אריה בראון נולד בשנת 1934 בירושלים, בנם של רחל ונחום בראון. מצד אמו רחל, היה נצר למשפחת ריבלין הירושלמית, דור שביעי בארץ. אביו נחום יצחק בראון עלה לארץ ישראל מהעיר ביאליסטוק, כיום בצפון-מזרח פולין. זמן קצר לאחר לידתו של אריה, עברה המשפחה מירושלים לתל אביב והתגוררה תחילה במרכז תל אביב באזור רחובות מלצט וקינג ג'ורג' ובהמשך ב"צפון הישן" של תל אביב ברחוב ז'בוטינסקי-אבן גבירול.
האב עבד בבניית ספינות בנמל תל אביב. בראון למד בבית הספר "הסתדרות החרדים" בתל אביב ובהמשך בתיכון בישיבת המקצועית "תורה ומלאכה" בכפר אברהם בפתח תקוה, שם למד את מקצוע הדפוס. בצה"ל שירת במודיעין קרבי, ולאחר שחרורו עבד למעלה מ-20 שנה בדפוס עיתון הארץ בתל אביב, עוד כשזה שכן ברחוב מאז"ה.
קול בריטון-טנור מיוחד ועוצמתי בראון היה בעל קול בריטון-טנור מיוחד עוצמתי עם צבע מיוחד. קולו היפה התגלה כבר בילדותו. הוא שר במסגרות שונות ובין השאר במקהלתו של החזן משה מנחם הרשטיק בת"א, ולמד-השתלם בחזנות אצל המנצחים שמואל ריבלין, יוסף בן ברוך ונוספים. ניבאו לו כבר בגיל צעיר עתיד מזהיר בעולם הזמרה והחזנות.
בהמשך הוזמן לשמש כחזן ראשי בבית הכנסת "רמה" בתל אביב. בשנות ה-60 שימש חזן ראשי בבית כנסת "בית אל" ברחוב פרישמן בתל אביב. לאורך השנים הופיע באירועים ובקונצרטים לחזנות ברחבי הארץ בהשתתפות חזנים יידועי שם. באפריל שנת 1975 זכה במקום ראשון ב"פסטיבל החזנות הישראלי" בהשתתפות מיטב החזנים בארץ ובהם בנימין אונגר, שלום רוזנברג, יצחק אשל, אליהו גרינבלט ועוד.
שמעו יצא גם מחוץ לגבולות הארץ והוא הוזמן להופיע בקהילות יהודיות שונות בעולם. בארצות הברית, באוסטרליה, בדרום אפריקה ובאירופה. רבים טוענים כי קולו של בראון מזכיר מבחינת גוון וצבע את קולו של החזן הנודע משה אויישר. ואכן האזנתי לביצועי שני חזנים אלה והדמיון רב עד כמעט זהה.
חזן צבאי ראשי בשנת 1976 מונה אריה בראון לתפקיד החזן הצבאי הראשי בדרגת רב סרן והחליף בתפקיד זה את החזן רס"ן אברהם כרמל, שיצא לגמלאות. כעבור מספר שנים הועלה בראון לדרגת סגן אלוף, והיה החזן הצבאי הראשי הראשון בדרגת סגן אלוף. בראון כיהן כחזן הראשי לצה"ל במשך כ-23 שנים משנת 1976 עד 1999.
בתקופת כהונתו כחזן צבאי ראשי כחלק מתפקידו הרבה להופיע בקולו המרשים, באין ספור טקסים ואירועים ציבוריים וממלכתיים ובהם: חידון התנ"ך הארצי המסורתי ביום העצמאות, בטקסים הממלכתיים ליום הזיכרון לשואה ולגבורה ביד ושם, בהלוויות ואזכרות של נשיאים וראשי ממשלות של מדינת בהלוויות חיילי צהל שנפלו במהלך תפקידם, גם באירועים משמחים הופיע אריה בקולו כמו עריכת חופות, הקפות שניות בצריפין, טקס הדלקת נרות חנוכה ועוד. היו ימים שבבוקר השתתף בהלוויות ובערב זומן לערוך חופות או שמחות.
בראון השתתף במסע עם ראש הממשלה יצחק רבין למחנות הריכוז בפולין, הופיע בפני קבוצות תורמים של המגביות השונות, ערך אזכרה לחללי הבריגדה היהודית ברוונה שבאיטליה ובנובמבר 1995 אמר את "תפילת אל מלא רחמים" בהלוויתו של ראש הממשלה יצחק רבין, שנערכה במעמד ראשי מדינות שהגיעו מכל רחבי העולם ובהם נשיא ארה"ב קלינטון, נשיא מצריים מובארק, המלך חוסיין וגלריה ארוכה של ראשי מדינות נוספים.
"החזן של מדינת ישראל" רבים מאירועים אלה סוקרו ושודרו, חלקם בשידור חי, בטלוויזיה הישראלית (ערוץ 1) שהיה ערוץ הטלוויזיה היחיד שפעל אז בארץ והיה "מדורת השבט" שכל העם ראה. בראון היה בעל נוכחות גם פיזית וגם קולית מרשימה. הופעותיו באירועים הממלכתיים והציבוריים השונים הפכו את אריה בראון לדמות מוכרת וידועה ואהובה בקרב רבים בארץ. הוא כונה לא אחת ובמידה רבה של צדק בכינוי "החזן של מדינה ישראל" שכן למעשה היה החזן הייצוגי של המדינה.
בנו נחום (חומי) בראון מספר: "אבי היה איש עממי. הדרגה והשררה לא סיחררו אותו. הוא דיבר עם כולם בגובה העניים, עם אלוף כמו עם הש.ג. היה איש אהוב, לא היו לו שונאים כשנפטר. בהלוויתו וב"שבעה" הגיעו אנשים רבים שלא הכירהו באופן אישי אבל אהבו אותו ואת קולו והרגישו צורך ורצון לבא ולכבד ולהוקיר את האיש.
חומי בראון מספר לי כי כשנפטר אביו, היה זה כעשר שנים לאחר והשתחרר מתפקיד החזן הצבאי הראשי. הוא היה כל כך מזוהה בציבור עם התפקיד עד כי רבים ששמעו על מותו חשבו שהוא עדיין מכהן בתפקיד החזן הצבאי הראשי.
"מענטש, ידידותי, אוהב אדם, בעל הומור" מכריו של אריה בראון, ובהם חזנים ומוסיקאים שעבדו עימו מספרים, על "איש נפלא (מענטש) ידידותי, אוהב אדם, בעל הומור, צנוע, עממי, אבהי, מפרגן, שלא דיבר סרה בשום חזן, אוהב את החיים, ומספר הבדיחות הטוב ביותר. בעל קול עם צבע מיוחד.
ממאפייני אישיותו של בראון הבולטים היו ההומור והאופטימיות. הוא נהג לספר בדיחות בכל הזדמנות ובכל אירוע. אחת הבדיחות שנהג לספר: "היה לי שבוע מת לא הייתה לי אף הלוויה". בתוכנית "הבית היהודי" בהנחיית שלומי גולדברג, ששודרה בטלוויזיה הישראלית לאחר מותו של בראון והוקדשה לזכרו, סיפר איש קול ישראל דן כנר כי שמע מאריה בראון שרב אלוף רפאל איתן זכרו לברכה שמע אותו באחד הטקסים קורא אל מלא רחמים ואחר כך חזר אל שורת האישים בעוד שהטקס נמשך עמד לידו רפול ואמר לו שמע, "כשאני אמות ואני אהיה בקבר, ואתה תשיר אל מלא רחמים אני אקום מהקבר".
שירים ותפילות שביצע באירועים רבים כמו חידון התנ"ך ביום העצמאות ליוותה את אריה בראון מקהלת הרבנות הצבאית. בניצוחו של מנשה לברן ובהמשך בניצוחו של מונה רוזנבלום אריה בראון הקליט מספר תקליטי חזנות ושירה חסידית.
בין השירים והתפילות אותם ביצע אריה בראון: "ולירושלים עירך ברחמים תשוב", "המלמד תורה לעמו ישראל", "שהחיינו", "אב הרחמן", " אמר רבי אלעזר", "אל מלא רחמים". "אדון עולם", "גם כי אלך", "לאל ברוך נעימות יתנו" "שים שלום", "תפילה לשלום המדינה".
בסוף דצמבר 2008 נפטר אריה בראון בבית החולים איכלוב בתל אביב מאירוע לב חודשיים לפני יום הולדתו ה-75. הוא הובא לקבורה בבית העלמין סגולה בפ"ת. אריה היה איש משפחה. הותיר אחריו את רעייתו זמירה שליוותה אותו במסירות לאורך השנים והיה לה חלק בהצלחתו, שני בנים נחום (חומי) בראון וטל בראון ובת פנינה מירון, רעייתו של מרדכי מירון בנו של עורך הדין הנודע אליהו מירון.
ב2018 הלכה לעולמה פנינה מירון בתו של אריה בראון. ביוני 2020 הלכה לעולמה רעייתו זמירה בראון. אריה בראון ומשפחתו התגוררו בפתח תקוה. על שמו ולזכרו נקרא רחוב אריה בראון בשכונת "אם המושבות" בעיר.
