שולמית לבְנַת נולדה ב-26 בדצמבר 1929 בווינה, אוסטריה, בתם של יהודה וקלרה אדלר. המשפחה הייתה ציונית. אביה
יהודה אדלר, כך מספרים, היה ציר בקונגרס הציוני. בשנת 1936 בגיל 7 לערך עלתה לארץ ישראל עם אמה קלרה. אביה יהודה עלה לארץ שנה לפני כן ב-1935 כדי להכין את קליטת משפחתו.
המשפחה השתקעה בחיפה בדירת שני חדרים אותה חלקה בשנים הראשונות עם משפחה נוספת כשהמטבח והשירותים משותפים לשתי המשפחות. שולמית התגוררה עם הוריה בחדר אחד והמשפחה השנייה בחדר השני.
ביסודי למדה שולמית בבית ספר עממי א' ששכן ברחוב ביאליק 3 בחיפה מול בניין עירית חיפה והיה מבתי הספר הראשונים בעיר הכרמל. בהמשך למדה בבית הספר התיכון "הריאלי". בסוף הכיתה השישית עזבה את הריאלי ועברה ללמוד בבית ספר "חוגים" בחיפה.
בנעוריה הייתה חברה בתנועת הנוער "מכבי הצעיר". עם פרוץ מלחמת העצמאות והיא בת 17 לערך התגייסה לפלמ"ח, יחד עם חבריה לגרעין "ההכשרה המגויסת" ושירתה בגדוד החמישי - "גדוד שער הגיא" שפעל בליווי השיירות לירושלים. בגיל 18 התחילה לשיר.
דבר קולה היפה דווח למפקד להקת הצ'יזבטרון
חיים חפר ובינואר 1948 צורפה ללהקה והופיעה בתוכניתה הראשונה של הצ'יזבטרון בה היו חברים שייקה אופיר
נעמי פולני ונוספים. השיר אולי הידוע ביותר בתוכנית זו היה "דחילק מוטקה" שכתב חפר.
בהמשך עזבה את הצ'יזבטרון והופיעה בלהקת הכרמל של חטיבת כרמלי יחד עם
אריק לביא,
בומבה צור,
יהודה אפרוני לוסי ארנון ועוד. תקופה קצרה הופיעה בלהקת חיל-הים הראשונה.
עד שנת 1947 הייתה שולמית בת יחידה להוריה. בשנה זו בתקופת ערב הקמת המדינה כשהייתה שולמית בת 18 נולדה לה אחות ושמה נקרא בישראל בת דרור.