ההזדמנות באה לידם של המפד"ל ומפלגות העבודה-מפ"ם בתחילת שנות ה-70. בשנות ה-60 נקרה לבית הדין בפתח תקוה דיון לגבי כשרותם אל "אח ואחות" לבוא בקהל עקב שאלת ממזרות. ביה"ד לא מצא מקום להתיר את הממזרות מ"האח והאחות" ועמד על כך בתוקף.
הדיון הגיע לבית הדין הרבני הגדול בירושלים. על-אף הדיון הנרחב, החליטו לבסוף הרבנים שלא להכריע בסוגיה ולהחזיר את התיק לבית הדין הרבני בפתח תקוה, כדי שיבדוק שוב את החלטתו, שהרי
ההלכה אוסרת על בי"ד אחד להתערב בפסקו של בית דין אחר: "ולעולם אין בית דין בודקין אחר בית דין אחר אלא מחזיקין אותו שהן בקיאין ולא יטעו".
אלא, ש"האח והאחות" שירתו במטה הכללי בלשכתו של
משה דיין וסמוך ללשכת הרב הצבאי הראשי,
שלמה גורן, וזה האחרון, בעודו הרב הצבאי הראשי כתב פסק שבו מנה יסודות הלכתיים שמאפשרים הקלה בבעיה ההלכתית.
עם התמשכות הפרשה לאורך שנים, ניסה שר הביטחון משה דיין להתערב לטובת השניים. גם ראש הממשלה
גולדה מאיר קיבלה אותם לשיחה ומצוקתם נגעה לליבה, והדבר הגיע עד משבר קואליציוני.
הרב גורן הבטיח למשה דיין כי אם ייבחר לרב ראשי, אזי יכנס את בית הדין הגבוה לערורים
ויתיר את ה"אח והאחות" מממזרותם. פרשה זו ריחפה, מעל מערכת הבחירות לרב הראשי, כעננה. הרב הראשי הספרדי דאז, הרב יצחק ניסים, ניסה להקים בית דין מיוחד שידון בפרשה מחדש, אולם נכשל.
אז בעצה אחת בין מפלגת העבודה-מפ"ם לבין המפד"ל, הוחלט להדיח את הרבנים הראשיים הנוכחיים, בכאלו
שיהיו נוחים יותר לשלטון, ויהיו עושי דברו. המועמדים שנבחרו להיות המדיחים, הם הרב שלמה גורן והרב
עובדיה יוסף. ואכן הרב גורן במהלך כהונתו פרע את השטר, מה שהוביל לפרישתו של
הרב אלישיב מבית הדין הרבני.
זו הייתה הפעם הראשונה בתולדות הרבנות הראשית, שמעמידים לבחירה מועמדים אלטרנטיביים להחלפה / הדחה לרבנים ראשיים מכהנים. תהליך, שבסופו של יום, גרם להדחתם של הרב נסים והרב אוטנרמן מכהונתם.