הוא נולד ב-1 במרץ שנת 1943 בירושלים בשכונת "יגיע כפים" באזור מאה שערים ליהודית וישעיהו (שעיה) קופרמן. בן למשפחה ירושלמית שורשית, מראשוני העליות האשכנזיות במאה ה-18. אלמנתו נעמי מספרת כי משפחתו הייתה דתית בת חמישה אחים ואחיות, אבל לא חרדית אלא יותר קרובה לזרם "הכיפות הסרוגות". הוריו היו "פתוחים" וכשהיה ילד היה הולך המון לבתי קולנוע בעיר, ורבים מסיפוריו עוסקים בבתי הקולנוע של פעם בירושלים. דודו, כבן למשפחה דתית, למד במוסדות חינוך דתיים. בגיל ההתבגרות החליט להסיר את הכיפה כי זה התנגש עם אהבתו לקבוצת בית"ר ירושלים ועם הגעתו בשבתות למשחקיה במגרש ימק"א. בשנות השישים הפך לברמן של מועדוני לילה ידועים כמו "בכחוס" ו"סוראמלו", והתחבר עם דמויות ידועות ומיתולוגיות של חיי הלילה בירושלים דאז, ובניהם ראיף אליאס ואברהם סומרלו הלא הוא "סומרלו הגדול" ממנו, יש אומרים, למד את רזי אמנות הסיפור שבעל פה. מכר של דודו מספר: "דודו היה במרכז העניינים והיה בעל כישרון יוצא מן הכלל לרתק את כולם ואותי בסיפורים שלו על ירושלים בשנותיה הראשונות של מדינת ישראל וכלה בחיי הלילה בירושלים בשנות ה-60 וה-70". בסוף שנות ה-60 תחילת שנות ה-70 החל לעבוד בטלוויזיה הישראלית ברשות השידור ובין השאר היה מנהל במה של תוכניות טלוויזיה ידועות. ביום עבד בטלוויזיה ובלילה היה איש בוהמה. דודו עבד שנים רבות בטלוויזיה הישראלית ופרש לגמלאות ב-2005. הוא היה מה שקרוי בוגר "המשולש הירושלמי", אזור במרכז ירושלים מ"כיכר ציון" ועד "הנחלאות" שאותו תוחמים הרחובות יפו, המלך ג'ורג' ובן-יהודה ובו התרכזו חלק מחיי הלילה הבליינות והתרבות בעיר, בתי קפה, בתי קולנוע ועוד.

קופרמן היה מיושביו הקבועים של בית הקפה הירושלמי המיתולוגי "טעמון" שפעל במשך כ-40 שנה בפינת הרחובות המלך ג'ורג' והלל - מול משכן הכנסת הישנה (בית פרומין") ושהפך למוסד שמשך אליו אנשי תקשורת, אקדמיה, אנשי בוהמה ואמנים ידועים, ובינהם עמוס קינן, דן בירון, ישראל סגל, דוד מונשיין, מוטי קירשנבאום פרופ' אריה זקס, מרדכי ארדון, יענקל'ה רוטבליט, חיים יבין, יוסי שטרן ועוד. רבים מיושבי "טעמון" נמנו עם אנשי השמאל. בשל קרבתו למשכן הכנסת (הישנה) פקדו את המקום חברי כנסת מכל קצוות הקשת הפוליטית. דודו היה רווק במשך שנים רבות. את רעייתו נעמי ארליך שהתגוררה בבניין בו שכן "קפה טעמון" הכיר דודו דווקא ב"חצר הירושלמית". ב-1985 נשאה לאישה. ב-1990 כשהיה דודו קרוב לגיל 50 נולד בנם יונתן. בשנות ה-80 התבקש דודו לכתוב טור אישי בעיתון "כל העיר" על חיי הלילה בירושלים. עד מהרה הפך הטור לפופולרי ונקרא על-ידי רבים מתושבי העיר ואף מחוצה לה. דודו כתב בטורו על המסיבות, בעיקר אלה הפרטיות, שנערכו בירושלים ובסביבותיה ועל הידוענים שהשתתפו בהן, והפך חיש מהר בעצמו לידוען ומפורסם מאוד. הטור היה פופולרי במיוחד בקרב בלייני המסיבות בבירה ועוד ביום חמישי, ערב הופעתו של עיתון "כל העיר" בחנויות ניסו חלקם להשיגו כדי לראות אם שמם מופיע בטור של דודו... דומה כי לא היה ירושלמי באותן שנים שלא הכיר או שמע את השם "דודו ראש העיר". האגדה מספרת כי הכינוי "ראש העיר" ניתן לדודו קופרמן על-ידי ראש העירייה טדי קולק המנוח שהציע לדודו במפגש אקראי בינהם בבדיחות הדעת את מפתח לשכתו כדי שיוכל לנהל את העיר בלילות"... גרסה אחרת טוענת כי את הכינוי ראש העיר הגה דודו או מי מחבריו ויש עוד גרסאות כהנה וכהנה. מכל מקום הכינוי "דודו ראש העיר" דבק בדודו קופרמן כמעט חלק משמו הרשמי.

שנותיו האחרונות היו קשות. ביוני 2013, ארבע שנים לפני מותו של דודו מת פתע בנו האהוב יונתן בן ה-23 לנגד עיניו. יונתן חזר מאימון שיגרתי במכון הכושר, התמוטט, נפל במקלחת, נחבט בראשו ונפגע קשה. אביו דודו ששהה בבית שמע חבטת נפילה ואץ חיש מהר למקלחת וראה את בנו שרוע במקלחת מחרחר. הוא הזעיק את מד"א. צוות מד"א הגיע למקום תוך זמן קצר, והחל בניסיונות ההחייאה שנמשכו שעה ארוכה. אולם אלה לא צלחו ואנשי מד"א נאלצו לקבוע את מותו של יונתן. הועלתה סברה שיונתן מת מדום לב. יונתן קופרמן הוא הבן היחיד של נעמי ודודו קופרמן ("דודו ראש העיר") הוא נולד בהיותם מבוגרים, בן אהוב מאוד, מקור גאווה להוריו.

מותו של יונתן שבר את דודו ומצבו הבריאותי הלך והדרדר. שימחת החיים שלו הפכה לעצב ובמידה רבה, יש האומרים, איבד עניין בחייו. בראיונות לעיתונים המקומיים בירושלים סיפר כי הוא מחכה כבר לרגע שבו יצטרף לבנו יונתן. ב-7 באוגוסט 2017, ארבע שנים לאחר מותו של בנו האהוב מת דודו קופרמן ("דודו ראש העיר"), יש אומרים משברון לב, והוא בן 75 במותו. העיתונאי והסופר שוקי בן-עמי איש ירושלים מנחה תוכנית הרדיו 'הפרלמנט הירושלמי' ברדיו ירושלים, שהיה חברו של דודו במשך שנים רבות מספר: "דודו היה מלך חיי הלילה של ירושלים, כשעוד לא היו כאן לילות ולא היו כאן חיים... חברותנו התפרסה על פני 5 עשורים. הוא ריתק בסיפוריו, וכמו כל סיפור טוב, גם סיפוריו לא ממש תאמו למציאות. "אני מספר סיפורים, לא היסטוריון..." נהג לומר. דודו ידע לצחוק וידע לבכות. וכשהוא נשבר אחרי מות בנו היחיד יהונתן, הוא התרסק לרסיסים. הוא היה איש רעים להתרועע. הכיר את כולם וכולם הכירו אותו. כאשר אנחנו הלכנו והזדקנו, דודו נשאר חבר עם הדורות הצעירים. הוא יצר שפה משלו עם ביטויים משלו, רבים מהם נמצאים במדורים השבועיים במקומונים בהם כיכב. אהבתי אותו. הוא חסר לי בכל יום ויום". ב-28 ביוני 2021, נחנך בטקס מיוחד ספסל לזכרו של דודו קופרמן ("דודו ראש העיר") ברחוב הפלמ"ח בשכונת קטמון מול בית קפה בו נהג לשבת בשנותיו האחרונות. על הספסל נקבע שלט הנצחה לזכרו. הטקס נערך במעמד ראש העירייה משה ליאון, אלמנתו של דודו נעמי ארליך-קופרמן, בני משפחתו חבריו ומכריו.