לאחר טביעת ספינת המעפילים "אגוז" בתחילת 1961, החריפו שלטונות מרוקו את המגבלות על הגירת יהודים. בתגובה, גיבש המוסד, בשיתוף הסוכנות היהודית, מבצע חשאי שזכה לשם "מוּראל". במסגרת המבצע, שיצא לדרך במרס 1961 והסתיים היום לפני 64 שנה, הוברחו כ־530 ילדים יהודים מקזבלנקה דרך שווייץ - תוך שימוש בכיסוי של חופשה קיצית במדינה ניטרלית.
מי שעמד בחזית המבצע היה דויד ליטמן - יהודי בריטי צעיר שהתנדב לשמש כפעיל בארגון
הומניטרי שווייצרי. ליטמן, שלא ידע בתחילה כי פועל מטעם המוסד, פעל מתוחכם ובזהירות: הוא ארגן את הילדים לקייטנה לכאורה, קיבל אישורי יציאה ממרוקו, ודאג שיגיעו לשווייץ במסווה תמים. סוכני מוסד פעלו מול ההורים והשלטונות מאחורי הקלעים - מבלי לעורר חשד.
הילדים הגיעו לשווייץ, שם המתינו להם נציגים מישראל. בתום המבצע הם הועלו לישראל והחלו חיים חדשים. הוריהם הצטרפו אליהם בגלי עלייה בשנים שלאחר מכן. שנים אחר כך, הוכרו גבורתו ותרומתו של דויד ליטמן והוא קיבל אותות הוקרה מהמדינה. המבצע נותר אחד הסיפורים הפחות מוכרים אך רבי המשמעות בתולדות העלייה החשאית.