אבשלום כהן נולד בתל אביב בשנת 1928. הוריו יוחאי ויונה כהן יוצאי תימן. התגוררו תקופת מה במצריים שם נולדו להם שני ילדים שמתו ממחלות. בשנת 1915 בתקופת שלטון הטורקים הם עלו לארץ. תחילה התגוררו מספר שנים בשכונת נווה- צדק ליד יפו. ובמלחמת העולם הראשונה, מחשש להפצצות מטוסים על תל אביב, עברו להתגורר בטבריה. ליוחאי ויונה כהן נולדו בארץ חמישה ילדים שתי בנות ושלושה בנים. אבשלום הוא בן הזקונים. לפניו נולדו מזל, מלכה, סמואל, וישראל. סמואל נקרא על שם הנציב הבריטי הרבט סמואל שאביו של אבשלום העריץ.
לאחר מלחמת העולם הראשונה עברה המשפחה להתגורר ברחוב פינסקר 41 בתל אביב לא הרחק מכיכר דיזנגוף. "המצב הכלכלי בבית היה קשה, היינו עניים, גרנו בחדר אחד", סיפר לי אבשלום בראיון שערכתי עימו לפני כשנה . אבשלום למד בבית הספר העממי תל-נורדאו ששכן לא הרחק ממקום מגוריו .כבר מגיל צעיר מאוד התגלה קולו היפה וכשרונו המוזיקלי והוא נבחר לשיר בכל מיני טקסים בבית הספר. אבשלום: "רציתי ללמוד ולנגן בפסנתר משפחתי הייתה כאמור ענייה מאוד וכמובן לא היה לנו פסנתר בבית. היה לי חבר שגר ברחוב פינסקר 19 בת"א ובביתו היה פסנתר גדול, אחותו למדה פסנתר . הוא איפשר לי בשמחה לנגן ואני ניגנתי מידי פעם בפסנתר זה. שם החבר היה נחום קלקא לימים קבלן ידוע אשר על שמו "בנין קלקא" בתל אביב. באותה תקופה למדתי נגינה בפסנתר בחינם במשך שנה אצל אחותו של המלחין נחום נרדי ורכשתי אט אט ניסיון מסוים בנגינה ובקריאת תווים". בשנת 1941 זמן קצר לפני הבר מצווה של אבשלום נפטר אביו, יוחאי.
"עגלה עם סוסה" ו"הסבתא בנגב"
שירו הידוע ביותר של אבשלום כהן הוא "עגלה עם סוסה". על תולדות השיר מספר אבשלום: "כתבתי אותו עוד בשנת 1944 בהיותי בן 16 באותה תקופה הייתי חבר בתנועת הנוער העובד. יצאתי עם חברי לתנועה להתנדבות בקיבוץ דפנה בגליל .בין השאר, עבדתי כעוזר עגלון ויום אחד נכנסתי למועדון הקיבוץ בו היה פסנתר וחיברתי-ניגנתי את השיר "עגלה עם סוסה" וחברי הקיבוץ היו הראשונים ששמעו את השיר .כעבור כמה שנים ב-1948 ביצעתי את השיר בתוכנית רדיו בשם "תיבת נח". בסיום התוכנית ניגש אלי אדם שהציג עצמו כמר דזצינסקי מנהל בחברת התקליטים "
הד ארצי", וסיפר לי כי מאוד אהב את השיר, וכי הוא מעוניין שאקליט אותו בקולי . בהמשך שמעה את השיר
יפה ירקוני שעבדה עם חברת "הד ארצי" והיא פסקה: "אני רוצה את השיר הזה" וביקשה להקליט אותו בקולה ולהכלילו בתקליט שלה. באותה תקופה כתבתי גם את השיר "הסבתא בנגב" המוכר יותר בשם "אני והסבתא ישבנו בצוותא... "השיר "הסבתא בנגב" נכתב בסוף 1947 כשהתגייסתי לצבא" ראיתי בחורות אוחזות בנשק. התפעלתי כל כך ותיארתי אותן כשיהיו סבתות והנגב יהיה מיושב והן שם יספרו לנכדים את הימים במלחמה. סיפר אבשלום: "על-פי בקשת "הד ארצי" נפגש עם יפה ירקוני השמעתי לה את השיר "אני והסבתא". יפה התלהבה מהשיר "אני והסבתא" אף יותר מ"עגלה עם סוסה". שני השירים הוקלטו על-ידי יפה ירקוני באולפן "רדיו דוקטור" של רלף הלינגר המיתולוגי ברחוב אידלסון 4 בתל אביב ונכללו בתקליט שהוציאה "הד ארצי" עבור יפה והשאר היסטוריה. השירים זכו להצלחה רבה הפכו לפופולריים והושמעו רבות בתוכניות הרדיו באותה תקופה
"השוק השחור"
שיר נוסף ידוע שכתב אבשלום כהן (מילים ולחן) הוא שיר בשם "השוק השחור" המספר על תקופת "הצנע" בארץ בשנות ה-50 והתפתחות "השוק השחור" בעקבותיו. את השיר מבצע הזמר המיתולוגי ישראל יצחקי וכן יש ביצועים נוספים לשיר. וכך נפתח השיר: "בואו, בואו הנה, כאן איש אינו יודע מהו צנע". גם שיר זה זכה להצלחה ולפופולריות רבה
ב-1953 הקליט אבשלום כהן עם אהובה ואסתר לוי. את השיר "לונה פרק". אבשלום מספר, כי הזמר ישראל יצחקי שמע את השיר וביקש את רשותו להקליט אותו. "סירבתי בשל הסכם שהיה לי עם חברת התקליטים "מקולית". ישראל יצחקי ואדם נוסף חיברו שיר בשם דומה "אבא'לה בוא ללונה פארק".
מחול הכרם
שיר נוסף שכתב אבשלום כהן (הפעם לחן בלבד) הוא "מחול הכרם". את המילים כתב המשורר יחיאל מוהר. כיצד נולד השיר " מספר אבשלום: "בקיץ 1953 ישבתי בצהריי יום אחד בבית קפה על מדרכה ליד קולנוע "מגדלור" ממול קולנוע מוגרבי. בשולחן לידי ישב אדם שלא הכרתי והתפתחה בנינו שיחה ידידותית, הוא הציג עצמו ואמר, שמי יחיאל מוהר, אני מיד הבנתי שמדובר במשורר החשוב ומיד עניתי לו שאני אוהב מאוד את שיריו ושחיברתי מנגינה חדשה אך אני מתקשה לכתוב לה מילים, והייתי רוצה שהשיר ייכתב על כרם התימנים. הוא ביקש לשמוע את המנגינה. שרתי לו והוא התפעל וקבענו להיפגש בעוד שבוע באותו המקום. כעבור שבוע הוא הושיט לי את המילים לשיר שקרא לו "מחול הכרם". באותו מעמד הוא אמר לי "אם תשלם לי 5 לירות אני אתן לך את כל הזכויות". נתתי מיד 5 לירות, והוא הכתיב לי בפתק "אני, יחיאל מוהר, נותן לאבשלום כהן את כל הזכויות למילים שכתבתי למנגינתו לשיר 'מחול הכרם'". מוהר גם חתם על הפתק, הפתק ישנו אצלי עד היום. התפלאתי אז שהוא מכר לי "ילד" שלו. כשהתקבלתי לאקו"ם בשנת 1954 נתתי 50% ליחיאל מוהר ולא עשיתי כפי שביקש. השיר הוקלט על-ידי יפה ירקוני ואחרים".
נוסע בשנות ה-50 לניו-יורק
בשנת 1955 הופיע אבשלום כזמר בכנס גדול בתל אביב של ההסתדרות הציונית של אמריקה. מספר אבשלום: "לאחר ההופעה ניגש אלי נשיא ההסתדרות, אמריקני מיליונר בשם ג'ק טורצ'ינר, הודה לי על ההופעה ואמר לי שהוא רוצה שאבוא לניו-יורק ולהופיע למען המגביות. אמרתי לו שאין לי כסף לממן נסיעה כזאת הייתי עני למרות שהופעתי בארץ ושירי היו מפורסמים אבל לא קיבלתי פרוטה מ"הד ארצי" שמכרו המון תקליטים עם השירים שלי. הוא ענה לי אל תדאג אני אשלם לנסיעתך ואכין לך מקום מגורים. כמובן ששמחתי והכל היה כפי שהבטיח. הגעתי לניו-יורק הופעתי הרבה. אפילו הופעתי בטלוויזיה בשנת 1956 בתוכנית "טונייט שו" של סטיב אלן בליווי של
גיל אלדמע. צרפתי להופעות שלי רקדנית יפהפייה בשם אשרה אלקיים ופסנתרן נהדר בשם יונתן זאק. לימים תהפוך אשרה אלקיים - רונן - לאחת הכוראוגרפית והרקדניות הבולטות בעולם המחול הישראלי שנה לאחר שהגיע לניו-יורק, מונה אבשלום לנהל את המוזיקה במחנה קיץ לילדים בשם "יהודה הצעיר". שם חיבר את אחד משיריו בשם "שבת במחנה"- השיר הפך להיות המנון המחנה ולימים הוקלט על-ידי מקהלת קול-ישראל לנוער.
ב-1956 התחתן אבשלום עם אישה אמריקנית יהודייה, בשם אסתר ונולדו להם שני בנים. רוני ויהונתן, שניהם עוסקים כיום במוזיקה: רוני הוא מתופף ומוסיקאי והוא גם מורה בבית ספר בתיכון - יונתן, הוא מוסיקאי וכותב ספרים.
מאז שנות ה-50 ועד מותו התגורר אבשלום כהן בארצות הברית .אך שמר על קשר עם מכרים בארץ .סיפר לי אבשלום: " בארצות הברית למדתי תקופה בסמינר למורים, הצלחתי והיו לי המון הצעות ללמד עברית ומוזיקה עברית. מצבי הכלכלי נעשה מבטיח. לכן המשכתי להתגורר לגדל את ילדי ולפרנס את משפחתי בארצות הברית . חסרה לי מאוד הארץ, אולם בארץ כבר לא היה לי בית. הייתי אז בקליפורניה והועסקתי בתור מורה וחזן עם מקהלה של 50 זמרים. חיברתי הרבה מנגינות לפרקי תפילה כמו "אדון עולם", "מי כמוך", "בישיבה של מעלה", ועוד.
ב-2013 התגלה בגופו של אבשלום גידול סרטני. הוא עבר סידרת ניתוחים וטיפולים, וניסה לחזור לחיי שגרה. כל אותה עת שמר על קשר עם מכרים בארץ והתעדכן על הנעשה בה. שלשום (30.5.17) בלילה הצליחה המחלה להכריעו. והוא מת כפי שמסר בנו בדף הפייסבוק בסביבות השעה 3 בלילה.
לפני כשנה אגודת אקו"ם החליטה להביע הוקרה לכהן על פעלו בזמר העברי וערכה לכבודו (27.5.16). אירוע הצדעה ומחווה ב"בית היוצר" בנמל תל אביב .אבשלום היה כבר חולה מאוד. באירוע אותו הנחה חיים קינן סיפרו על האיש ופעלו בזמר הישראלי ושרו ממבחר שיריו. בין המשתתפים באירוע: מנכ"ל אקו"ם יוריק בן דוד, גילה חסיד (ניהול מוזיקלי וליווי בפסנתר) הזמרת רוני גינוסר, הזמר בן יוסף, נגן חליל הצד מאיר ברבי, הגיטריסט יהודה קיסר ונוספים.
