עם סיום לימודיו בסמינר, רהט מקבל הצעה ללמד בפריפריה, ביישובי הדרום כמו: נתיבות, שדרות, בית הגדי וישובים אחרים, ואפשרות ללמד בביריה בצפון הארץ. "התייעצתי עם חברים והחלטתי לעבור להתגורר בצפת וללמד בביריה". לאחר תקופה כמחנך ומורה, רהט מחליט לשנות כיוון ולהתמסר לנושא העיתונות שלא היה זר לו.
"בבית הספר היסודי והתיכון הצטיינתי בנושאי ספרות וכתיבה. התחלתי לכתוב בשבועון הילדים "הארץ שלנו" שעודד את קוראיו להיות מעורבים בתכני העיתון בתור 'עיתונאים קטנים'. כשבגרתי, עברתי לקרוא את "מעריב לנוער" ושימשתי בו כ'כתב נוער'. במחזור שלי ככתב נוער היו יוסי ביילין הפוליטיקאי, גדעון אלון שהיה כתב הארץ וישראל היום, העיתונאי מידיעות מנחם מיכלסון ועוד".
כתיבתו העיתונאית המקצועית של רהט החלה כבר בירושלים בעת לימודיו בסמינר. "הצעתי את עצמי לעיתון "הצופה", והיה לי בו מדור שבועי שהיה מתפרסם כל יום שישי בשם "דיוקן ירושלמי". אלו היו כתבות גדולות בהן סיפרתי אודות דמויות ייחודיות בירושלים. בין היתר התראיינו אצלי פרופ' יוסף יואל ריבלין, אביו של נשיא המדינה לשעבר, ראובן ריבלין, האמן המפורסם יעקב שטיינהרט, אדמו"ר שגר במאה שערים וצייר ציורים מדהימים ועוד.
בגיל 25 רהט מצטרף לעיתון מעריב ומתמנה ככתב העיתון בצפון הארץ. "הייתי לי זיקה למעריב עוד מילדותי כי אבי קרא באופן קבוע את העיתון". תחילת דרכו של רהט כעיתונאי לא הייתה סוגה בשושנים. "היו לי שתי בעיות שהתמודדתי מולן. הראשונה חוסר ניסיוני ככתב שטח שאמור לכסות נושאים שונים, והשנייה להתמודד מול כתב ידיעות אחרונות ששימש גם ככתב רדיו, יחזקאל המאירי ז"ל, שהיה באותה עת אייקון עיתונאי מעורך ביותר".
על חוסר ניסיונו בכתיבה עיתונאית התגבר רהט בכוחות עצמו. "הייתי זאב בודד. לא היה מי שידריך אותי. נעזרתי בטיפים מעורכי העיתון, וכן על-ידי לימוד עצמי. לימים נפתח במוסד ללימודי חוץ בטכניון בחיפה קורס כתיבה ועריכה ושמחתי להצטרף ולנסוע לקורס מדי שבוע. בכיר המרצים היה שמואל שניצר, שהיה לימים העורך הראשי של מעריב, וממנו החכמתי מאד".
רהט, ששם משפחתו מבית הוריו היה רוטנברג, נאלץ עם תחילת עבודתו במעריב לשנות את שם משפחתו. "לאחר שהתבקשתי להעביר את הכתבות הראשונות נדהמתי לראות בעיתון כי שמי קוצר לרוט. לא אהבתי. אם כבר לשנות שם לועזי מדוע לא לשם עברי? ובנוסף בצפת היה כבר אדם ששם משפחתו רוט. העדפתי את השם רהט שנבדל באות אחת מהשם שהוצע לי".
רהט צולח את המשוכות צובר ניסיון ומקבל משימות בתחומים שונים. "שימשתי ככתב כלכלי, ככתב לענייני רווחה, ככתב צבאי ועוד. במלחמת לבנון הראשונה בשנת 1982 הפכתי לכתב צבאי לכל דבר. כיסיתי את האירועים הכי קשים של הלוחמה בלבנון, וצילומיי היו בלעדיים והופצו בתקשורת הבינלאומית". אחת המשימות הקשות שהיו מוטלות על רהט היה המפגש עם משפחות שכולות של חיילי צה"ל.
"היה נוהג באותה עת לראיין הורי חיילים שנפלו תוך כדי הקרבות. הדבר קרע לי את הלב. ראיתי את עצמי כמטרד נורא ואיום. כשעברתי להיות כתב פוליטי נגולה אבן כבדה מלבי. שמחתי שלא אצטרך יותר לפגוש הורים שאיבדו את יקירם לפני זמן קצר ביותר".