כדי לזכות בתעודת בגרות, נשלח יגאל תלמי מעמק יזרעאל אל הגימנסיה הרצליה בתל אביב, שם הצטרף למגמה הריאלית וסיים את לימודיו בגיל 17. זמן קצר לאחר מכן, מתוך תחושת שליחות ציונית, התגייס לפלמ"ח. "עברתי טירונות בתל יוסף, אך בעיות בריאותיות אילצו אותי לעזוב", הוא מספר.
בשנת 1943 החל תלמי ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים, שם העמיק בלימודי פיזיקה כמקצוע ראשי, לצד מתמטיקה ופילוסופיה כמקצועות משניים. ארבע שנים בלבד לאחר מכן, בשנת 1947, כבר החזיק בתואר שני בפיזיקה - הישג יוצא דופן גם בימינו.
עם פרוץ מלחמת העצמאות, עמד תלמי בפני דילמה אישית קשה: האם לממש את חלומו לצאת ללימודי דוקטורט בציריך תחת הנחייתו של וולפגנג פאולי, או להישאר ולהתגייס למאבק על עצמאות ישראל? "הייתי מוכן לנסוע לציריך, אבל הבנתי שזה לא הזמן לעזוב את מולדתי", הוא משחזר בכנות. "ידעתי שהולכת להיות מלחמה קשה, ולא יכולתי לחיות עם עצמי אם הייתי 'בורח' לאירופה בזמן שחבריי נלחמים על חייהם."
תלמי הצטרף לקרבות, והשתתף במשימות מסוכנות שהותירו בו חותם עמוק. במהלך שירותו הצבאי קיבל הזמנה מחיים ויצמן ופרופ' רקח להצטרף לחיל המדע (חמ"ד) ברחובות. "הדרך לשם לא הייתה פשוטה. שיירות שיצאו מירושלים נתקעו שוב ושוב בשל חסימות דרכים, וכך מצאתי את עצמי מעביר לילה שלם ליד שער הגיא, בתוך שיירה שעמדה ללא תזוזה. בסופו של דבר נאלצנו לחזור כלעומת שבאנו."
בסופו של דבר הצליח תלמי להגיע לחמ"ד באמצעות טרמפ על ג'יפ צבאי, שעבר בדרך בורמה שטרם הושלמה. "לא ויתרתי. הנסיעה הלילית הייתה מאתגרת, כאשר אחד החיילים שוכב על מנוע הגיפ ומכוון את הנהג שלא יכנס למהמורות ויתקע. בנוסף האירוע כלל זחילה בין סלעים תוך התחמקות מסכנות."
בחירתו להישאר בארץ ולתרום למאבק על העצמאות הייתה החלטה של הקרבה אישית עצומה, אך תלמי מעולם לא התחרט עליה. "ידעתי שזהו מקומי, לצד עמי, גם אם משמעות הדבר הייתה לדחות את חלומותיי האישיים", הוא מציין בגאווה שקטה, המלווה את כל סיפור חייו.