטרתו לדייק את אופן הטיפול בסרטן, כך שלא יהיה מבוסס על ניסיונות והתבוננות קלינית בלבד".
המודלים האלו מיועדים לשיפור הטיפול האימונותרפי בעזרת הבקטריה BCG (Bacillus Calmette-Guewrin). בקטריית BCG היא זן מוחלש של Mycobaterium אשר נמצאת בשימוש למטרות חיסון נגד מחלת השחפת. עד-כה, למרות המחקר הביולוגי הנרחב בתחום זה, טרם פוענח לעומקו מנגנון הפעולה של הרג התאים הסרטניים. מטרת המחקר הנוכחי היא פיתוח מודל מתמטי המתאר את יחסי הגומלין בין תאי הסרטן, המערכת החיסונית ובקטריית ה-BCG החודרת לתאי שלפוחית השתן כתוצאה מהטיפול. ניתוח מתמטי של המודל (משוואות דיפרנציאליות רגילות), מזהה את נקודות שיווי המשקל היציבות וההתפצלות.
בעזרת מודל זה ניתן לנבא:
- מקרים שבהם האימונותרפיה לא תואיל;
- עוצמת הטיפול האפקטיבי (מינון שלא יגרום לתופעות לוואי);
- יחסים כמותיים בין המינון של ה-BCG, המצב ההתחלתי של הסרטן לפני הטיפול וקצב גידול הסרטן.
ניתוח מתמטי של המודל מתבסס על התיאוריה של Impulsive differential equations. כתוצאה מסימולציות וחישובים אנליטיים משוערכים המינון והערך הקריטי לקצב ההזרקות.
כיום בונימוביץ חוקרת טיפול בשני סוגי סרטן, סרטן הדם ושלפוחית השתן ומטרתה למצוא דרך לבחינת המודלים המתטיים באופן קליני על-ידי רופאים ובאמצעות מכשור מדויק.
