לפני 66 שנים, ב-3 בנובמבר 1957, שם קץ לחיו אל"ם נחמיה ארגוב, שלישו ומזכירו הצבאי האישי של ראש הממשלה ושר הביטחון דוד בן-גוריון. התאבדותו של אל"ם ארגוב אירעה לאחר שהיה מעורב בתאונת דרכים. בבוקר שבת 2 בנובמבר 1957, יצא ארגוב מתל אביב לכיוון ירושלים ברכב טנדר ויליס צבאי כדי לבקר את בן-גוריון, שהיה מאושפז באותה עת בבית החולים הדסה, לאחר שנפגע מרסיסי רימון שהושלך בכנסת הישנה ב-29.10.57.
בדרכו לבקר את בן-גוריון, בהגיע ארגוב עם רכבו בסביבות השעה 10 בבוקר ליד קיבוץ הראל, פגע בשוגג ברוכב אופניים בשם דוד קדוש, בן 43 תושב מעברה ברמלה, אב לארבעה. רוכב האופניים הועף מאופניו, הוטח על הקרקע ונחבל בכל חלקי גופו. ארגוב הכניס את הפצוע למכוניתו ומיהר להגיע לבית החולים הקרוב קפלן. הרופאים חששו בתחילה כי קדוש לא ישרוד את התאונה. ארגוב סיפר בחקירתו כי בעת התאונה דבורה חדרה לתוך תא הנהג ברכבו ועקצה אותו או שעברה מול עיניו וכאשר הוא עצם את עיניו לרגע סטה מנתיבו ופגע ברוכב האופניים שבא ממול.
התאבדותו בביתו בתל אביב במוצאי שבת שב לדירתו, דירת קרקע ברחוב בלוך 15 בתל אביב שם התגורר לבדו. מצב רוחו היה כנראה ירוד. ייתכן שהתייסר בשל התאונה בה היה מעורב שגרמה לפציעת אדם ש"מי יודע אם יחיה" ויתכן שסיבות נוספות העציבו והעצימו את מצב רוחו הירוד. יש אומרים שחווה באותם ימים אהבה נכזבת. הוא בחר לסיים את חייו. לאחר שכתב מכתבי פרידה מכתב אחד לחבריו ולמשפחתו, ומכתב אחד לדוד בן-גוריון, נטל את האקדח שהחזיק ברשותו, ירה לרקתו ושם קץ לחייו. בן 42 היה במותו.
למחרת יום א' 3 בנובמבר משלא הופיע ארגוב לעבודתו נעשה ניסיון ליצור עימו קשר, ללא הצלחה. בשעות הצהריים נשלח עוזר קב"ט משרד הביטחון לחפש אותו בביתו. הוא הגיע לבית בשעות הצהריים ומצא את דלת הבית נעולה. לבית הוזעקו בכירים במשרד הביטחון ובהם מנכ"ל המשרד דאז שמעון פרס ואנשי שירות הביטחון הכללי. תוך זמן לא רב הגיע לבית גם הרמטכ"ל רב אלוף משה דיין. הם מצאו את ארגוב ללא רוח חיים כשהוא יושב על כיסא וגופו צונח רכון על השולחן.
ליד הכיסא על הרצפה נמצא האקדח בו ירה ברקתו. על השולחן בדירה היה מונח בלוק מכתבים פתוח בו כתב שני מכתבים ללא מעטפה. אחד למשפחתו וידידיו ואחד לראש הממשלה. שכניי הבית סיפרו כי לא שמעו כל ירייה והדבר נודע להם רק בראותם את קציני צה"ל ואנשי משרד הביטחון שבאו למקום, ואמבולנס שעמד ליד הבית כדי להעביר את הגופה. בין הבאים לבית כאמור שמעון פרס. מספרים שהיה מזועזע, המום וחיוור כסיד למראה עיניו. פרס וארגוב היו מיודדים. ביולי 1958 כשנולד בנם הצעיר של שמעון וסוניה פרס הוא נקרא בשם נחמיה (חמי) על שם נחמיה ארגוב.
גופתו של ארגוב נשלחה לבדיקה הפתולוגית ממנה מסיקים ששלח יד בנפשו כנראה אור ליום א' בסביבות השעה שתים לאחר חצות. במכתב שהשאיר אחריו למשפחתו ולחבריו כתב בין השאר: "היום פגעתי במכונית, בה נסעתי מתל אביב לירושלים, ברוכב האופנים דוד קדוש. אני חושש שלא יחיה. לדוד קדוש אישה וארבעה ילדים. לא אוכל לסלוח לעצמי על הפגיעה שפגעתי במשפחה זו. גם אם דוד קדוש יחיה, מי יודע אם יוכל להמשיך לדאוג למשפחתו הקדושה"? אני מבקש סליחתו ואת סליחת משפחתו. כל הכסף אשר נמצא בבנק... על שמי יהיה לדוד קדוש או לאשתו במקרה ולא יישאר בחיים. חברים יקרים ודאי לא תוכלו לדון אותי לכף זכות בעבור המעשה שאני עומד לעשות אותו אולם לצערי לא אוכל לחיות במצב אשר כזה".
הפצוע דוד קדוש שרד את התאונה וכעבור כשבועיים וחצי שוחרר מבית החולים. הוא החלים מפצעיו, שב לרכוב והיה מאמן ברכיבת אופניים בקבוצת הפועל רמלה ובנבחרת ישראל.
במכתב הפרידה שהשאיר ארגוב ויועד לבן גוריון כתב בן השאר: "בן גוריון היקר מאוד, תוכן חיי היה לשרת אותך. אני מאמין באמונה שלמה שעם ישראל לא היה מגיע לעצמאות, ולא היה מגיע למעמדו בעולם לולא אישיותך המופלאה... הייתי מאושר משך עשר שנים אשר זכיתי לשרתך בהן. אינני יודע זכותו של מי עמדה לי כי נקראתי לשמש אותך... היה חזק ובריא, כי העם הזה זקוק לך - גם אלה שאינם מודים בכך, אוהבך, נחמיה".
