אבנר היה מראשוני ההגנה. בעקבות פרעות תרפ"א (1921) פנה אליו אליהו גולומב והזמינו להיות חבר בוועדה שתפקידה לגבש ולתכנן את קווי ההדרכה והארגון של "ההגנה". הוועדה שכונתה "ועידת קצינים וסמלים" התכנסה בעין גנים. בשנת 1921 פיקד אבנר על קורס המפקדים הראשון של ההגנה ומונה למדריך הראשי. לימודי הקורס התקיימו בבניין גימנסיית הרצליה ואימונים נערכו בחולות תל אביב, קבוצת החניכים מנתה 30 בחורים ו-3 בחורות. בהמשך הועברו הלימודים לכפר גלעדי. אבנר היה אחראי גם לקורס השני של מפקדי ההגנה שהתקיים בהר הכרמל ב-1925. לאחר מכן פיקד על קורסים שונים כולל קורס מפקדי המחלקות שהתקיים ב-1935 בגבת.
באוגוסט 1931 מונה למפקד ההגנה של העיר תל אביב, תפקיד בו כיהן במשך כ-10 שנים עד 1941. אבנר ערך מחדש תוכנית להגנת העיר שהייתה בצמיחה וגידול מתמיד. בתקופתו גדל מספר חברי ההגנה בתל אביב פי שניים ויותר.
ב-1937 בעקבות מסקנות והמלצות ועדת פיל לחלוקת ארץ ישראל התבקש על-ידי הנהגת הישוב והמפקדה הארצית של ההגנה לגבש ולתכנן תוכנית להגנה על היישוב היהודי בארץ. התוכנית שכתב, המוכרת בשם תוכנית אבנר, הייתה התוכנית האסטרטגית הראשונה להגנת גבולות מדינה יהודית אפשרית ברמה הארצית. התוכנית לא התקבלה על-ידי המטה הכללי של ארגון ההגנה ונגנזה. יש היסטוריונים צבאיים הטוענים כי הייתה מאוד מיושנת מבחינה צבאית - התבססה על הגנה סטאטית של הגבולות במתכונת של שמירה מאחורי גדרות תיל, ללא שום חשיבה מודרנית של מלחמת תנועה, הגנה ניידת וכדומה, בשנים 1941 עד 1944 שימש מפקד אזור גליל דרום.
בשנת 1944 מונה אלימלך אבנר למנהל המחלקה לשיכון של עיריית תל אביב. במסגרת תפקידו יזם את הקמת שכונת יד אליהו עבור משוחררי הצבא הבריטי. כמו-כן יזם ואירגן הקמת שיכון לפליטי הספר ליד גבעת רמב"ם (רמת ישראל).
עם הקמת צה"ל מונה אבנר לאלוף ופיקד על הממשל הצבאי על ערביי ישראל שזה עתה הוקם. במסגרת תפקידו זה היה אחראי על כל השטחים המוחזקים על-ידי צבא הגנה לישראל ונדרש לארגן את הממשל בכל הערים והכפרים שנכבשו, להקים את הכוח הצבאי שידאג לנושא שמירת הסדר והביטחון בהם והבטחת השירותים האזרחיים. תחת פיקודו כמושל צבאי ראשי של מדינת ישראל מונו מושלים צבאיים אזוריים כולם בדרגת רב סרן ובניהם: זוסמן יעבץ(רמלה לוד),משה לניאדו (יפו), אלישע סולץ(נצרת)רחבעם עמיר זבלדובסקי(הגליל המערבי וכפרי מחוז חיפה),מיכאל נגבי (הנגב) תארו ומעמדו של המושל הצבאי בירושלים נקבעו מאוחר יותר. בעקבות דרישת בן-גוריון לשנות את שמות משפחה של נציגי ועובדי המדינה ומוסדותיה אימץ אלימלך זליקוביץ' את שמו "המחתרתי" בהגנה "אבנר" לשם משפחה רשמי.
בשלהי 1949 החליף את האלוף אלימלך אבנר בתפקיד המושל הצבאי של השטחים המוחזקים סגן אלוף עמנואל מור. אבנר וחזר לעבוד בעיריית תל אביב במחלקת השיכון העירוני. בשנות החמישים היה אלימלך אבנר מיוזמי בניית שכונת מפקדי ההגנה אפקה מצפון לכפר הערבי שייח מונס שנינטש במלחמת העצמאות. באפריל 1951 הלכה לעולמה רעייתו הראשונה נחמה והובאה לקבורה בבית העלמין בנחלת יצחק.
ב1951 נבחר אבנר ליו"ר מועצת ארגון חברי ההגנה במחוז תל אביב במסגרת זו פעל ודחף להוצאת ספר ההגנה על תל אביב. בדצמבר 1953 היה אבנר חבר בוועדת 111 בראשה עמד השופט א. ויתקון ועדה זו דנה בעניינם של 5 מתושבי ריחניה שנעצרו מנהלית בטבריה ובבית שאן על-פי סעיף 111 של תקנות לשעת חרום. קיומה של ועדה זו נערכה בדלתיים סגורות. לא פורט ולא ברור לי מה בדיוק היה הסיפור שם אבל פורסמה בעיתונות דאז עצם קיומה של הוועדה.