אלוני נולד בשם אורי אינלגר ב-1 בספטמבר 1940 בתל אביב, לאליעזר-ליפא ורחל אינלגר. בשבוע הולדתו הפציצו מטוסים איטלקיים את תל אביב וכמה פצצות נפלו לא רחוק מביתו. המשפחה התגוררה ברחוב העבודה בתל אביב. בהמשך עברה להתגורר ברחוב מיכ"ל במרכז העיר. אורי למד ביסודי בבית ספר החשמונאים בתל אביב ואחר כך בבית ספר הכרמל ברחוב צבי שפירא, כתה אחת מתחת לכיתתו של שמעון מזרחי יו"ר קבוצת מכבי תל אביב.
כתב נוער מס' 1 של מעריב לנוער את הקריירה העיתונאית החל אלוני ככתב נוער בשבועון "מעריב לנוער". אלוני סיפר כי הוא נושא בתעודת כתב נוער מס' 1 של מעריב לנוער. ב-1958 התגייס לצה"ל ושירת בחיל מודיעין. לימים יספר אלוני כי מגיל צעיר מאוד דבק בו "חיידק עיתונות" וכי היה ברור לו שהוא רוצה לעסוק בעיתונאות. לאחר שהשתחרר מצה"ל, התקבל ככתב בשבועון "העולם הזה" שם סיקר במשך מספר שנים את תחום המשטרה ובתי המשפט, ולאחר מכן עבר לעבוד ככתב בסוכנות החדשות עתי"ם ("עיתונות ישראלית מאוגדת").
כתב מדור שבועי ב"לאשה" במחצית שנות ה-60, אלוני אז עיתונאי צעיר וחובב מוזיקה, כתב מדור שבועי בעיתון "לאשה" בשם "עושי הלהיטים", שעסק במוזיקה ישראלית ובמוזיקת פופ עולמית. המדור הפך חיש מהר לפופולרי מאד. בתחילת 1967 נשא לאשה את ג'ין קושניר. השניים יצאו לאנגליה והתגוררו בה תקופת מה. כאן נולד בנם גיל. בעת שהותו באנגליה נמנה אלוני עם שדרני השידור העברי של ה-BBC, ששידרו בעברית בעיקר למאזינים בישראל. בין אנשי צוות השידור העברי בביבי סי באותן שנים היו גם יעקב אחימאיר, מיכאל אלמז, נסים קיוויתי ונוספים.
ממייסדי שבועון הבידור והפופ "להיטון" בספטמבר 1969 יסד אורי אלוני יחד עם העיתונאי דוד פז, בשיתוף האמרגן אברהם אלון, את שבועון הפופ "להיטון". אורי שימש עורך ראשי ודוד פז עורך בפועל. בתחילה יצא העיתון פעם בשבועיים. ותוך חודשים ספורים לאור הצלחתו הפך לשבועון. השם להיטון הוא שילוב של להיט ועיתון.
"להיטון" היה חלוץ סיקור מוזיקת הפופ בארץ וחולל במהלך שנות ה-70 מהפכה של ממש בעיתונות הבידור והמוזיקה הפופולרית בישראל. ראוי להזכיר כי העיתונות הישראלית הכתובה מיעטה באותה תקופה לסקר זמרי פופ ישראלים, וראתה בזמר ובמוסיקת ה"פופ", נחותה משהו. באותן שנים לחובבי פופ לא הייתה שום דרך למצוא מידע בתחום.
"להיטון" נתן לזמרי הפופ ולמעריציהם במה תקשורתית. גיליונותיו כללו סיקור נרחב של הופעות זמרי פופ ישראלים, ראיונות עימם ועוד. "להיטון" שילב בתמונות השער צילומי זמרים ולגיליונות צורפו לעיתים קרובות פוסטרים "בגודל טבעי" של זמרים מפורסמים הוא היה למעשה המקור היחיד, שפרסם מדי שבוע מידע על מוזיקת הפופ.
לא מעט אמנים חבים ל"להיטון" את הפופולריות והזינוק בקריירה שלהם ובניהם צביקה פיק, גבי שושן, בועז שרעבי, אבי טולדנו, יגאל בשן, עוזי פוקס, אילנית, עפרה חזה, אריק סיני, ועוד.
עם הכותבים ב"להיטון" נמנו: אהוד מנור, מני פאר, דודו דותן, המשורר דוד אבידן, שמואל שי ועוד. לא מעט מהכתבות נכתבו על-ידי אורי אלוני תחת שמות עט שונים. כך למשל אורי אלוני חתם לעיתים קרובות על כתבותיו בשם אורי אביטל ועוד.
ב-1976 התמזג "להיטון" עם השבועון לענייני קולנוע "עולם הקולנוע", ושמו שונה ל"להיטון עולם הקולנוע". בשנות ה-80 התמעטו קוראיו בעיקר בשל חדירת העיתונים הגדולים לתחומים זהים והוא פסק מלהופיע.
עורך ומגיש בגלי צה"ל אורי אלוני שימש עורך ב"להיטון" כשלוש שנים וחצי עד שנות ה-70 המוקדמות, ולאחר מלחמת יום הכיפורים הצטרף לצוות תחנת השידור גלי צה"ל כאזרח עובד צה"ל ושידר בתחנה זו תוכניות שונות. ובניהן התוכנית "גלגלי צה"ל' ובה הושמעו דיווחים ממוקד המשטרה ומן המסוק המשטרתי על הנעשה בדרכים ובצמתים. תוכנית זו הייתה למעשה ראשיתה של תחנת גלגל"צ. תוכנית נוספת שהגיש אלוני הייתה "טענות ומענים" יחד עם גדעון רייכר, שמטרתה לסייע לאזרח ביחסיו עם גופים מוסדות ורשויות. כמו-כן הגיש את מצעד הפזמונים הלועזי בגלי צה"ל.
בשנות ה-70 וה-80 הופיע אורי אלוני בצוות של שעשועוני טלוויזיה ששודרו בטלוויזיה הישראלית, ובהן "זה הסוד שלי", "תשע בריבוע", ועוד, והפך להיות דמות מוכרת בבתים רבים בישראל.
"ערב חיים שכאלה" לפני כ-10 שנים, בהגיעו לגיל 70, נערך לאורי אלוני בראשון לציון אירוע במתכונת "חיים שכאלה" שערך והנחה עורך תוכניות הזמר, יורם סימן טוב. בין המשתתפים בערב: משה טימור, אמנים, חברים מכרים וכמובן בני המשפחה. בסיום הערב הוקרנה שקופית בנוסח "להתראות ביום הולדת ה-80". אורי אלוני למרבה הצער לא זכה להגיע לכך. הותיר אחריו ארבעה ילדים.
