סיפור חיו של אליהו מתחיל בפולין שם נולד בשנת 1924 להוריו איטה וזאב חינצ'ינסקי, חסיד גור בן למשפחת אדמו"רים ידועה יליד העיר לנציץ בפולין. בשנת 1925. בינקותו והוא כבן שנה עלה אליהו עם הוריו אחיו, אברהם ואחותו מלכה לארץ ישראל. בן נוסף דב (בער) נפטר בפולין. המשפחה השתקעה בשכונת הצריפונים "נורדיה" ברחוב דיזנגוף 49 בתל אביב, היכן שעומד כיום מבנה דיזנגוף סנטר. בהמשך נולדו הבנים יהודה, עובדיה, אליעזר והבנות גילה ודבורה ובן הזקונים מוטק'ה. (אליעזר נפטר בילדותו בספטמבר 1929 ונקבר בבית הקברות "טרומפלדור" בת"א).
המשפחה חייה בשנותיה הראשונות בארץ בדוחק כלכלי רב. האב זאב פתח מכולת בתל אביב אך כעבור מספר שנים שקעה זו בחובות והוא נאלץ לסגור אותה. בהמשך פתח מכבסה לניקוי סדינים עבור מחנות הצבא הבריטי.
אליהו חן ציון למד בבית הספר בתלמוד-תורה - "אוהל-יעקב" בתל אביב. בנערותו היה חבר תנועת-הנוער הדתית "בני-עקיבא" ונמנה על חברי חוג הצעירים של "הפועל המזרחי". בהיותו בן 15 שנה לערך, הצטרף לארגון "הגנה" ושימש בן השאר ה"רץ" (שליח) של משה סנה שהיה אז ראש המפקדה הארצית של ה"הגנה". ועם ייסוד הפלוגה הדתית של חי"ש תל אביב נמנה עם חבריה. הוא סיים קורס מפקדי כיתות וקורסי פיקוד נוספים. והשתתף בפעילות ובקרבות הפלוגה בגבולות תל אביב, יפו, גזרת בן שמן והאזור. בהמשך מונה אליהו חן ציון למפקדה של הפלוגה.
הפלוגה הדתית של חי"ש תל אביב הייתה למעשה פלוגה א' של גדוד 51 בחטיבת גבעתי. שמה ניתן לה משום שרבים מחייליה היו בוגרי בני עקיבא ותנועות נוער דתיות נוספות כמו "הצופים הדתיים", "נוער המזרחי", "עזרא" ועוד.. הפלוגה הדתית לא היוותה רק מסגרת צבאית אלה גם מסגרת חברתית שכללה שיעורי תורה. אירועי תרבות משותפים. חשוב לציין כי רבים מחיילי הפלוגה הכירו ונפגשו עוד מילדותם, או מנעוריהם, מבית הספר, ותנועת הנוער עוד לפני הצטרפותם לפלוגה.