טופול נולד בשנת 1935 בתל אביב ובנעוריו עבד בבית הדפוס של עיתון "דבר". הוא שירת במחזור השני של להקת הנח"ל, שם הכיר את אשתו גליה. בשירותו גילם לראשונה את דמותו של "סאלח שבתי", עשור לפני סרטו של אפרים קישון. בהמשך הקים עם בוגרי הלהקה אורי זוהר וגבי עמרני את להקת "בצל ירוק". תפקידו הראשון של טופול על המסך הגדול היה ב-1960 בסרט "איי לייק מייק". בשנת 1964 גילם את התפקיד הראשי בסרטו של אפרים קישון "סאלח שבתי", המתאר את קשיי העלייה של יהודי עדות המזרח בשנות ה-50. הסרט זכה בשני פרסי גלובוס הזהב והיה אף מועמד לפרס האוסקר בקטגוריית הסרט הזר הטוב ביותר.

ב-1966 פצח טופול בקריירת משחק בינלאומית, כשגילם את טוביה החולב במחזמר "כנר על הגג". באותה תקופה שיחק בסרט "ארבינקא" של אפרים קישון. ב-1971 שיחק בגרסה הקולנועית של "כנר על הגג" וזכה בפרס גלובוס הזהב בקטגוריית "השחקן הטוב ביותר בסרט מוזיקלי או קומי". על תפקידו בסרט היה מועמד גם לפרס האוסקר לשחקן הראשי הטוב ביותר.

בעקבות הצלחתו הפך טופול לכוכב קולנוע בינלאומי והופיע בסרטים רבים, בהם "פלאש גורדון" וגילם את מילוס קולומבו בסרט "לעיניך בלבד" מסדרת סרטי ג'יימס בונד. בנוסף דיבב דמויות בכמה סרטי אנימציה.

בראיון שהעניק לדן מרגלית בתוכנית "חותם אישי" בטלוויזיה החינוכית בשנת 2015, סיפר טופול על תהליל העבודה על דמותו של סאלח שבתי: "התחלנו לעשות את הדמות בלהקת הנח"ל. הלכתי למעברה ברמת השרון. פגשתי אדם בשם סלאח. עשיתי את המערכון, והתקשרתי לקישון ואמרתי לו - החבר'ה בוכים, זה לא בשביל חיילים. הוא אמר לי 'אתה אידיוט, ותסמוך עליי, יהיה מצחיק'". בשנת 2015, ביום העצמאות ה-67 למדינת ישראל, הוענק לטופול פרס ישראל על מפעל חיים - תרומה מיוחדת לחברה ולמדינה. ב-2008 קיבל את אות יקיר פסטיבל ישראל על תרומתו לתרבות הישראלית. הוא אף זכה לתואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת חיפה ואוניברסיטת בר-אילן. הוא הותיר אחריו אלמנה, שלושה ילדים ותשעה נכדים. טרם נמסרו פרטים על מועד הלוויתו.