אחת הסוגיות ההלכתיות המרתקות והטעונות ביותר בעת הזאת היא סוגיית העלייה להר-הבית. האם על-פי ההלכה מותר היום לעלות להר-הבית? האם ישנה מסורת הלכתית היכן בדיוק היה מקום המקדש? האם יהודים עלו להר-הבית במשך הדורות? כיצד נהגו בסוגיה זו גדולי ישראל בדורות הקודמים? האם כיום אף שבית המקדש חרב ישנן מצוות המחייבות אותנו בעלייה להר-הבית?
וכך, השיבה אל הר-הבית והעלייה אליו, מפגישה אותנו עם עולם תורני חדש שהיה 'הלכתא למשיחא' שנים רבות, ושאלות הלכתיות רבות מתעוררות עם המציאות החדשה.
לדברי המחבר "סוגיית הר-הבית והעלייה אליו מעסיקה את החברה הישראלית במשך שנים רבות והיא נמצאת במרכז השיח הפוליטי, האקטואלי והעולמי. ישנה גם מחלוקת הלכתית מורכבת בהקשר לכך. לכן, לראשונה, הספר החדש מבקש לענות על השאלות האלו בהרחבה, מתוך עיון מעמיק במקורות הש"ס, הראשונים והאחרונים. הספר מיועד ללומדי תורה ולכל החפצים להעמיק בלימוד בנושא מיוחד וחשוב זה, ולהתחבר לדרישת הקודש והמקדש".
ואכן, בספר החדש והמעמיק פורש המחבר, הרב אלישע וולפסון בפנינו פרי מחקר של שנים, ובו הוא מפרט את השיטות השונות בנושא העלייה להר-הבית, מביא מקורות רבים וחשובים אשר אינם ידועים לציבור, ומבאר בהרחבה וללא משוא פנים את צדדי האיסור וההיתר.
הרב אלישע וולפסון עוסק בחקר העלייה להר-הבית זה שנים רבות, וחיבוריו בנושא זכו להסכמתם הנלהבת של גדולי הפוסקים בדורנו. הרב שימש כר"מ שיעור א' ור"מ כולל ההלכה בישיבת ההסדר צפת. בשנת תשע"ו הוציא לאור חוברת ראשונה בסוגיית העלייה להר-הבית: "לשכנו תדרשו ובאת שמה" שנמכרה בעותקים רבים בעברית ובאנגלית. בתשע"ט הוציא לאור את הספר 'הר-הבית כהלכה' המקיף ובוחן את כל סוגיית העלייה להר-הבית מכל צדדיה.
הרב וולפסון עוסק שנים רבות בהפצת יהדות וקירוב לבבות על-ידי הופעות והתוועדויות של ניגון, שירה, סיפורים ודברי תורה, לציבור הרחב, לבתי ספר מכל המגזרים, לישיבות ואולפנות. כן מעביר הרב הרצאות בקהילות רבות סביב נושא העלייה להר-הבית ובית המקדש, בצורה סוחפת ומיוחדת.
בתחילת שנת תשפ"א התחיל לעמוד בראשות כולל 'דרישת ציון' שאברכיו לומדים מדי יום בהר-הבית ומתפללים תפילת מנחה במניין, בשילוב עם לימודי הלכה למבחני הרבנות הראשית.