התקופה הייתה תקופת שלטון הטורקים בארץ. שלמה, אביו של חנוך עבד לפרנסתו כבעל כרכרה (דיליג'נס) הרתומה לסוסים ועסק בהובלת נוסעים מירושלים ליפו.
לשלמה ולשמחה אלבלק נולדו 9 ילדים: חנוך הוא בן הזקונים. 2 מהילדים נפטרו בינקותם ."זו הייתה תקופה בה ילדים נפטרו ממחלות "פשוטות" ומתנאי תברואה לקויים", מסביר לי חנוך. "כיום מכל המשפחה הגדולה הזו נותרו בחיים חנוך ואחיו אלי (אליהו) המתגורר בקריית מוצקין.
חנוך גדל בבית מסורתי בשכונת "נחלאות", ממש בצמוד לשוק מחנה יהודה. "זו הייתה סביבת ילדותי", הוא מספר. מאיפה "לקח" את קולו היפה? חנוך מספר כי לאמו היה קול יפה וענוג ולאביו היה קול חזק והשילוב הזה ככל הנראה הוליד את קול הטנור החזק שלו. מספר חנוך: "השירה הייתה חלק בלתי נפרד מהווי הבית, נהגנו לשיר בכל הזדמנות. בערבי שבת נהגנו לחגוג ולשיר מזמורים של שבת ולא פעם היו ילדי השכנים מצטרפים אלינו".
בגיל 7 לערך החל לשיר במקהלת הילדים של בית הכנסת "זכור לאברהם" בירושלים בניצוחו של רחמים עמר. חנוך איך לא, היה סולן במקהלה. חנוך מספר כי המקהלה נהגה להופיע גם בתוכנית רדיו קבועה ביום שלישי והגאווה בבית אלבלק ובשכונה הייתה גדולה.
חנוך למד בבית הספר עממי דתי "תלמוד תורה-בית אהרון" ברחוב ילין בירושלים. בכתה ז' עזב את לימודיו עם התגברות הקרבות במלחמת השחרור. "למי היה ראש ללמוד באותה תקופה". הוא אומר.
אחיו הבכור של חנוך, רחמים ("רמון")נהרג במלחמת השחרור בשנת 1948 בקרבות שיח ג'רח, בדיוק באותו יום בו תוכננה להיערך לחנוך מסיבת בר מצווה. כמובן שהמסיבה בוטלה ואת מצוות העלייה לתורה קיימה המשפחה בתוך ה"שבעה" על מות האח.
משפחתו של חנוך אלבלק הייתה משפחה ספורטאית; האח הבכור רחמים רמון" שנהרג בשיח גראח היה בנבחרת בכדור-סל שהייתה צריכה לייצג את ישראל באולימפיאדת לונדון 1948 ולא יצאה בגלל פרוץ מלחמת השחרור. אח נוסף היה בנבחרת מכבי ישראל בהתעמלות מכשירים. חנוך עצמו היה בצעירותו ספורטאי מצטיין והשתתף בכמה תחרויות אתלטיקה ארציות כמו באליפויות של הפועל וגם באליפות ישראל, וזכה להישגים וזכה במקומות ראשונים.
לאחר תום מלחמת השחרור הצטרף חנוך במסגרת גרעין הכשרה למקימי קיבוץ הסוללים, שם היה כבר אחיו הבוגר. במרץ 1950 עבר חנוך לקיבוץ בית השיטה שבעמק חרוד והצטרף לקבוצת "אלון", ונמנה על המחזור הראשון של בית הספר המקומי.
בשנת 1953 התגייס חנוך לצה"ל לצנחנים, ושירת כמדריך צניחה וצנחן בגדוד 890 בתל-נוף.
ב-1956 השתחרר מצה"ל ובמלחמת סיני באותה שנה כבר היה מילואימניק והצניח צנחנים מעל המיתלה בסיני.