בית אלבינא נבנה כחלק משכונת אל אמירה – "הנסיכה", שכונה שנבנתה מחוץ לחומות העיר העתיקה בתחילת המאה ה-19 והתפתחה מאזור בית הקברות ממילא והתפשטה מעלה לכיוון רח' המלך ג'ורג' ובה התגוררו משפחות נוצריות יווניות –אורתודוכסיות. לדברי אדריכל השימור משה שפירא ייתכן שהבניין המקורי של בית אלבינא (בו שוכן כיום בית הכנסת הר-אל) אף נבנה מוקדם יותר מששיערו בתחילה, בין השנים 1860-1890, על זאת מעידים הקמרונות והמאפיינים האדריכליים העות'מאניים: תקרת ריילסים מקורות ברזל. מאוחר יותר נבנו בבניין אלבינא קומות ותוספות שונות.
בית אלבינא שנקרא בעבר "הבית הלבן", כיום בניין קהילת הר-אל, נבנה ע"י משפחת אלבינא, ייתכן שע"י ג'וזף פסקל אלבינא - איש עסקים ערבי נוצרי, בן לאחת מהמשפחות העשירות בארץ ישראל המנדטורית. ג'וזף פסקל אלבינה (בעברית כתב שמו: יוסף פ. אלבינה). נולד בשכונת קטמון בירושלים, והיה איש עסקים רב גווני. הוא היה עמיל מכס, יזם, קבלן בניין, איש קולנוע ואספן אמנות שהקים את קולנוע "רקס" המיתולוגי בירושלים. אלבינא היה שותף יחד עם מהנדסי הבניין היהודים טוביה דוניה (גיסו של חיים ויצמן) וברוך קטינקא בחברה הקבלנית הארץ הישראלית אלבינה, דוניה וקטינקא,- חברה קבלנית שפעלה מ-1928 ועד 1948 והקימה כמה ממבני הציבור הידועים בירושלים. ובניהם בניין ימק"א ירושלים, בניין הדואר המרכזי מלון פאלאס ועוד. החברה עסקה גם בבניין מחוץ לתחומי ירושלים,
בחיפה, בנמל התעופה לוד ובמקומות נוספים בארץ. משרדיו של ג'וזף אלבינא היו פרושים בירושלים, בחיפה ובמקומות נוספים בארץ, הוא ייצג בארץ ישראל חברות בינלאומיות שונות כמו למשל את חברת ג'וני ווקר, הוא היה חבר מועצת העיר ירושלים ובמשך שנים רבות, כיהן בתפקיד נשיא לשכת המסחר הערבית. אלבינא היה אספן אמנות ובביתו רוכזו יצירות אמנות רבות בהן של ציירים הולנדים מן המאה ה-17.
גם בעסקי קולנוע שלח ידו. אלבינא היה בעל חברת הפקת קולנוע מצרית וחיפש מקום לבית קולנוע בירושלים. במחצית שנות ה-30 היה במרכז ירושלים רק בית קולנוע אחד, "קולנוע ציון" בבעלות ישראל גוט, אלבינא חכר שטח בבעלות הכנסייה הארמנית ברחוב הנסיכה מרי שבין רחוב שלומציון המלכה לרחוב הלל, הקים בו מבנה ופתח בו ב-16 ביוני 1938 את קולנוע רקס.
בניין הקולנוע רקס היה מפואר יחסית, היו בו כ-1,300 מקומות ישיבה. רוב הצופים היו ערבים, אך גם יהודים ובריטים לא הדירו את רגליהם ממנו. הקולנוע הקרין סרטים דוברי ערבית לצד סרטים חדישים מאירופה ומהוליווד הרחוקה. לקראת סיום הבנייה צורף היזם יונה פרידמן כשותף בקולנוע יחד עם אלבינא.
ב-29 במאי 1939 נכנסה לקולנוע רקס חוליה של אנשי ארגון האצ"ל. במהלך ההקרנה הפעילו באולם מטען חבלה והשליכו מטעני חבלה נוספים מן היציע, הרגו 5 אנשים ופצעו 18. בשלהי 1947, הוצת קולנוע רקס על-ידי אנשי האצ"ל, כתגובה להצתת המרכז המסחרי היהודי בממילא יום קודם לכן ובעקבות אירוע זה נסגר הקולנוע ולא נפתח שוב.
לקראת עזיבת הבריטים את הארץ עזבו בני הזוג אלבינא לאלכסנדריה, שם למדו ילדיהם במכללה יוקרתית . משפחת אלבינא שהתה באלכסנדריה עד נפילת המלך פארוק ב-1952, אז עזבו לביירות. אלבינא ניהל עסקים בירדן, לבנון ומצרים עד מותו בביירות.
