ארצות הברית, בתמיכת המתווכות קטר ומצרים, הגישה לישראל ולחמאס הצעה לגישור הפערים שנותרו. כך נמסר בהצהרה משותפת מטעמן של ארה"ב והמתווכות בסיומו של היום השני לפסגה שהתקיימה בדוחא, קטר. נשיא ארה"ב, ג'ו ביידן, פעל ביומיים שחלפו ודחק במשלחות להגיע לסיכומים. ראש הממשלה בנימין נתניהו פעל לשמור על העקרונות שהתווה. הצעת הגישור מתפסת כהתקדמות משמעותית שיכולה לקדם עסקה. "במהלך 48 השעות האחרונות התנהלו בדוחא שיחות אינטנסיביות כדי לסגור את ההסכם להפסקת אש ושחרור החטופים והעצורים", נאמר בהצהרה. "השיחות היו רציניות ובונות. הן התקיימו באווירה חיובית. ארה"ב, בתמיכת מצרים וקטר, הציגה לשני הצדדים הצעה מגשרת שתואמת את העקרונות שהציג הנשיא ביידן ב-31 במאי ואושרו במועצת הביטחון. ההצעה החדשה בונה על ההסכמות שהושגו במהלך השבוע האחרון, ומגשרת על הפערים שנותרו באופן שמאפשר יישום מהיר של ההסכם". בהצהרה נמסר עוד, כי הדרגים המקצועיים מטעמם של ישראל וחמאס והמדינות המתווכות "ימשיכו לעבוד על ההיבטים הטכניים של ההסכם בימים הקרובים, כולל סידורים ליישומו, כיסוי הסוגיות ההומניטריות והפרטים הנוגעים לחטופים ולעצורים". נאמר עוד בהצהרה, כי הצדדים "יתכנסו בקהיר כדי לסכם את העסקה בתנאים שהוצגו היום. כפי שהצהירו מנהיגי ארה"ב, מצרים וקטר בשבוע שעבר, אין זמן נוסף לבזבז ואין תירוצים לאף צד לגרום לעיכוב נוסף. זה הזמן לשחרר את החטופים והעצורים, להתחיל את הפסקת האש וליישם את ההסכם. הדרך כעת סלולה להשגת תוצאה זו, להצלת חיים, להבאת הקלה לתושבי עזה ולהפחתת המתיחות האזורית". בעקבות ההצהרה שפורסמה מטעמן של ארה"ב והמדינות המתווכות מסר ראש הממשלה בנימין נתניהו כי "ישראל מעריכה את מאמצי ארה"ב והמתווכות להניא את חמאס מסרבנותו לעסקת שחרור חטופים. העקרונות המהותיים של ישראל מוכרים היטב למתווכות ולארה״ב, וישראל מקווה כי הלחץ שלהן יוביל את חמאס לקבל את עקרונות 27 במאי - כדי שפרטי ההסכם יוכלו להגיע לכדי יישום". חמאס, לעומת זאת, הביע מורת רוח מההצהרה. בכיר בחמאס מסר לסוכנות רויטרס, כי הדברים שהוצגו במתווה הגישור אינם תואמים את מה שסוכם ב-2 ביולי, וכי מדובר בתנאים חדשים ובלתי מקובלים.