השתתפותו בחידון התנ"ך הארצי 1958 במסגרת אירועי חגיגות העשור למדינת ישראל ב-1958 הוחלט לקיים חידון תנ"ך ארצי ממלכתי למבוגרים. ראש הממשלה דאז דוד בן-גוריון היה כידוע חובב תנ"ך מושבע והאירוע קיבל מעמד ממלכתי בעל חשיבות רבה וזכה לפרסום רב . אלפים מתושבי המדינה נרשמו לחידון והוזמנו לבחינות קבלה. הטובים שבמתמודדים הוזמנו לחידונים מחוזיים והזוכים במקומות הראשונים בתחרויות המחוזיות הוזמנו להשתתף בחידון הארצי.
בין הנרשמים לחידון התנ"ך הארצי הראשון ב-1958 היה הרב יחיא אלשיך אז בן 42. הרב יחיא היה איש צנוע ולא התלהב בהתחלה להתמודד בחידון אולם מקורביו שידעו והכירו את בקיאותו המופלגת בתנ"ך ביקשו ממנו להתמודד בחידון התנ"ך היוקרתי, הסבירו לו כי השתתפותו תפאר ותביא גאווה לעדה התימנית ורק לאחר שכנועים רבים נענה הרב והסכים להשתתף בחידון.
חידון התנ"ך הארצי הראשון החידון הארצי הראשון נערך ב-4 באוגוסט 1958, בהיכל התרבות בתל אביב בהשתתפות מתמודדים מכל אזורי הארץ ומהלכו שודר ברדיו בקול ישראל וסוקר בהרחבה בעמודים ראשונים בעיתונות דאז. חידון התנ"ך כונה באופן רשמי בשנותיו הראשונות "מבחן התנ"ך" (א.א)
הזוכה במקום הראשון בחידון זה היה עמוס חכם, צעיר, כבד לשון, פקיד בבית חינוך עיוורים בירושלים. במקום השני זכה המשורר יצחק שלו - אביו של הסופר מאיר שלו. ואילו במקום השלישי זכה הרב יחיא אלשיך. בין המשתתפים בחידון זה המחנך ומחבר ספרי הלימוד מנשה דובשני.
עמוס חכם ייצג את ישראל בחידון התנ"ך הבינלאומי הראשון שנערך (19.8.58) שבועיים לאחר החידון הארצי באמפיתיאטרון האוניברסיטה העברית בגבעת רם בירושלים ובו נטלו חלק משתתפים מרחבי העולם. החידון נערך בנוכחות נשיא המדינה יצחק בן צבי וראש הממשלה דוד בן-גוריון והועבר במלואו בשידור ישיר ברדיו, ורבים האזינו לשידור. עמוס חכם זכה במקום הראשון והפך ל"חתן התנ"ך הבינלאומי הראשון ו"לגיבור לאומי" .
ב-16 באוגוסט 1958נערכה לרב יחיא אלשיך מסיבה מטעם אגודת "עזרת אחים" של יוצאי תימן לרגל זכייתו במקום השלישי המכובד בחידון התנ"ך הארצי. במסיבה נכחו נציגי עדות תימן ממקומות שונים בארץ. הדוברים במסיבה הודו לרב אלשיך על שפאר את העדה התימנית ומארגני המסיבה העניקו לו בשם האגודה פרס בסך 600 ל"י.
אלשיך חתן התנ"ך הארצי הרב יחיא אלשיך השתתף גם בחידון התנ"ך הארצי השלישי שנערך ב-27 בספטמבר 1961 בהיכל התרבות בתל אביב . הפעם זכה במקום הראשון בחידון לאחר שצבר 41 נקודות והוכתר חתן התנ"ך הלאומי של ישראל. יעקב חומרי זכה במקום השני עם 36 נקודות.
יום לאחר זכייתו של אלשיך בחידון התנ"ך הארצי השלישי (הלאומי) נערכה באולם "כס המשפט" באוניברסיטה העברית בירושלים (ב-28 בספטמבר1961) התמודדות בין הרב יחיא אלשיך חתן התנ"ך הארצי לשנת 1961 לבין ד"ר יהושע ייבין חתן התנ"ך הארצי לשנת 1959 לקביעת נציג ישראל בחידון התנ"ך הבינלאומי באוקטובר 1961. בהתמודדות זו גבר אלשיך על יריבו ייבין בהפרש 25 נקודות כאשר השיג 68 נקודות מתוך 70 נקודות אפשרויות.
חתן התנ"ך העולמי השני 1961 חידון התנ"ך הבינלאומי השני נערך ב-4 באוקטובר 1961בבנייני האומה בירושלים בהשתתפות קרוב ל-20 מתחרים ממדינות שונות ובהם לא יהודים. החידון נערך במעמד נשיא המדינה יצחק בן צבי, וראש הממשלה דוד בן-גוריון בהנחיית משה חובב ושודר בשידור ישיר ברדיו. את ישראל ייצג הרב יחיא אלשיך. הפתעת הערב הייתה יולנדה דה -סילבה, מורה נוצרייה מברזיל שהצליחה להגיע לשלב הסופי של החידון עם מספר נקודות המרבי האפשרי - 58, זהה למספר הנקודות שצבר הרב יחיא אלשיך. השופטים נטו להכריז על השניים כעל אלופי החידון בתנ"ך הבינלאומי.
רק לאחר התייעצות נוספת של חבר השופטים עם מארגני החידון הוחלט לקיים סיבוב נוסף בו נשאלו השניים שאלה זהה ובו התבקשו להצביע על שבעה פסוקים שבהם משתמע רעיון הגלות או הפזורה ושיבת ציון. נציגת ברזיל ענתה רק על חלק מהשאלה וזכתה ב-5 נקודות ואילו הרב אלשיך ענה על השאלה כולה וקיבל 7 נקודות והוכתר באחד מחידוני התנ"ך המרתקים והמותחים שהיו בארץ כזוכה במקום הראשון בחידון התנ"ך העולמי השני. אלשיך זכה בסיום החידון ב-65 נקודות מספר הנקודות המקסימלי. יולנדה דה -סילבה מברזיל זכתה במקום השיני ב-63 נקודות, וטוביה גולדמן נציג ארצות הברית זכה במקום השלישי עם 51 נקודות.
החידון הסתיים בשעת לילה מאוחרת בסביבות השעה 2:30 בלילה! ובסיומו העניק ראש הממשלה דוד בן-גוריון ל-18 משתתפי החידון שי מטעם הוועדה המארגנת ספר תנ"ך בכריכה אמנותית ומדליונים שהוטבעו במיוחד לכבוד האירוע. לזוכה יחיא אלשיך הוענק בנוסף לספר תנ"ך מהודר מדליון זהב.
הרב אלשיך מציג בקיאות מופלגת ונדירה בתנ"ך בראיון מיד לאחר סיום החידון הבינלאומי אמרה נציגת ברזיל יולנדה דה-סילבה כי הרב אלשיך גילה ידענות מפליגה וזכייתו בחידון צודקת. בכל חידוני התנ"ך בהם נטל חלק הפגין הרב יחיא אלשיך בקיאות מופלגת בתנ"ך, תשובותיו היו קולחות תוך שהוא מגלה יכולת לצטט בעל פה פסוקים שלמים בתנ"ך ובשטף מעורר התפעלות והדבר הרשים והדהים הן את השופטים ואין את הקהל.
כמו קודמו חתן התנ"ך העולמי הראשון עמוס חכם, הפך הרב יחיא אלשיך חתן התנ"ך העולמי השני בן לילה ל"גיבור לאומי".
לרב אלשיך שהיה דמות ידועה בעדה החרדית ונמנה עם ראשי העדה הוצעו גם בעבר לפני החידון אולם בעיקר לאחר זכייתו בתואר חתן התנ"ך העולמי מספר משרות רבניות ואף הועלה שמו כמועמד לרב הראשי של תל אביב יפו במקומו של הרב י.מ טולידנו שהלך לעולמו. באוקטובר 1958 נפגש ד"ר חיים גבריהו יו"ר החברה לחקר המקרא עם נציגות יוצאי תימן והעלה הצעה שהרב יחיא אלשיך יתמנה לכהן כרב העדה התימנית בירושלים, תפקיד שלא אויש במשך שנים רבות. ההצעה זכתה לתמיכת ראש הממשלה אולם הדבר לא הסתייע.
הרב יחיא אלשיך הפך בעקבות זכייתו לדמות ידועה והוזמן להשתתף כאורח וכשופט בחידוני תנ"ך ובקבלות פנים באירועי תנ"ך ואירועים שונים. כך למשל, השתתף הרב אלשיך ב-7 בנובמבר 1961 בקבלת פנים שנערכה לכבודו מטעם מועצת פועלי רמת גן וגבעתיים בקולנוע גל אור. גופים ומוסדות הזמינו את הרב אלשיך להרצות ולהיות אורחם וערכו לו קבלת פנים אולם עם השנים שמו נשכח. כמעט לגמרי.
קרוב משפחה מספר לי כי הרב יחיא אלשיך היה קרוב משפחתו של רוני אלשיך מי שהיה מפכ"ל המשטרה. הרב אלשיך הלך לעולמו בנובמבר 1996 בגיל 82 והובא לקבורה בהר המנוחות בירושלים. לא מכבר הלכה לעולמה רעייתו הרבנית יונה אלשיך בשיבה טובה יש אומרים שחצתה את גיל המאה ונטמנה ליד קבר בעלה בהר המנוחות בירושלים.
