הרכב בית הדין העליון נידון בישיבה האחת-עשרה של מועצת המדינה, שהתקיימה ביום ט"ו בתמוז תש"ח, 22.7.48. שר המשפטים הודיע כי הממשלה החליטה כי באופן עקרוני ייבחרו שבעה שופטים לבית הדין העליון, אך בשלב זה ימונו רק חמישה: עו"ד מ' זמורה, נשיא בית המשפט; י' אולשן; הרב פרופ' שמחה אסף; עו"ד מ' דונהלבלום; והשופט ש"ז חשין. השר המשיך ואמר "בארץ זו אין מתבררים ערעורים זה כששה חודשים. הצדק והיושר האלמנטרי תובע שלכל אזרח תינתן אפשרות מהירה ומיידית לערער על פסקי דין המוצאים נגדו. בית המשפט העליון הוא חלק מהצמרת של המדינה, אני יכול להבטיחכם דבר אחד– בוועדת הוועדות (מקבילה לוועדת הכנסת של היום – ע.צ) נתברר שנעשו מאמצים אחראיים ורציניים ביותר כדי להרכיב את בית המשפט הזה, על-ידי בחירת הכוחות הטובים ביותר שעמדו לרשותנו".
למותר לציין שבבחירת השופטים בצורה זו יש טעם לפגם שהרי גם נשיא, ראש ממשלה ושרים, יכולים היו להישפט בבית המשפט, ויוצא שהנשפטים בוחרים את שופטיהם. שיטה זו שונתה רק בשנת 1953. עוד החליטה הממשלה שמינוי השופטים לא יהיה מוגבל בזמן והמינוי הוא "עד כמה שהקדוש-ברוך-הוא יאריך את ימיהם של השופטים, ועד כמה שכוחם יהיה אתם, ישפטו את העם הזה".
נחום ניר, סגן יו"ר מועצת המדינה ולימים יו"ר הכנסת, הביע התנגדותו לבחירת נשיא בית הדין על-ידי הממשלה וכן לכך שהמינוי מובא למועצת המדינה ללא אפשרות אחרת. הוא הציע כי שר המשפטים יגיש מועמדים רבים והוועדה תמליץ על בודדים מהם. ניר התנגד גם לכך שמינוי שני שופטים נוספים "לא יובא באותה צורה בה הובאו החמישה, ולא נצטרך לענות גם עליהם כן או לא, אלא יינתנו לנו כמה שמות ומהם נבחר את השניים". בנוסף, הוא גם התנגד למינוי השופטים לכל ימי חייהם ולא ראה בעין יפה את בחירת אב בית הדין על-ידי הממשלה. הוא טען כי מועצת המדינה ה
זמנית איננה יכולה לבחור שופטים
קבועים.
הרב יהודה לייב פישמן (לימים מימון) תמך בחלק מהצעתו של ניר וטען כי יש לבחור את השופטים רק עד מועד קבלת חוקה קבועה, ורק אחרי קבלת החוקה תאשר מועצת המדינה את מינויים של השופטים בדרך קבע. בנימין מינץ, בשם פועלי "אגודת ישראל", התריע על שלא התחשבו בחלק גדול של דעת הקהל, וחוץ מהמועמד הרב פרופ' שמחה אסף אין בין השופטים "יודעי דת ודין", ועל כן לא ישתתף בבחירת בית הדין העליון.
אך ההסתייגויות נדחו ויו"ר מועצת המדינה, יוסף שפרינצק, הודיע כי ניגשים לבחירה אישית וחשאית של שופטי בית המשפט העליון. בישיבה השתתפו 35 מתוך 37 חברי המועצה. התוצאות היו מפתיעות. את רוב הקולות קיבל הרב שמחה אסף (מועמדותו הוצעה על-ידי חיים כהן) – הצביעו בעדו 27 מחברי המועצה, אחד היה נגד, חמישה נמנעו ומעטפה אחת הייתה ריקה. היה זה הישג עבור הרב אסף, שלא היה מימיו שופט או עו"ד.
כאן המקום להזכיר שבמועצת המדינה היו רק שמונה חברים דתיים – חמישה מ"הפועל המזרחי" ומ"המזרחי" ושלושה מ"אגודת ישראל" ומ"פועלי אגודת ישראל" – ואף על-פי כן קיבל אסף את רוב הקולות. עוד חשוב לציין כי לשם קבלת מועמדתו של אסף לתפקיד היה צורך לחוקק למענו חוק מיוחד שיכשיר את מינויו של אדם לעליון שלא היה מעולם שופט או עו"ד.
תוצאות ההצבעה של המועמדים האחרים היו: לשופט זמורה, שכאמור נבחר על-ידי הממשלה כאב בית הדין, הצביעו 26 מחברי המועצה, שניים היו נגד ושבעה נמנעו; ליצחק אולשן, שנבחר כסגן אב בית הדין, הצביעו רק 24 מחברי המועצה, שניים היו נגד ושבעה נמנעו; לעו"ד משה דונהלבלום ולשופט שניאור זלמן חשין הצביעו 26 מחברי המועצה, שניים היו נגד וחמישה נמנעו. כך התברר כי הרב אסף היה צריך להיבחר כנשיא בית המשפט משום שקיבל את רוב הקולות.