בהקלטה משנת 2005, שמפרסם (יום ה', 22.8.19) כתב
גלי צה"ל יניר קוזין, נשמע יו״ר הכנסת יולי אדלשטיין (אז חבר כנסת מן השורה), במהלך דיון בוועדת החוקה בנושא נישואים ברבנות הראשית, משווה נישואים חד-מיניים לנישואים עם חתולים.
״הבעתי את עמדתי בגלוי, והיא שונה למשל מעמדתי לגבי נישואים של בני אותו מין, שאני רואה אותם בחומרה רבה וחושש שהצעד הבא יהיה נישואים עם חתולות. אתה דיברת על דמות העם היהודי בעוד 100 שנה, ואני תוהה מה יקרה גם בעוד חמש שנים״, אמר אדלשטיין והוסיף בהמשך הישיבה: ״אני מבין שתמיד צריך להיות פוליטיקלי קורקט. מותר לי להחזיק בדעות אחרות״.
מלשכת אדלשטיין נמסר בתגובה: "אני מברך על כך שקהילת הלהט"ב הצליחה להכניס למודעות הציבורית התייחסות אחרת לחיים חד-מיניים. לפני שנים ספורות אף הייתי יו"ר הכנסת הראשון שקידם ציון של יום זכויות הלהט"ב בכנסת, בו הוקדשו דיוני הוועדות בכנסת לנושאים אלו. אני מאמין בזכות כל אדם לחיות כראות עיניו, ואמשיך לשמש אוזן קשבת לצרכי הקהילה כמו כל קהילה אחרת במדינת ישראל. הציטוט שהובא הוא פליטת פה מלפני כ-15 שנה, שנאמרה במהלך דיון סוער. מובן שלא הייתה כל כוונה להשוואות שמבקשים ליצור, ובכל מקרה זו אמירה שלא הייתה צריכה להיאמר".
אתמול התראיין אדלשטיין בתוכנית וילנסקי וברדוגו בגלי צה"ל, ונשאל לגבי היחס של יוצאי מדינות חבר העמים לקהילה הגאה, אגב ההתנגדות שהשמיע
אביגדור ליברמן לקיומם של מצעדי גאווה, ואמר כי אינו סבור שיש התנגדות מיוחדת בציבור הרוסי ללהט"ב.
