שליחו של טראמפ לענייני חטופים, אדם בוהלר, פרסם (יום ד', 5.2.25) אזהרה חריפה כלפי ממשלת עירק: "אם אליזבת צורקוב לא תשוחרר מיד, המשמעות היא שראש הממשלה העירקי חסר יכולת או משתף פעולה - ועליו להיות מודח". את הדברים כתב ברשת X, תוך שהוא מבהיר כי ממשלו של טראמפ לא יאפשר את המשך ההחזקה של החוקרת הישראלית בשבי. לדבריו, צורקוב, דוקטורנטית מאוניברסיטת פרינסטון, מוחזקת בידי המיליציה השיעית "גדודי חיזבאללה" בעירק מאז חטיפתה בשנת 2023. בוהלר ציין כי "ראש ממשלת עירק פיזר הבטחות שקריות לממשל הקודם באשר לשחרורה, פעם אחר פעם - אבל עכשיו טראמפ בתמונה". בוהלר הוסיף כי לצד צורקוב, חמאס מחזיק עדיין בשישה אזרחים אמריקנים, והבטיח: "הנשיא טראמפ ומזכיר המדינה רוביו עומדים להחזיר את כל האמריקנים הביתה". בסוף השבוע שעבר דווח על מגעים לעסקת חילופי שבויים משולשת בין ישראל, לבנון ועירק, שעשויה להביא לשחרורה של צורקוב. על-פי הדיווחים, במסגרת העסקה ישראל תשחרר שבעה לוחמי חיזבאללה שנפלו בשבי צה"ל בתחילת המלחמה, כולל עימאד אמהז - קצין בכיר בחיל-הים של חיזבאללה שנשבה על-ידי כוח מיוחד של צה"ל בחוף בטרון בצפון לבנון. בתמורה, המיליציה השיעית "גדודי חיזבאללה" צפויה לשחרר את צורקוב, המחזיקה בדרכון ישראלי ורוסי. צורקוב נכנסה לעירק בדרכונה הרוסי כחלק ממחקר על תנועות פוליטיות במזרח התיכון. מאז חטיפתה, פועלים גורמים מדיניים בישראל ובארצות הברית, יחד עם ממשלת עירק, להביא לשחרורה. עם זאת, עד כה לא דווח על התקדמות ממשית בנושא. משפחת צורקוב מסרה: "אנו מקווים שהממשל האמריקני יעמוד בנחישות ויכריח את ראש ממשלת עירק לעמוד בהבטחותיו ולהביא לשחרורה של אליזבת".