לאחר קום המדינה, מונה שלמה טנאי לעורכו הראשי של השבועון "במחנה",
עיתון חיילי ישראל, בדרגת רב-סרן וכיהן בתפקיד זה בשנים 1954-1949. ביוני 1952 יצא בשליחות הצבא לארצות הברית ל"מטרת השתלמות" את מקומו בשבועון, כך דווח בעיתונות דאז, מילא חזי לופבן.
בשנים 1956-1954 היה שלמה טנאי עורך "דבר לילדים". שהיה עיתון הילדים והנוער הנפוץ בישוב והמדינה במשך עשורים רבים. נוסף על כתיבת שירים וכתיבה עיתונאית עסק טנאי בתרגום. הוא תירגם בין השאר מחזות, שירים, ובנוסף תרגם רבים משיריו וכתביו של המשורר היהודי-גרמני היינריך היינה.
בשנת 1956 היה שלמה טנאי עורכו של השבועון הסנסציוני "רימון", שראה אור ביוזמת שירות הביטחון, הש.ב. ( השב"כ של אז, א.א ) ובמימון משרד הביטחון ומפלגת מפא"י בשנים 1956–1958, ומטרתו הייתה לפגוע בהשפעתו ותפוצתו של "
העולם הזה". כמו"ל העיתון נרשמה חברה בשם "עין-וספר" בע"מ, שבעליה היו אשר ודן (מקס) טנאי, אחיו של שלמה טנאי. השבועון לא שרד זמן רב ונסגר באפריל 1958.
בהיותו חבר בוועדת העשור להקמת המדינה, היה טנאי מהוגי ויוזמי רעיון שבוע הספר העברי שנערך לראשונה ב-1959.
שלמה טנאי היה חבר בחבר השופטים שמונה על-ידי משרד ראש הממשלה לבחירת השירים בפסטיבל הזמר והפזמון 1960 שנערך בבנייני האומה ביום העצמאות של אותה שנה וכלל שבעה מוסיקאים ומשוררים: פאול בן־ חיים, יצחק גרציאני, שלמה טנאי,
יהודה עמיחי שבתי פטרושקה, שלמה קפלן, שלום רונלי־ריקליס, ליו"ר חבר השופטים מונה שר הבריאות ישראל ברזילי.(מוסיקאי בעצמו)