אומנסקי נולד ב-5 ביולי 1936 בחיפה להוריו שאול וזלוטה אומנסקי. ילדותו עברה עליו בשכונת הדר בחיפה באזור הרחובות שמאי, ארלוזורוב, מסדה והסביבה. מנעוריו היה חבר בתנועת "השומר הצעיר" ונמנה על חניכי סניף גדוד "להבות" קן חיפה. בהגיע גיוסו לצה"ל הצטרף במסגרת גרעין "השומר הצעיר" לקיבוץ דביר בדרום. כאן הכיר את מרים טילמן בת קיבוץ מרחביה שבעמק, בתם של שלמה וגוסטה טילמן חברי הקיבוץ. בהמשך עברו דני ומרים להתגורר בקיבוץ מרחביה. ביקשתי מהסופרת והעורכת כרמלה לכיש חברתו של דני מימי קן השומר הצעיר בחיפה ובהמשך גם חברתו לגרעין ולקיבוץ דביר שהכירה את דני היטב לאורך שנים, לספר על דני. כרמלה: "דני ניחן בקול חזק ויפה, עמוק וגבוה גם יחד, קול מלא מלא. את השיר "מה יפים הלילות בכנען" - הוא שר לאט, בהארכת התיבה: "הלילו---ת", ואנחנו בפרץ וסער: "והדממה פה תשיר", ובהמשך "יללת תנים נוגה". בשיר "מעמק לגבעה" משך את "לשבת ול-----חלום", ואנחנו אחוזי התלהבות אחריו: "שתו, שתו, שתו העדרים." כרמלה לכיש: אני נזכרת בשירים נושנים שהוא אהב לשיר. "שלום לך ילדי שלום מאמא", (מכתב מאמא), "היו ימים של תכלת ברקיע" (שיר הגדודנים). ובשירים שקראנו להם "שירים נוגים" כמו: "הזמיר, הזמיר, אל תפריע בשיר", והשיר שדני שר עם חנהל'ה גוטמן מהגרעין שלנו, היא בסופרן חזק, קול ראשון, והוא בבריטון עמוק, קול שני: "שלום עירי נוחמה מחר אצא אי-שמה" וכו' מספרת כרמלה: "דני היה מוכשר כמו שד, נבון, יודע ואוהב ספר. טַיָיל מעולה, מכיר את שבילי הארץ ודרכיה. עברית הייתה אהבתו הגדולה. אולם ידע גם יידיש. ידע לדקלם בעל פה קטעי הומור ביידיש, ואפילו ברוסית, שאותם שמע בבית הוריו. באשר לעברית - היא הייתה אהבתו הגדולה. "את יודעת מה זה שַלְחוּפָה?" שאל אותי בטלפון לפני שנים, ושנינו נזכרנו בספר מספרי ילדותנו, שנקרא: "מאורעות דובון, נבחן ושודדי הים" ושם מכוּנֶה צב בשם שלחוּפָה.

השתתף כזמר מוביל בפסטיבל הנוער הדמוקרטי במוסקבה 1957

בשנות ה-50 שר דני אומנסקי במקהלה שהקים המנצח והמלחין הנרי קלאוזנר (2009-1918) חבר קיבוץ יקום שנודע בתואר "אבי המקהלות" קולו המרשים לא נעלם ממנהלי ומארגני משלחת "השומר הצעיר" לפסטיבל הנוער הדמוקרטי במוסקבה שנערך בשנת 1957. ודני צורף כזמר מוביל במשלחת זו .המשלחת הישראלית לפסטיבל כללה זמרים רקדנים, מקהלות ועוד ובניהם דמויות בעלות שם: נחמה הנדל, רמה סמסנוב, זאב חבצלת, חנוך אלבלק ועוד. מספרת כרמלה לכיש על הופעת המשלחת: "כשהגיעה המשלחת הישראלית למוסקבה ב-1957, יחד עם משלחות מכל העולם שוחר ברית המועצות, נהרו יהודי העיר, בחשאי, אל הופעותיה, ואפילו אל החזרות של ההופעות. עמדו כחולמים, שמעו וראו מקהלה, להקת ריקודים, וכל המשתתפים בהן יהודים מארץ ציון וירושלים.. " כאשר שבה המשלחת לארץ סיפרו חברי המשלחת כי הופעתו של דני אומנסקי בפני יהודי מוסקבה גרמה ליהודים שם להתרגשות רבה. הם ראו בחור יהודי בזקן שחור (רוב שנותיו היה דני בעל זקן) שר בעוצמה בעברית ובפאתוס המזכיר תפילה וחשבהו לרב. הדבר עשה עליהם רושם רב . סביר להניח כי לחלק מהיהודים הוא הזכיר דמויות מ"בית אבא". באירוע "אנו עולים ושרים" שנערך בשנת 1963 בהיכל התרבות בתל אביב לציון יובל ה-50 ל"שומר הצעיר", הרטיט דני אומנסקי, לב שומעיו כששר כסולן עם מקהלת הקיבוץ הארצי, את השירים: "ככלות ייני תרד עיני", "יא חלילי יא עמלי" ו"מה יפים הלילות בכנען". ביצועיו, כך דווח, "העלו לחלוחית בעיני השומעים". לימים, כעבור כ-40 שנה בשנת 2003 הופק תקליטור (דיסק) של שירי תנועות הנוער לרגל 90 שנה ל"שומר הצעיר" ונחום הימן המפיק המוזיקלי של התקליטור, החליט לכלול בו את שלושת השירים בביצועו של דני אומנסקי

למד הנדסה בטכניון והיה חבר במקהלת מוסד זה

דני הקים ביתו ביחד עם רעייתו מרים בקיבוץ מרחביה לזוג נולדו 4 בנות: סנאית אילון, מרצה במכללת "אורנים", נוקי, אפרת, תמר. כרמלה לכיש מספרת כי הוצע לדני ללמוד מוזיקה וזמרה מקצועית אך הוא דחה אותה ולדבריה לא הצטער על כך מעולם "הוא בחר בדרך עם המשפחה בקיבוץ בחיי העבודה, ובלימודי הנדסה בטכניון" דני המשיך לשיר בעיקר במסגרת קיבוץ מרחביה, הוא הופיע בשירה במסיבות ואירועי תרבות שונים בקיבוץ, חברי הקיבוץ לא שוכחים את ביצועו המרשים מדי שנה בליל סדר פסח הקיבוצי לשיר "משה הכה על סלע'" . דני עבד במוסך בקיבוץ ובסוף שנות ה-60 תחילת שנות ה-70 למד הנדסת מכונות ב בפקולטה להנדסה בטכניון והוא בוגר הטכניון בהנדסת מכונות. מספר חיים ברנע שאף הוא למד בפקולטה להנדסה בטכניון: "היה לי את הכבוד להכיר את דני בשנים 1969-1970 כשקבלתי את דני כשותף לדירת סטודנטים שחלקנו יחד בשכונת נווה שאנן בחיפה. אני הייתי לקראת השנה הרביעית בלימודי בטכניון ודני החל זה עתה ללמוד. כששמעתי את דני שר לראשונה (באמבטיה...) נדהמתי מקול הבס המיוחד שלו, ומיד, מבלי לחשוב פעמיים הצעתי לו להביאו בפני פרופ' דליה אטלס, המנצחת, המעבדת והמנהלת המוזיקלית של תזמורת ומקהלת הטכניון באותה העת (אני נמניתי אז על זמרי המקהלה). כמובן שדני מיד התקבל והחל לעשות חיל במקהלה. דני תמיד ייזכר אצלי כבחור חם וטוב, מלא חיות וקול מדהים - אזכור אותו תמיד", אומר חיים ברנע. תקופה מסוימת עבד דני במפעל הפלסטיק של קיבוץ מרחביה, "פלסים" בעיתון "דבר" מתאריך 1 ביולי 1980 מופיעה כתבה מאת כתב העיתון העיתונאי יצחק מרידור על מפעל "פלסים" ובו תמונתו של דני אומנסקי תוך ציון העובדה כי דני הוא האחראי לפיתוח מוצרים חדשים במפעל.

לוויה מרגשת למרגלות גבעת המורה

דני אומנסקי התמודד במשך שנים רבות עם מחלת טרשת נפוצה בה לקה. ובשני העשורים האחרונים לחייו אף התנהל בכיסא גלגלים. כשמחלתו גברה הוא הועסק בארכיון הקיבוץ בהקלדת חומר של הארכיון למחשב. ב-28.12.2011 הלך דני לעולמו והוא בן 75. למחרת היום הובא למנוחות בבית העלמין בקיבוץ מרחביה שלמרגלות גבעת המורה. קהל רב ליווה אותו בדרכו האחרונה, המשתתפים בהלוויה מספרים על הלוויה מרגשת בו הושמעו שירים ששר ואהב. רגע מרגש במיוחד היה כשהקהל הרב שר את 'מי האיש החפץ חיים'".. על מצבת קברו נכתב "איש חפץ חיים אוהב ימים, לראות טוב ".