רמי נולד ב-8 במרץ 1940 בירושלים להוריו דוב וחיה ויסבוך בהיותו בגיל 8 בשנת 1948 נפטרה אמו ואב המשפחה דב ויסבוך העביר את שני ילדיו רמי ומשה לבית אחיו מנדל ויסבוך בקיבוץ שריד שבעמק יזרעאל. "עברנו מירושלים לקיבוץ שריד באמצע מלחמת השחרור", מספר אחיו של רמי זית, משה ויסבוך המתגורר עד היום בקיבוץ שריד. "רמי השתייך לקבוצת "זית" שבקיבוץ. לימים ישנה את שם משפחתו מויסבוך לזית, על שם הקבוצה בקיבוץ שריד אליה השתייך. אחיו משה היה חבר בקבוצת "לפיד". רמי סיים את לימודיו בבית-ספר יסודי ותיכון בקיבוץ שריד. בן מוריו המשורר הנודע
נתן יונתן.
אחד מחבריו הטובים של רמי זית, קובי גרשוני, עוד מתקופת קיבוץ שריד וגם לאחריה. מספר, כי רמי היה אדם ערכי ובעל יושרה. שובב, אוהב ספורט וחובב מושבע של תיאטרון ומשחק.
ביולי 1958 מתגייס רמי לצה"ל, עובר קורס מ"כ והולך לקורס- קצינים. לאחר סיום קורס קצינים מתמנה למפקד היאחזות הנח"ל עין-יהב בדרגת סגן. כאן הוא מכיר את חובשת היחידה אילנה פנקס שלימים תהיה אשתו. לאחר סיום השירות הצבאי נישאים השניים הם מתגוררים ברמת אביב שכנם הוא המוזיקאי יעקב הולנדר . רמי למד בקורס של שנתיים בסמינר של הקיבוצים למורי-התעמלות והיה למורה לחינוך גופני בבית-הספר התיכון על-שם קוגל בחולון.
לרמי ולאילנה זית נולדו שני ילדים עָמִיר ונֶטִי. אילנה נפטרה בתחילת שנות ה-2000 ונקברה בקיבוץ שריד.
אחד מחבריו של רמי זית, מספר לי כי לאחר מותו של רמי, הזמינה אלמנתו אילנה באצילותה את החייל שיירה בבעלה והרגו, להשתתף במפגש השנתי של בני משפחה וחברים לזכרו של רמי, אולם החייל היורה לא נענה להזמנה. כנראה חש לא בנוח עם המעמד המביך והטעון. מן הסתם עבר גם תקופה קשה ורגשי אשמה. חברו של רמי המכיר את זהות היורה מספר לי כי רמי והיורה בו היו חברים.
מספר יורם הורוביץ על רמי זית: "היינו קבוצה של כמה עשרות בני קיבוצים (ביניהם האחים כפרי דוד ושי שחקני כדורעף) שגויסנו לנחל במטרה להיות מפקדים בחיל הזה. עברנו ביחד טירונות, הכנה למ"כים, קורס מ"כים (מחזור יט', אחרון בבית דרס), וקורס קצינים. רמי זית השתתף בכול המסלול הזה. הוא זכור לי כאדם רציני, חייל טוב, בעל חוש הומור, ידידותי שעשה הכל על הצד הטוב ביותר. ב-1961 השתחררנו וכול אחד הלך לדרכו. פגשתי אותו לאחר השחרור מספר פעמים ואז גם נודע לי ששינה את שם משפחתו מוייסבוך לזית. היה קשה לקבל את מותו. אומנם תפקידו של מפקד מוצב, בין היתר, זה לבדוק את רמת הכוננות אולם המוות הזה לא היה צריך לקרות. אולם המילים נפל במילוי תפקידו נאמנות למקרה. אדם יקר שנקטף בטרם עת". לא ידעתי על קיומה של האנדרטה. טוב שהיה מישהו שדאג להנציח את זכרו בדרך זו".
וכך נכתב בין השאר באתר הזיכרון של קיבוץ שריד לזכרו של רמי זית: "...רָמִי בָּעַל הַהוּמוֹר וְשִמְחַת הַחַיִים נָפַל בְּמוּצָב הַסוּסִיתָא בַּאַרְבַּעָה עָשָר בְּמָאי 67 עֵרֶב יום הָעָצְמָאוּת, בְּעוֹד הָעָם חוֹגֵג, וְלָקַח אִיתוֹ את שְחוֹקוֹ וְאֶת חָלוֹמוֹתָיו, וְהוּא בֵּן עֶשְרִים וָשֶבַע בנפלו."
