בהתאם לשיטת הסניוריטי (הוותק בבית המשפט העליון), אמור היה עמית להיבחר לנשיא כבר באוקטובר 2023, עם פרישתה של אסתר חיות. השופט עוזי פוגלמן, שהיה המשנה לנשיאה, אומנם היה ותיק ממנו, אך משום שהוא עצמו עמד לפרוש שנה בלבד לאחר מכן - הודיע מראש שאינו מעוניין בתפקיד. אולם, לוין סירב בתוקף למנות את עמית, המתויג בצורה כוללנית ופשטנית כ"ליברל". לוין הציג את ההתנגדות לעקרון הסניוריטי כחלק מהרפורמה המשפטית, אם כי בפועל התנגדותו הייתה בעיקרה אישית לעמית. ההתנגדות גברה לאחר פרוץ המלחמה, כאשר עלתה הדרישה למינוי ועדת חקירה ממלכתית; לוין והממשלה חוששים מהרכבה של ועדה כזאת (אם בכלל תתמנה) אם עמית יקבע אותו, כפי שקובע החוק. כיוון שכך, לא מונה נשיא כלל - לראשונה בתולדות המדינה - ופוגלמן היה ממלא-מקום הנשיא עד אוקטובר שעבר. עם פרישתו, הפך עמית לממלא המקום. בג"ץ הורה בחודש אוגוסט ללוין להתחיל את הליך בחירת הנשיא, בלא לקצוב זמן לבחירה עצמה. מאז מקפיד לוין לטעון בכל שלב, כי הוא פועל בכפייה ולאחר שבג"ץ נטל ממנו את סמכותו כיו"ר הוועדה לבחירת שופטים. הוא הודיע שכל 12 שופטי העליון מועמדים לתפקידי הנשיא והמשנה לנשיא, אך כולם למעט עמית והשופט יוסף אלרון - שהודיע על מועמדותו ערב פרישתה של חיות ונתמך בידי לוין - הודיעו על הסרת מועמדותם. לאחר מכן ביקש לוין לקבל הסתייגויות ממועמדותם של עמית ואלרון, והוועדה קיבלה כמה אלפים - לרוב בשיטת העתק-הדבק ובמסגרת פעילות מאורגנת. בשל הסחבת שנקט לוין, הורה לו בג"ץ בחודש דצמבר לבחור את הנשיא לא יאוחר מ-16.1.25. לוין הגיב בזעם ובצורה חסרת תקדים ביקש להעביר בשידור חי את ישיבות הוועדה וזימן אליה מומחים מטעמו בנוגע לשיטת הסניוריטי וכמה ממגישי ההסתייגויות נגד עמית. ראש לשכת עורכי הדין, עמית בכר, וראש האופוזיציה, יאיר לפיד, הודיעו שיפעלו לקיים את ההצבעה במועד אם לוין לא יעשה זאת. לקראת המועד שקבע בג"ץ, פורסמו בתקשורת טענות למקרים בהם עמית פעל בניגוד עניינים ולעבירות בנייה בביתו במבשרת ציון; הוא דחה את כל הטענות. לוין ביקש מבג"ץ לדחות את המועד כדי לבדוק את הטענות, בג"ץ ציין שהוועדה היא שיכולה לבקש ארכה אך העניק עשרה ימים לשם מראית העין. לאחר פרסומים נוספים, בסוף השבוע שעבר ביקש לוין עוד ארכה - אך נדחה. במקביל היו ללוין חילופי דברים קשים עם עמית ובמיוחד עם היועצת המשפטית, גלי מיארה. לפני שבועיים הודיעו לוין והשר גדעון סער על מתווה מוסכם לשינוי הרכב הוועדה לבחירת שופטים ולחקיקת חוק יסוד החקיקה, אותו מבקשת הממשלה לקדם במהירות. כך יכול לוין להציג הישג בתחום הרפורמה במקביל למינויו של עמית, אותו אין הוא יכול להמשיך לעכב. עם זאת, לוין צפוי להמשיך להחרים את עמית, כך שלא יתקבלו החלטות שוטפות רבות הנוגעות לניהול מערכת המשפט, ולסרב למלא את שלושת התקנים החסרים בבית המשפט העליון (בסוף השנה יתפנה עוד תקן). לא ברור גם האם לוין יכנס את הוועדה למנות שופטים לערכאות האחרות, כולל נשיא לבית הדין הארצי לעבודה בעוד חודשיים.

כאמור, סולברג צפוי להיבחר למשנה לנשיא על-פי עקרון הסניוריטי, ואם העיקרון יעמוד בעינו - לנשיא בית המשפט באוקטובר 2028 ולכהן עד ינואר 2032. סולברג, שומר מצוות ותושב גוש-עציון, למד משפטים באוניברסיטה העברית, היה עוזר הוראה ומחקר באותה פקולטה והתמחה התמחה במחלקה האזרחית בפרקליטות המדינה, בבית המשפט העליון. סולברג קיבל רשיון עריכת דין ב-1961 ובשנים הבאות היה עוזרו של היועץ המשפטי יוסף חריש (1993-1991), פרקליט בפרקליטות המדינה (1994-1992), עוזר ראשי ליועץ המשפטי מיכאל בן-יאיר (1997-1994) ועוזר בכיר ליועץ המשפטי אליקים רובינשטיין (1998-1997), לצידו כיהן לימים בבית המשפט העליון. סולברג מונה ב-1998 לשופט בבית משפט השלום בירושלים ובאותה שנה סיים לימודי תואר שני במשפטים באוניברסיטה העברית כתלמיד מצטיין. ב-2005 מונה לבית המשפט המחוזי בירושלים, וב-2012 - לבית המשפט העליון. הוא נחשב לבולט שבין השופטים המתויגים כ"שמרנים", ובין היתר תומך בצמצום זכות העמידה ומתנגד לביקורת שיפוטית על חוקי יסוד.