אלעזר גרנות (גרינהוט) נולד בירושלים בשנת 1927. אמו הייתה קרובת משפחה של "החפץ חיים" ושל ישראל ב"ק, מייסד "חבצלת". למד ברחובות, בבית-הספר התיכון החקלאי בפרדס-חנה. בשנים 1944־1946 התנדב לבריגדה היהודית והשתתף בקרבות באיטליה ובפעולות החטיבה בארצות אירופה. עם שחרורו, חזר לירושלים ולמד באוניברסיטה העברית פילוסופיה, סוציולוגיה, וספרות עברית.
במלחמת העצמאות (1947־1949) שירת בפלוגת הסטודנטים ובגדוד חיל-רגלים ירושלמי, אחר עבר לחטיבה שבפיקודו של יצחק שדה, והשתתף בקרבות לשחרור הנגב. בימי המצור על העיר, נישא למלכה (לבית מוסאיוב) ונולדו להם שני ילדים. ב-1951 עברה המשפחה לקיבוץ סאסא. בספטמבר 1955, נהרגה מלכה אשתו בידי מסתננים שתקפו את האוטובוס בה נסעה. ב-1958 עברו אלעזר וילדיו לקיבוץ שובל שבנגב.
הביקורת התעלמה משני ספרי השירה פרי עטו: "להולכים בלילה" (1956) "ובפעמון הזה" (1965) והוא פנה לפוליטיקה. שימש מזכירה המדיני של סיעת מפ"ם בכנסת וב-1985 היה למזכיר הכללי של המפלגה. בשנים 1981־1988 נבחר לכנסת מטעם מפ"ם והמערך ושירת בוועדת חוקה, חוק ומשפט, בוועדת הכנסת ובוועדת החוץ והביטחון של הבית.
בשנת 2013 פורסם קובץ שירים נוסף שלו (שנאסף ונערך בידי בני משפחתו) בשם "שקיעה רכה". כזכור, שירים פרי עטו החלו להתפרסם כבר בראשית מלחמת השחרור ב'משא', 'על המשמר', 'אורלוגין' ועוד. כמו-כן החל בכתיבת רומן בשם "שתי שקיעות באפולוניה" על-רקע רצח ארלוזורוב שפרקים ממנו פורסמו בעל המשמר. אלעזר גרנות היה נשוי ליעלה (לבית רובין) ז"ל ולהם שבעה ילדים. הוא נפטר בספטמבר 2013 ונטמן בקיבוץ שובל.