מנחם יצחק קליונר נולד בשנת 1885 בעיירה דאנילוביץ' שבחבל ליטא שברוסיה. ילדותו עברה עליו בחווה חקלאית שליד העיירה דאנילוביץ' בו התגורר עם הוריו שפרה חווה בת משה פרידמן וחיים קליונר חסיד חב"ד.
החווה הייתה חלק מישובים חקלאיים שייסד
האדמו"ר השלישי רבי מנחם מנדל שניאורסון ("הצמח הצדק") לפרנסת חסידיו. בהיותו בגיל 10 מכר אביו את החווה והתיישב בווילנה. מנחם למד שם בחיידר ובישיבה וכן למד לימודים כלליים. אביו שהיה בימים ההם כבר לא צעיר התקשה במציאת פרנסה ובנו מנחם בן 13 בלבד נרתם לעזרה בפרנסת המשפחה ועבד בבתי חרושת שונים, אצל כורך ספרי קודש, ועוד.
מספרת בתו של מנחם קליונר נאמנה גנוז בזיכרונותיה: "אבא היה מספר בגאווה, כי בשעה שעמד להתפלל בבית המלאכה שחרית, מנחה וערבית, היו ה"שקוצים" זורקים לעברו כל מיני אביזרים כדי שיזוז מעמידתו בשעת תפילת "שמונה-עשרה" - אך הוא התגבר על התגרויותיהם והמשיך בתפילתו עד שסִיְימהּ."