זה באשר לפסולת. אבל מסתבר כי סכנת התאונות לא פחותה. התאונה הגרעינית הראשונה בישראל התרחשה בטרם הוקם הכור. היה זה בשנים 1957-1956 כשמדענים במכון ויצמן שברחובות החלו להתכונן להקמת הכור. מעטה כימי שאמור היה לאטום את אפשרות הדליפה הרדיואקטיבית נסדק כנראה והחומר הרדיואקטיבי המסוכן דלף. קרינה רדיואקטיבית ברמה גבוהה מאוד התגלתה, בבדיקה שגרתית, במעבדה ועל גופם של העובדים. קרינה גבוהה נמצאה גם בבתי המדענים, בחפצים שבהם נגעו ועל מיטות ילדיהם. על אירוע הדליפה הוטלה צנזורה במשך 50 שנה והוא פורסם לראשונה רק בשנת 2006.
דרור שדה, אחד המדענים במעבדה, כתב לימים על אודות מה שהתרחש ביום שבו התגלתה התאונה. "בשנים 56'-57' עבדתי במעבדה הרדיואקטיבית במכון ויצמן. הייתי אז עובד הוועדה לאנרגיה אטומית. במסגרת העבודה טיפלתי במקור רדיואקטיבי פולט קרני אלפא. המקור היה מכוסה שכבה דקה מאוד של חומר פלסטי כדי שכל האנרגיה של קרני האלפא תעבור ותפגע במטרה. במשך תקופה ארוכה לא היה פיקוח על הקרינה במכון ויצמן, עד שיום אחד נעשה טסט על שולחן עבודה במעבדה והתגלתה קרינת אלפא הרבה יותר גבוהה מהמותר. גם בביתי הפרטי התגלתה קרינה גבוהה וגם על ידיי וכול מה שנגעתי בו. המעבדה נסגרה הרמטית לכמה חודשים. כחודש אחרי סגירת המעבדה הסתבר כי אחד הסטודנטים (דוקטורנט) במחלקה לפיזיקה נפגע. שמו היה יוחנן רמברג".
לימים סיפרה אסיה רמברג, אלמנתו של יוחנן: "הגיע מישהו מהמכון ואמר: 'הוא צריך לנסוע מהר לבית חולים', כתוצאה מבדיקות קרינה שעשו במכון. יוחנן היה אז בן 28. הוא הרגיש לא טוב. על הגוף שלו התחילו להתגלות כתמים גדולים. נסענו לבית חולים ביום שישי, וביום שבת אמרו לי שהוא מאוד חולה. למחרת, יום ראשון, היה יום הנישואים שלנו. שנתיים. קטפתי כמה פרחי בר וכשהגעתי לבית החולים ראיתי את יוחנן דועך מול עיני. הוא מת באותו יום. הייתי בהלם".
על-פי אתר "ארמגדון", ב-14 בדצמבר 1966 התרחשה בדימונה תאונה קריטית בה נהרג עובד אחד ואזור שלם זוהם. ככל הנראה נגרמה התאונה משימוש שגוי באלכוהול לניקוי והאדים גרמו לפיצוץ. הכור נסגר למספר חודשים. ב-1982 התרחש פיצוץ קטן בכור כתוצאה מדליפת מימן. מההדף הועף מהנדס ששהה בסמוך, אך הוא לא נפצע ולא דלפה קרינה רדיואקטיבית. בתחילת שנות ה-90 פרצה שריפה גדולה בכור והוא הושבת לתקופה ארוכה.