לאחר מלחמת העצמאות בהיותו של חיים צור בגיל שלוש-עשרה הגיע ארצה הכנר הנודע יהודי מנוחין. חיים שהיה אז ילד בן 13 ביקש לפוגשו, נודע לו כי הכנר הדגול מתארח במלון "המלך דוד" מספר חיים צור: "טלפונים טרם היו בבתים ואז נטלתי יוזמה, והלכתי לבית המרקחת הקרוב התקשרתי למלון "המלך דוד" וביקשתי לדבר עם הכנר יהודי מנוחין. למזלי, מנוחין היה בחדרו ופתחתי בשאלה: אני כנר, האם תסכים לפגוש אותי? התשובה הייתה, כן תבוא עכשיו". חיים מיהר-הביתה, לבש בגדי שבת וביקש מאביו שבא לארוחת צהריים לבוא עמו' לפגישה עם הכנר יהודי מנוחין. הפגישה הייתה מרתקת והותירה חוויה עמוקה בליבי מספר חיים צור. באותה פגישה מנוחין הציע לקחת את חיים לבית הספר לכנרים באנגליה אך הוריו חשבו אז שיותר חשוב שחיים יסיים לימודים ושרות צבאי ורק אז יחליט כיצד להמשיך עם לימודי הכינור. חיים למד בבית הספר היסודי "תחכמוני" בירושלים ואת לימודיו התיכוניים עשה בגימנסיה העברית בעיר. לקראת הכתה השביעית- שמינית לערך בגימנסיה, עבר לבית ספר ערב בירושלים כדי שיוכל לעסוק ולהתאמן בנגינה. בצה"ל שירת תחילה כחיל בחכ"ל (בחיל כללי) ובהמשך הועבר לשרת בחיל מודיעין "עשיתי שם כמה עבודות מעניינות " הוא אומר. לאחר השירות הצבאי למד באקדמיה למוזיקה ע"ש סם רובין בירושלים לאורך השנים למד צור נגינה ומוזיקה אצל מיטב המורים ובהם איתן סבר, דוד ליין רפאל מזרחי, עדן פרטוש, חיים אלכסנדר, פאול בן-חיים, אוריה בוסקוביץ'. ונוספים.

במקביל ללימודי המוזיקה נרשם צור ללימודי רפואה "תמיד רציתי ללמוד רפואה ולהציל את האנושות" הוא מספר. הוא עבר את בחינות הקבלה והחל ללמוד רפואה בפקולטה לרפואה בירושלים. באחת ההרצאות הרצה פרופ' מומחה לעיניים ששם לב כי חיים מקרב עינו אל הלוח ומכסה את אחת מעיניו ומתאמץ כדי לראות. הפרופסור יעץ לו להיבדק והפנה אותו לבדיקות ראיה יסודיות. הבדיקות העלו כי הוא לוקה בניוון מתקדם ברשתית וככל הנראה כך בישר לו הרופא תוך 5 שנים הוא עומד לאבד ראייתו ולהתעוור לגמרי "כמובן שהיתי בהתחלה בשוק ובהלם נפשי לשמע הבשורה הקשה", אומר חיים צור. החלטתי בעצת הפרופסור להפסיק את לימודי הרפואה כי היה ברור כי העיסוק ברפואה מצריך ראיה וכי כיצד למשל, אפשר לבדוק גרונו של אדם אם יש או אין לו דלקת מבלי יכולת לראות ולבדוק את צבע גרונו. בכיתתי בפקולטה לרפואה היה סטודנט בשם דן מיכאלי אחיה של רבקה מיכאלי לימים ומנהל בית חולים איכלוב. דן מיכאלי ידע כי חיים עוסק במוזיקה ויעץ לו לנסות מזלו בקול ישראל. אחותו של דן מיכאלי השדרנית הידועה רבקה מיכאלי הכירה לו אנשים בקול ישראל וכעבור זמן מה החל חיים צור לעבוד בקול ישראל. תחילה בתפקידים שונים ואחר כך כעורך ומפיק. התקופה הייתה תחילת שנות ה-60. כשלא הייתה טלוויזיה והרדיו היה המלך ובכך למעשה החל הרומן רב השנים של חיים צור עם הרדיו. בנוסף לנגינה עסק חיים צור בהלחנה. השיר הראשון שהלחין היה בשנת 1961-1962 "לבציר" אותו ביצעה הזמרת הירושלמית הדסה סיגלוב אמה של חברת הכנסת והשרה לשעבר אורית נוקד. בשנת 1966 הוגש לפסטיבל הזמר והפזמון שיר שכתבה חייה כהן רעייתו של השחקן ז'ק כהן. את הלחן כתב חיים צור וביצעו אותו אריק אנשטיין( ויפה ירקוני בגרסה נוספת). השיר זכה במקום הראשון בפסטיבל. שירים נוספים של חיים צור השתתפו בכמה פסטיבלים כמו הפסטיבל החסידי והפסטיבל המזרחי בן השירים שהלחין "על שלושה דברים" העולם עומד "בלאדה על אסתריקה ואברבנל" שנכתב יחד עם יוסי בכר, השיר "לי-לך" שהולחן למלים של יוסי גמזו ומבצעת להקת הגשש החיוור ושירים נוספים. במשך השנים חיים צור הופיע יחד עם הפסנתרן אריה זקס בקיבוצים ועיירות פיתוח ומידי פעם ברסיטאלים בירושלים ואף מידי פעם כסולן עם תזמורות. כששי עגנון זכה בפרס נובל הבמאי מיכה שגריר הפיק לכבודו סרט באורך רבע שעה שתורגם לכמה וכמה שפות את המוזיקה לסרט ניגן בכינור חיים צור. אגב הסרט כך מספר חיים צור בגאווה, מוקרן בבית עגנון למבקרים עד היום הזה". בשנות השמונים של המאה שעברה כאשר הכנר הנודע איזייק שטרן היה מגיע לקונצרטים בארץ חיים צור נהג לקבל אצלו שעורים ועצות בנגינה בכינור. חיים מספר כי "הפגישות עמו היו מאוד מרתקות שכן שטרן היה אדם עם הרבה ניסיון ויכולת הוראה.

כשהוקמה הטלוויזיה בישראל הוזמן על-ידי אסתר סופר שאז עברה מניהול מחלקת הנוער ברדיו לטלוויזיה הישראלית והתמנתה להפיק את התוכנית הערבית לילדים "סמי וסוסו". היא פנתה אל חיים צור שילחין את כל השירים שליוו את התוכנית, וכך בכל שבוע היה על חיים להלחין שיר ילדים על הנושא שבו עסקה התוכנית. למעשה חיים היה מלחין הבית של התוכנית "סמי וסוסו". כשמאוחר יותר הפיקו את התוכנית "חודש טוב" הבמאי אדיר זיק הזמין את חיים צור להיות המנהל המוסיקלי של התוכנית, אשר שודרה מדי חודש, וכך הרבה מעיבודיו ולחניו הושמעו בטלוויזיה. כשהתמנה חיים צור למנהל המחלקה לפולקלור בקול ישראל. הוחלט לשדר בכל שבוע שעה של שירים בשפת הלאדינו. באותה תקופה היו בסך-הכל מוקלטים מעט שירים בלאדינו. דלות מצאי השירים בלאדינו הקשה מאד, ולמעשה זה היה בלתי אפשרי לשוב ולחזור על אותם שירים שוב ושוב. חיים צור פנה לאנשים שכתבו טקסטים בלאדינו שיחברו פזמונים מתחרזים. איש לא היה מוכן לקבל על עצמו לכתוב שירים חדשים. היחידה שהייתה מוכנה להירתם לנושא הייתה מתילדה כהן סארנו וכך חיים צור החל להלחין מוזיקה גם לשירים בלאדינו. למעשה כיום יש אוצר גדול של שירים בלאדינו שחיים ומתילדה יצרו, ובכך העשירו את אוצר השירים. לאחר ארבעים ושלוש שנות עבודה בקול ישראל בתפקידים שונים חיים פרש לגמלאות הוא ממשיך להופיע בנגינת כינור גם כיום ולא זנח את מלאכת ההלחנה. רעייתו של חיים צור נעמי צור היא אישיות בפני עצמה השווה כתבה נפרדת. היא פעילה מוערכת בתחום איכות הסביבה, הקיימות ושימור אתרים בירושלים. הייתה מנהלת סניף ירושלים של החברה להגנת הטבע וסגנית ראש עיריית ירושלים לשעבר. הזוג חיים ונעמי צור מתגורר בשכונת קריית משה בירושלים ולהם ארבעה ילדים: שתי בנות ושני בנים. אחת הבנות מיכל צור עוסקת בהייטק ובפיתוח סטארט אפים ישראלים ונבחרה לא מכבר כאחת מעשר הנשים המבטיחות של עולם ההיי-טק לשנת 2013 בדירוג שערך האתר Inc.com.