הפרופסור שפירא התמחתה בחקר בתי ספר וקהילותיהם, בחירת הורים, תנועות נוער, חינוך גבוה, וכמו-כן פרסמה ספרים על סטודנטים, תנועות נוער, פוליטיקה ובחירה בחינוך, ומאמרים רבים בנושאים אלו ואחרים. בשנת 1995 הוענק לפרופ' שפירא פרס ישראל בתחום חקר החינוך.
שפירא שימשה בתפקידי ציבור רבים היא הייתה חברה ומעורבת בוועדות מקצועיות וציבוריות שונות לנושא החינוך, בהן הוועדה למעמד האישה והוועדה להסדרת הלימודים במכינות האקדמיות באוניברסיטאות. כך גם חברת בוועדת החקירה הממשלתית לבדיקת המצב בבתי הסוהר בישראל. מטעם משרד החינוך והתרבות מונתה לעמוד בראש מספר ועדות, בהן ועדה לבחינת המעבר ליום לימודים ארוך, הוועדה להוראת קריאה והוועדה לתקצוב תנועות הנוער בישראל. לצד פעילות מקצועית הייתה חברה בוועדות שיפוט למינהן ובגופים ציבוריים שונים ובהם: חברה בדירקטוריון מפעל הפיס והנהלת "דבר". בשנים 1995-1998 עמדה שפירא בראש הוועד המנהל של מליאת
רשות השידור.
לקראת הבחירות לרשויות המקומיות בשנת 2013, שובצה במקום ה-29 הלא ריאלי ברשימתו של
רון חולדאי "תל אביב 1" למועצת עיריית תל אביב-יפו. בשנת 2015 הוענק לפרופסור שפירא התואר "יקירת העיר תל אביב-יפו". האות מוענק מדי שנה לתושבי תל אביב-יפו, בני 70 לפחות בעת קבלתו, אשר מתגוררים בעיר, על פעילות ייחודית וראויה לציון שעיקרה בתל אביב-יפו או לטובת העיר ותושביה או לכבודם.
שפירא נפטרה בביתה בתל אביב, נטמנה בבית העלמין מורשה ברמת השרון, לצד בעלה אורי שפירא שנפטר ב-2002. לזוג שלושה ילדים נכדים ונינים.