גורמים מטעם ראש הממשלה, בנימין נתניהו, ניסו לגשש בימים האחרונים האם יו"ר ש"ס, השר אריה דרעי, יהיה מוכן להתמנות לתפקיד ראש הממשלה ברוטציה עם נתניהו.
על-פי ההצעה שהועברה לדרעי, אמור דרעי להתמנות לראש ממשלה למשך השנה הראשונה לכהונת הממשלה. זאת, על-מנת שניתן יהיה לאפשר חבירה של מפלגת תקווה חדשה, בראשות גדעון סער, לממשלה. על-פי דיווחים שונים, דרעי דחה את פניית אנשי נתניהו.
יוזמה נוספת של נתניהו בניסיון כמעט נואש להביא להצטרפות סער לממשלה, הייתה פנייה של נתניהו לשר הביטחון וראש הממשלה החליפי בני גנץ. על-פי דיווח בחדשות 12, נתניהו הציע לגנץ להיות ראשון ברוטציה כראש ממשלה למשך שנה, ולהמשיך לכהן כשר הביטחון. לאחר מכן יכהן נתניהו כראש ממשלה למשך שנתיים, ובשנה האחרונה - יכהן גנץ כראש ממשלה שנה נוספת. בשיחת הטלפון שקיימו השניים אמר גנץ כי הוא "לא רואה היתכנות" לתרחיש כזה.