המגרש כונה בשם "מגרש אליצור" שכן שימש "מגרשה הביתי" של קבוצת הכדורגל אליצור בני ברק. כאן קיימה היא את משחקיה הביתיים וכאן ערכה אימוניה. הקבוצה הוקמה אי-שם בסוף שנות ה-50, אולי אף קצת לפני כן. היא הייתה בזמנו הקבוצה הדתית היחידה בארץ המשחקת כדורגל בליגה כלשהי, ואת כל משחקיה קיימה בימי שישי. האימונים נערכו לרוב ב"מגרש אליצור", לרוב פעמיים בשבוע. מאמן הקבוצה בתחילת שנות השישים היה עמנואל ספקור-גלילי, בהמשך אימנו את הקבוצה אריה רדלר ועוד. בין שחקניה באותן השנים, ואני מסתמך על ארכיון העיתונות הישראלית היו: יהודה שפיצר (שוער) צביקה הרשקוביץ, מרדכי אהרוני, שמעון גרינברג, מיכה פרקש, קלמן יוסטמן, רוטשטיין, שמואל חיימיאן, נתן צוקר אברהם דהן(שוער) אביגדור גוטסמן, ירמיהו בן דוד, ועוד (יתכנו שיבושים בשמות השחקנים שכן נסמכים על דיווחי עיתונות ישנה שלא תמיד דייקה בשמות)
המגרש נחנך רשמית באוגוסט 1960 במשחק אליצור בני ברק מול אליצור תל אביב. התוצאה במשחק זה שחנך כאמור את המגרש הייתה "חגיגית" עבור שחקני בני ברק הם הביסו את התל אביבים בתוצאה 0:4.
קבוצת אליצור בני ברק שיחקה בליגות נמוכות בליגה ד' ובליגה ג' אולם הייתה גאווה עבור לא מעט תושבים, חובבי כדורגל. אלה עקבו בעניין אחר תוצאות משחקי הקבוצה והיו מבניהם שהגיעו למגרש אליצור ברחוב השומר, לצפות ולעודד קבוצתם. המשחקים נערכו בימי שישי אחר-הצהריים.
באוקטובר 1962, חול המועד סוכות יצאה קבוצת הכדורגל אליצור בני ברק לקפריסין למחנה אימונים ונופש וקיימה באי זה שני משחק ידידות נגד קבוצות טורקיות. משלחת הקבוצה מלבד השחקנים והמאמן, כללה את הרכז הכללי של "אליצור" זאב ברוורמן, המורה הוותיק להתעמלות ראובן גרייסמן, ומספר אוהדים.
אי שם במחצית שנות ה-60 פורקה קבוצה אליצור בני ברק, אולם הוקמה מחדש תחת השם אס"א אליצור בר-אילן ורבים המשיכו לקרא לה אליצור בני ברק .הקבוצה החדשה שיחקה והתאמנה במגרש אליצור ברחוב השומר והתבססה על שלד השחקנים של אליצור בני ברק בתגבורת שחקנים סטודנטים מאוניברסיטת בר-אילן. בסוף שנות ה-60 אימן את הקבוצה זאב זלצר שחקן נבחרת ישראל. מספרים לי כי בין מאמני הקבוצה היה אף לפרק זמן מה השחקן הכדורגל המיתולוגי בעל "ראש הזהב", נחום סטלמך.
במרץ 1975 גברה אס"א (אליצור)בר-אילן במסגרת משחקי ליגה ד' מחוז שרון על המובילה בטבלה בית"ר כפר סבא בתוצאה 1:2,את שני השערים לאליצור כבש יוסי סיטון. כעבור שבוע גברה אליצור בר-אילן 0:3 על קאונטרי קלוב משערים של אשר בהרב (2) ואשר קרני והבטיחה עלייתה לליגה ג'.
בין שחקני הקבוצה באותה תקופה, שנות ה-70 היו: סוסקין (שוער), שמילה, איציק זונגלר, אהרוני, יוסי סיטון(חלוץ), קודאי (חלוץ) אוהדי הקבוצה מזכירים רבות שחקן בולט בשם זבידה, והיו עוד שחקנים רבים וטובים.