בדיון שנערך (יום ב', 8.6.20), נבחר ח"כ אבי דיכטר (הליכוד) לכהן כיו"ר הוועדה המיוחדת לפיקוח על הקרן לניהול הכנסות המדינה מהיטל על רווחי גז ונפט. זאת לאחר שמליאת הכנסת אישרה את הרכב הוועדה. חברי הוועדה אימצו את המלצת הוועדה המסדרת ובחרו בדיכטר.
יו"ר ועדת הכנסת ח"כ איתן גינזבורג העמיד את ההצעה לבחור בח"כ דיכטר לכהן כיו"ר הוועדה. חברי כנסת תמכו פה אחד בבחירת דיכטר כיו"ר הוועדה.
יו"ר הכנסת ח"כ יריב לוין אמר "הוועדה הזו מהווה אתגר ענק, משום שהמהלך הקשה והארוך של מימוש אוצרות הטבע של מדינת ישראל, סוף-סוף יוצא לדרך. לאחר שבוצעו ההסדרים שאפשרו את פיתוח המאגרים, הגז מתחיל לזרום וישראל נהנית מעצמאות אנרגטית. לנגד עינינו בהקמת הוועדה הייתה המחשבה שצריך להאיץ את הקמת הקרן בטח נוכח המשבר הכלכלי והבעיות איתם אנחנו מתמודדים כעת. אני שמח שח"כ דיכטר יוביל את המהלך, משום שנדרשת מנהיגות וניסיון שאיתם תוכל להעלות אל המסילה ולהבטיח שהמהלך ינוע לעבר היעד". יו"ר הכנסת הביע את חששו ואמר, "אני חושש שזמנך כאן קצוב, מפני שבקרוב תמצא את עצמך בתפקיד עוד יותר בכיר. אולם אני מניח שדווקא נוכח ראייה זו תעשה את הדברים בקצב מהיר".
יו"ר הוועדה הנבחר ח"כ אבי דיכטר הודה לחברי הכנסת על התמיכה בו ואמר לאחר בחירתו, "לאורך שנים, הגז פחד לצאת מהאדמה נוכח הציפייה הציבורית והתכנונית מה ייעשה בתמלוגי הגז כשהוא יצא מהאדמה. טוב שראש הממשלה נתניהו, שר האנרגיה יובל שטייניץ ושר האוצר היוצא כחלון הוציאו את הגז מעל פני האדמה. טוב שכעת אנחנו ככנסת מקימים ועדה שתפקח על קרן שטרם קמה, קרן שתעסוק בשמה, למען אזרחי ישראל. אני לא מכיר ועדה קרן או חוק אחר ששמו ומהותו נועדו לטובת אזרחי ישראל.
"כל המנגנונים שמופיעים בחוק טרם קמו. אני שמח שהכנסת החליטה להקים את הוועדה, שש שנים אחרי שחוקק החוק כדי לבדוק מה קורה, איפה התמלוגים שהגיעו עד היום, מה נעשה איתם ומה הצפי לתגמולים בשנים הקרובות. כוועדה אנחנו רוצים לייצג את האינטרס של אזרחי ישראל לעשות טוב לאזרחי ישראל, לא חשוב כמה כסף יהיה בקרן. כנציגת הכנסת והציבור, הוועדה תפקח כדי שהתמלוגים יגיעו להיכן שהמדינה חושבת שהם יגיעו לשם ככל שיותר מהר, הרבה וממוקד", אמר דיכטר.
הוועדה המיוחדת מונה 9 חברים. חברי הוועדה יהיו חברי הכנסת: מטעם סיעת הליכוד, אבי דיכטר, מיקי מכלוף זוהר, וניר ברקת. מטעם סיעת יש עתיד-תל"ם, יואב סגלוביץ'. מטעם סיעת ימינה, מתן כהנא. ומטעם סיעת הרשימה המשותפת, סמי אבו שחאדה. הסיעות כחול לבן, ש"ס ויהדות התורה טרם מסרו את שמות נציגי סיעתן לכהן כחברי הוועדה.
הוועדה המיוחדת הוקמה מכוח חוק קרן לאזרחי ישראל, התשע"ד-2014. סעיף 36 (א) לחוק קובע "תוקם ועדה של הכנסת לפיקוח על הקרן ועל יישום הוראות חוק זה, ויהיו נתונות לה הסמכויות הקבועות בחוק זה בלבד; חברי הוועדה לפיקוח על הקרן ייבחרו על-ידי הכנסת, לפי הצעת ועדת הכנסת. (ב) מספר חברי הוועדה לפיקוח על הקרן לא יעלה על תשעה; הרכב הוועדה ייקבע בהתחשב בהרכב הסיעתי של הכנסת ובגודל הסיעות".
החוק קבע שתוקם קרן לניהול הכנסות המדינה מהיטל על רווחי גז ונפט. הקרן תנהל את הכנסות המדינה מההיטל, במטרה לאפשר את המשך קיומה של הקרן לדורות רבים. נכסי הקרן יושקעו בנכסים מחוץ למדינת ישראל ובמטבע חוץ. סכום ההקצאה השנתי מכספי התשואה שישיאו כספי הקרן, ישמשו להקצאות למטרות חברתיות, כלכליות וחינוכיות. הצעת הממשלה להקצאת כספים, תונח על שולחן הכנסת כחלק מהצעת חוק התקציב השנתי כאמור בחוק-יסוד: משק המדינה (כהוצאה מותנית בהכנסה) ותועבר להכנה לוועדה לפיקוח על הקרן.